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(一)
包钢第十五中学姚小燕
一、学生起点分析
学生的知识技能根底:学生已经较为系统的学****了平行四边形、矩形、菱形的根本性质和断定,已经具有了四边形的根本认知和知识构造,这些已有的认知构造可以迁移到正方形的学****中来。(精品文档请下载)
学生活动经历根底:在相关知识的学****过程中,学生已经经历了一些对四边形探究的详细方法,并能解决一些简单的现实问题,感受到数学信息的搜集和处理的必要性和作用,获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经历的根底;同时在以前的数学学****中学生已经经历了很多合作学****的过程,具有了一定的合作学****的经历,具备了一定的合作和交流的才能。(精品文档请下载)
二、教学任务分析
1、在对平行四边形、矩形、菱形的认识根底上探究正方形的性质,体验数学发现的过程,并得出正确的结论.
2、进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的互相关系,并形成文本信息和图形信息互相转化的才能.(精品文档请下载)
3、在观察、操作、推理、归纳等探究过程中,开展合情推理才能,进一步培养自己的说理****惯和才能.
4、培养学生勇于探究、团结协作交流的精神。激发学生学****的积极性和主动性。
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节:第一环节:课前准备;第二环节:情境引入;第三环节:合作学****第四环节:性质应用;第五环节:练****进步;第六环节:课堂小结;第七环节:布置作业。
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第一环节:情境引入
活动内容:展示学生的成果,包括图片和实物等各种学生能得到的“图形”。并让学生利用适当的度量工具,对搜集到的图形素材进展度量或者对素材进展适当的操作,并记录、整理数据。(精品文档请下载)
活动目的:培养学生从详细数学对象中获得必要的数学要素(数据)、、推导结论的才能。(通过对测量数据的分析、发现其中的一样和不同,便可较为自然的引导到本节课.)同时也可以最大程度的满足不同认知才能、信息搜集才能学生的不同认知需求(比方:实物的同学可以利用手头的测量工具得数据,而擅长利用电脑的同学那么可以将其搜集到的图片放入适宜的软件(如几何画板)中,利用软件的便利来获得数据。)并可以极大程度上增强学生对于度量数据(图形性质)的感受。(精品文档请下载)
活动的注意事项:我们要注意实物测量、操作和利用软件进展测量,这两种方式显然各有可取之处,比方学生利用实物进展折叠显然比用软件要方便的多,所以老师要给予恰当的引导。(精品文档请下载)
由于度量会有误差,所以老师应该提醒学生小组屡次(或多人分别)测量减小误差。
由于可测量的数据较多,所以老师应该提醒学生可以借鉴前几节课的研究,对于测量数据进展适当的选择。并整理记录数据。老师可以给学生一个示范性的数据整理形式(如下表),但不要强求.(精品文档请下载)
图形名称
数据
角
线
边
数量关系
位置关系
对角线
数量关系
位置关系
对称性
第二环节:合作学****br/>活动内容:选取一些有代表性的小组,对其得到的的数据或是操作得到的结论进展交流。
活动目的:是为了完成以下任务.
第一任务:①引出“有一组临边相等的矩形叫做正方形"②通过数据的交流自然的答复了“议一议"中的两个问题:(1)正方形是菱形吗?(2)你认为正方形有哪些性质?(精品文档请下载)
第二任务:通过引导学生回忆关于矩形、菱形的性质、“正方形既是矩形又是菱形”得出关于正方形的两个定理“正方形的四个角都是直角四条边都相等”“正方形的对角线互相垂直平分”(精品文档请下载)
第三任务:引用书上的议一议,让学生解决“正方形有几条对称轴”
活动的注意事项:第一任务:学生对于(1)正方形是菱形吗?这个问题,无论是操作、(2)你认为正方形有哪些性质?中的“四个角都是直角”“四条边都相等”的结论,无论是操作、度量实物还是借助于软件也都比较容易得到,但是对于
“正方形的对角线互相垂直平分”这个结论,学生有可能不一定可以发现或者得到的结论不一定完好。所以老师在此处还是要进展必要的引导。比方:“我们来关注一下对角线的数量和位置关系”或者“既然正方形也是菱形,那么它的对角线。。..。(引导学生答复)”(精品文档请下载)
第二任务:,哪怕让学生在屡次失败中不断的自我完善,也比老师给出结论要好,至少锻炼学生的自我修正、完善才能.(精品文档请下载)
第三任务:此时学生已经有了前面的探究经历,其实从方法上来说,已经无障碍,只是可能学生没有关注到这个角度。(精品文档请下载)
此时我们可以引导学生通过操作(折纸)得到对角线然后再研究,或者我们可以从另一个角度给学生适当的提示“正方形也是菱形,菱形还研究过。。。...(期待学生考虑)“(精品文档请下载)
第三环节:性质应用
活动内容:①引用课本例1:如图1—18,在正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC边延长线上一点,且CE=?请说明理由。(精品文档请下载)
