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赣州市西津路小学陈良鉴
教学内容:人教版义务教育教科书105页。
教学目的:
1、通过生活中的简单事例,使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际才能.(精品文档请下载)
4、使学生能积极地参和数学学****活动,体会到学****数学的乐趣。
教学重点:体会优化思想。
教学难点:探究解决问题的最优方案。
教学过程:
一、创设情境,导入新课.
:在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题,例如:煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间,煮熟5个鸡蛋要用多长时间?(精品文档请下载)
预设生成1:一个一个的煮,一个8分钟,5个要40分钟时间。
预设生成2:把5个鸡蛋同时放进锅里面煮,要用8分钟时间。
:为什么会想到一起煮呢?(板书:同时)
:当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时,既可以节约时间,又能节约能源。我们把这种方法称为“优化”(板书:优化)看来,煮鸡蛋是要讲究方法的!孩子们,在生活中我们无时无刻在使用这种方法,你们知道在生活中哪有用到优化吗?(精品文档请下载)
预设:不知道
师:不知道?没关系,看大屏幕您就知道了,大声读“烙饼问题"
(板书:烙饼问题)
二、自主探究,探究烙法.
(一)解读信息,理解烙饼规那么。
:吃过饼吗?预设:吃过
师:但是我们没有烙过,唉,烙饼问题,看来这里有优化的知识,为了理解他,我们一起走进小红家的厨房。
课件呈现主题图,引导学生观察发现关键的数学信息:每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面要3分钟。
,引导学生考虑,让学生深化解读数学信息:
(1)每次只能烙两张饼是什么意思?(引导学生认识:每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。假设只有一张饼时也可以只放一张。)(板书:最多能放2张饼)(精品文档请下载)
师:哪你想一下,在锅上放几张饼最能节省时间?一张饼呢?浪费时间。好了,看大屏幕,如今有几口人那?需要几张饼啊?哪我就要问了,你一定关于烙两张饼,脑子里想了好多好多方法,请告诉我最快烙熟2张饼要几分钟?(板书:2)(精品文档请下载)
学生:!(引导学生说出6分钟的和12分钟的烙法!)
师:这么自信?我不相信,谁能上来给我演示一下?上台做游戏
师:好了,我们就由这个小朋友现场演示一下,看6分钟能不能把饼烙熟。(用手代表饼,手心一面,手背一面,先烙手心,“刺啦“的声音,下面就说3分钟。老师的手代表锅。进展游戏。首先老师举手大叫锅来了,学生举手大叫饼来了,老师说烙吧。学生开场烙。)(精品文档请下载)
师:熟了吗?好香啊,请问刚刚刺啦了几声?几个3?几分钟?掌声送给他。我信你了?我写“6分钟“(板书).那刚刚12分钟的人怎么就慢了呢?(精品文档请下载)
生:因为他是一个一个烙的。师:哪如今呢?
生::2
师:?;刺啦了几次?怎么列式?
生:“3×2=6“(板书)师:3指的是什么?(一面用3分钟)
师:2代表又是什么?(代表2次刺啦的声音)
生:……师:是烙了几次?为了记住这个2;我们听到了一个声音,快把小手拿出来,已备齐。(做动作)这个2就代表2次刺啦的声音。(精品文档请下载)
师:好,活动完毕。我们有收获,我们收获了一个重要的结论。2张饼同时烙最短用(6分钟)这个结论在数学中很珍贵,孩子们,有一个词来代表他.(板书:经历)你认识这两个字吗?活动后我们就能得到一个经历,这就是我们今天的经历,刚在我们烙饼我们楞了,没有经历,如今我们变的?(有经历)。告诉你们,有经历以后,可以站在经历的角度去考虑去想象猜测其它的答案,2张饼最短用6分钟,你可以想到烙几张饼的这个时间呢?(引出4张饼)板书:4(精品文档请下载)
师:谁想到了烙4张饼的最短时间?
生:12分钟
师:怎么你们这么快说出了答案?怎么想的?
生:预设(可以烙2张是6那么4张就2个6分钟。也可以刺啦4声)
师:板书12分钟,。
做游戏.
师:刺啦了几声?告诉我们这怎么列示:
生:3×4=12(板书)
师:他是一张一张烙的吗?
生:他是两张两张同时烙的。(板书:22同时)
师:褒扬,请问这个4代表什么?(引导学生说出4次;可用游戏的刺啦来引导)
生:4次、
师:好了;又一次活动完毕,他们两又给我们带来了经历,(板书:经历)刚刚我们只是有点经历,如今我们有了很多经历,告诉你们,经历一多我们就可以做很多事情,经历加经历就有可能产生新经历。(板书+新经历)你信吗?我们试试。2张饼最短6分钟,4张饼最短12分钟,你又想到了烙几张饼的最短时间?(精品文档请下载)
生:6张;(板书:6)
师:快告诉我6张饼最短用几分钟?
生:18分钟(板书:18分钟)
师:你们是怎么想到的?
生:6张有3个2张饼,或2张饼加4张饼=6张饼
师:掌声送给他们,因为他懂得学****他借助了前面的经历得到了一个新的经历。2张饼加4张饼等于几张饼?
生:6张饼,(相机板书:222)
师:那么这里写上3乘以?生:6
师:看到6以后你想到,你会听到什么?
生:刺啦,
师:几声?
