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分卷I
一、选择题(共7小题,每题5。0分,共35分)
1。在△ABC中,a=,c=10,A=30°,那么B=( )
°
°
°
°或15°
【答案】D
【解析】由正弦定理可得:,∴。
∴C=45°或135°。
当C=45°时,B=180°-(A+C)=105°;
当C=135°时,B=180°-(A+C)=15°.
∴B=105°或15°。
△ABC中,a=15,b=10,A=60°,那么cosB等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由正弦定理得,即,解得。
∵b<a,∴B<A,故角B为锐角.∴,应选D。
△ABC中,那么a的值为( )
A.
B.

D.
【答案】C
【解析】∵sinC=·c=,∴C=60°或C=120°,∴A=30°或A=90°,
当A=30°时,a=b=;当A=90°时,a==。应选C.
4。在△ABC中,A=,a=,b=1,那么c的值为( )

C.-1
D.
【答案】B
【解析】由正弦定理=,可得=,∴sinB=,
由a〉b,得A>B,∴B=。故C=,由勾股定理得c=2。
△ABC中,假设tanA=,C=150°,BC=1,那么AB等于( )

B.
C.

【答案】C
【解析】 ∵tanA=,A∈(0°,180°),
∴sinA=。
由正弦定理知=,
∴AB===.
,假设,那么( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】,,
∴
7。在△ABC中,AB=,A=45°,C=75°,那么BC=( )
A.
-

+
【答案】B
【解析】由正弦定理得。
分卷II
二、填空题(共4小题,每题5。0分,共20分)
8。在中,假设,那么__________.
【答案】
【解析】由正弦定理,得.
,,b=,那么c=______.
【答案】
【解析】由条件,
根据正弦定理得,解得。
10。在单位圆上有三点A,B,C,设△ABC三边长分别为a,b,c,那么++=________.
【答案】 7
【解析】 ∵△ABC的外接圆直径为2R=2,
∴===2R=2,
∴++=2+1+4=7.
△ABC中,B=30°,C=120°,那么a∶b∶c=________。
【答案】 1∶1∶
【解析】根据三角形内角和定理,
A=180°-30°-120°=30°,
由正弦定理得:
a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC=1∶1∶.