②选用课本议一议进展阶段小结“平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系?你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗?和同伴交流"(精品文档请下载)
活动目的:①使学生对通过自己的理论总结得到的关于正方形的性质可以纯熟运用、解决详细问题。实际上就是充分锻炼学生理论根据(本节课是关于正方形的定理)图形化的才能,。(精品文档请下载)
②使学生养成阶段性回忆总结的****惯,使其逐渐养成良好的学****品质。同时又是对知识构造的再建过程,是学生丰富、重建自身认知构造的必要手段。(精品文档请下载)
活动的注意事项:
①在引用本例题时由于问题中“BE和DF之间又怎样的关系?”这个表述过于笼统,所以可能有部分学生可能会对“关系”的理解不到位,只理解为数量或位置关系,所以在详细上课时要根据详细的学情,进展适当的分解.(精品文档请下载)
比方分层教学,可将问题分解为“BE和DF之间又怎样的数量关系?”“BE和DF之间又怎样的位置关系?”“BE和DF之间又怎样的数量、位置关系?”“BE和DF之间又怎样的关系?”“BE和DF之间又怎样的关系”包含数量和位置两种关系。或者我们可以在课堂上成心让“位置"“数量”两种不同观点的同学交流自己的意见,从而引发同学的关注和参和,进而在交争论中达成共识,加深印象。(精品文档请下载)
②实际上“平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系?你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗?和同伴交流"中“你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗?”的这个表述在一定程度上是对学生答复以下问题方式的一种约束,不利于学生充分调动自己的认知构造对此问题做出“丰富多彩"的展示,建议将此表述改为“你能用一个你喜欢的方式直观地表示它们之间的关系吗?”
更贴近学生,更有利于学生做出“丰富多彩”的展示。可预知学生可能会出现图的展示,可能会出现表格的展示,甚至可能出现卡通的展示,小品式的展示。...。既激发了学生参和的热情,又丰富了总结的形式,:“这是老师的,你的呢?”(精品文档请下载)
来不断引导学生参和、考虑。
第四环节:练****进步
活动内容:
1:如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形?
2:如图,在正方形ABCD中,点F为对角线AC上一点,连接BF,?选择其中一对进展证明。(精品文档请下载)
活动目的:对本节知识进展稳固练****br/>活动注意事项:其实我们老师可以根据自己课堂的详细学情,,不宜太复杂,以免打击学生的主动性、积极性。(精品文档请下载)
第五环节:课堂小结
活动内容:总结正方形的性质:包括其边角关系和对称性。其次将平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联络建立起适宜学生自己的知识构造并内化为自己数学品质的一部分.(精品文档请下载)
活动目的:一是要通过此环节对学过的知识进展回忆,并且进展在加工,内化为自己的数学品质。同时在此过程中学生间的互相交流、沟通、甚至是争论,也将逐渐在学生意识中浸透,进而使其将“交流、沟通、争论等等”逐渐吸收变成自己获取信息的方式中的一种。(精品文档请下载)
活动注意事项:总结最好主要由学生自主完成,老师只是在学生将某些知识或思想方法遗忘时进展适当的引导即可。因为学****的意义首先便是吸引受教育对象的主动参和,然后才会有后续的认知探究;其次这种亲身参和获得的感受和收获更容易内化为学生自身的认知构造;再次这种多个交流对象间的交流甚至争论不仅加深了学生对知识的认知,更重要的是这是触发灵感、产生新问题的重要途径。(精品文档请下载)
第六环节:布置作业
课本 P22
A—1层作业****题1。7
A—2层作业:知识技能T1,T2
B层作业:数学理解T3
比方我们可以将1进展变式:斜边为2的等腰直角三角形的腰长是多少?
比方我们可以将2中的等边△CBE改为∠EBC=∠ECB=50°。等等。。
总之作业我们一定要源自于教材,假设需要我们可以以此为根据对题目进展适当的变式以便到达练****分层的目的。
四、教学设计反思:
1:要智慧的用教材:
教材只是为老师提供最根本的教学素材,老师完全可以根据学生的实际情况进展适当调整。让学生通过搜集材料亲自去感受数学在实际生活中的应用,体会数学的实际价值。培养学生擅长观察生活、搜集数学信息、对信息进展整理的才能。(精品文档请下载)
2:给学生提供充分展示自己的时机
通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解的过程,为学生提供展示自己聪明才智的时机,并且在此过程中更利于老师发现学生分析问题解决问题的独到见解、思维误区和学生的开展就近区,,通过运用各种启发、鼓励的语言,和组织小组合作学****帮助学生形成积极主动的求知态度.(精品文档请下载)
留给学生充分的独立考虑的时间、给予它们充分交流的自由、争论,因为这样学生自身的知识构造才能更好的重建,才有可能碰撞出灵感产生新的问题,。(精品文档请下载)