生:6声
师:是不是?哪一定是2张2张怎么烙的?生:同时(板书)
师:这就是经历的作用,看经历加经历等于新经历,要这样烙下去,8张饼最短几分钟?
生:24分钟师:是不是?16张饼最短几分钟?你看看,只要你动脑筋那么在经历的根底上,可以产生更多的经历,哪我们就是一个经历丰富的人。但是我们也要考虑主人家的需要啊,让我们看看小红加到底有什么需要呢?多了个谁啊?(精品文档请下载)
生:爸爸
师:两张饼够吗?
生:不够
师:他们家如今需要几张饼?
生:3张(板书:3)
师:根据前后的经历,请你告诉我,3张饼最短需要几分钟?(板书9分钟),我信你们,他们太聪明了。你们是有经历的人了,是不是啊?(精品文档请下载)
生:是
师:但是老师们信吗?不一定,要让所有人都信,我们要证明给他们看,谁愿意来,让他们都相信我们。
游戏环节,(重要)
准备好后,提出(反正那个锅里最多放几张饼?两张。我们看看9分钟,让老师们服服气)先烙这两张,发现烙出12分钟。(精品文档请下载)
师:谁说的9分钟?谁说的9分钟?真的9分钟?哪你们来试试?
在一次游戏!
师:都熟了吗?你们信吗?哪怎么他们两这样就可以比我们方法省了3分钟?(叫学生说一说)说的时候在试试错误游戏,那么这一半(板书:浪费)这里写着最多放2张饼,看起来这个2张很重要,只有很好的使用这个资源,才能做到优化,哪这两张叫做什么数?(板书:资源数)(精品文档请下载)
师:他们每次都放了几张?所以有几声刺啦?我们第一次放了2张,第二次放了2张,第三次放了1张,所以还有1张,刺啦了几声?感情他们的方法真棒(板书:3×3)(精品文档请下载)
师:你们真棒,掌声送给你们,真的用了几分钟?哪我知道这次不是两张饼一起饼烙,而是把3看做一个整体来烙,3张饼放到一起可不能同时烙了,必需要这样烙呢?(板书:交替),还想看看怎么交替吗?.(在一次正确游戏)(精品文档请下载)
师:孩子们,真有意思。看来做这用问题时,要把他给我们的资源充分的使用。假设这锅里最多能放3张饼,请问资源数是多少?8张?20张??
(精品文档请下载)
师:好了,,我们重新看看6张饼,除了两张两张同时烙,还能怎么烙?
生:交替(板书:交替)
师:哪怎样交替烙呢?几张几张交替烙。3张。
师:好了,我们有这么多的经历2/3/4/6。你觉得两个经历最珍贵?用这两个经历就可以解决其他经历?
(引导选择2张和3张)
师:掌声送给你们。这两个经历就叫做根本经历(板书:根本),人类是聪明的,他们不可能烙一百张饼,还要亲自去体验,,是不是啊?好了,真有意思。这里还有几行没有写,忘了要烙几张饼了?(精品文档请下载)
生::要几分钟?生:15分钟师:这里写什么?
生:3×5师:这里写什么?生:23师:这里写什么?
生:同时交替师:这里写什么号。生:+
师:哪我们来问你这里也写加吗?这里是同时和交替,哪这里?(或)看起来理解和和或还很重要!到了这里,你猜我会问几张饼的最短时间?7张饼最短几分钟?8张饼几分钟?9张饼几分钟?你这么这么快就知道了呢?你们发现什么了?生:发现都是3的倍数。(精品文档请下载)
师:就是发现每增加一张饼,,我发现已备齐:
生:我发现每增加一张饼,时间就增加3分钟。
师:这就叫规律(板书:规律)看来,我们回复以往的经历就能找到规律。哪如今我掌握了规律,100张饼的最短时间你敢说吗?几分钟?还难吗?从上往下来是每增加一张饼,时间就增加3分钟,哪从下往上看呢?
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生:每减少一张饼,时间就减少3分钟
师:
生:1张3分钟.
师:几分钟?6分钟,唉。为什么他不符合规律呢?
生:。.。..。我们发现规律的前提条件是放2张饼,如今呢?
师:当我们不符合他的前提条件时,还能用这样优化方法去做吗?所以规律也是有条件的。
孩子们真聪明,难道如今这么聪敏的人类我们就不可以3分钟咯熟一个饼吗?这么让他3分钟咯熟呢?把这张饼夹在中间两边一起烙。其实我们人类早就创造了这用东西,看大屏幕(电饼铛)能不能3分钟烙熟?能。(精品文档请下载)
总结:孩子们,这就是我们的体验,改变环境和条件,同样是一种优化,当方法不可以优化时,我们人类不会被束缚,会冲破条件,去改变环境去创造。你们使用的很多东西,都是人类在这种经历中创造出来的,就像我们做的车子,,让我们记住这节课,记住(做动作)(精品文档请下载)
学生:锅来了,饼来了,刺啦,刺啦,刺啦,刺啦。
板书:
优化—--烙饼问题
经历
+22同时3×2=6分钟(精品文档请下载)
经历33交替3×3=9分钟(精品文档请下载)
=422同时3×4=12分钟(精品文档请下载)
新经历52、3同时+交替3×5=15分钟(精品文档请下载)
62、2、2同时3×6=18分钟
33或交替
规律最多能放2张
资源数