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第一节引言
在工作过程中,离心泵零件承受各种外力的作用,使零件产生变形和破坏,而零件依靠自身的尺寸和材料性能来反抗变形和破坏。一般,把零件抵抗变形的能力叫做刚度,把零件抵抗破坏的能力叫做强度。设计离心泵零件时,应使零件具有足够的强度和刚度,已提高泵运行的可靠性和寿命,这样就要尽量使零件的尺寸做得大些,材料用得好些;但另一方面,又希望零件小、重量轻、成本低,这是互相矛盾的要求,在设计计算时要正确处理这个矛盾,合理地确定离心泵零件尺寸和材料,以便满足零件的刚度和强度要求,又物尽其用,合理使用材料。
但是,由于泵的一些零件形状不规则,用一般材料力学的公式难以解决这些零件的强度和刚性的计算问题。因此,推荐一些经验公式和许用应力,作为设计计算时的参考。
对离心泵的零件,特别是对过流部件来说,耐汽蚀、冲刷、化学腐蚀和电腐蚀问题也是非常重要的,有些零件的刚度和强度都满足要求,就是因为汽蚀、冲刷、化学腐蚀和电腐蚀问题没有处理好而降低了产品的寿命。
对于输送高温液体的泵来说,还必须考虑材料的热应力问题。
第二节叶轮强度计算
叶轮强度计算可以分为计算叶轮盖板强度、叶片强度和轮毂强度三部分,现分别介绍如下:
一、叶轮盖板强度计算:离心泵不断向高速化方向发展,泵转速提高后,叶轮因离心力而产生的应力也随之提高,当转速超过一定数值后,就会导致叶轮破坏,在计算时,可以把叶轮盖板简化为一个旋转圆盘(即将叶片对叶轮盖板的影响忽略不计)。计算分析表明,对旋转圆盘来说,圆周方向的应力是主要的,叶轮的圆周速度与圆周方向的应力。(MPa)近似地有以下的关系:
Q=pu2X10-6(9T)
2
式中P—材料密度(kg/m3);(铸铁P=7300kg/m3;铸钢p=7800kg/m3;铜p=7800kg/m3)
u一叶轮圆周速度(m/s);
2
公式(9-1)中的应力。应小于叶轮材料的许用应力]。〕叶轮材料的许用应力建议按表9-1选取。
表9-1叶轮材料的许用应力
材料名称
HT200
ZG230-450
热处理状态
退火处理
退火处理
许用应力〔。〕(MPa)
25-35
60—70
ZG1Cr13退火处理90—100
ZG2Cr13
调质处理HB229-269
100-110
ZG0Cr18Ni12Mo2Ti
固溶化处理
45-55
ZG1Cr18Ni9
固溶化处理
40-50
ZGCr28
退火处理
70-80
经验表明,铸铁叶轮的圆周速度u最咼可达60m/s左右。因此,单级扬程
2
可达到200米左右;铬钢叶轮的圆周速度u最高可用至110m/s左右。因此,单
2
级扬程可达到650米左右。
如果叶轮的圆周速度没有超过上述范围,则叶轮盖板厚度由结构与工艺上的要求决定,悬臂式泵和多级泵的叶轮盖板厚度一般可按表9-2选取,双吸泵的叶轮盖板厚度较表中推荐数值大1/3到一倍。
表9-2叶轮盖板厚度
叶轮直径(毫
米)
100〜180
181〜250
251〜520
>520
盖板厚度(毫
米)
4
5
6
7
二、叶片厚度计算:
为扩大叶轮流道有效过流面积,希望叶片越薄越好;但如果叶片选择得太薄,在铸造工艺上有一定的困难,而且从强度方面考虑,叶片也需要有一定的厚度。目前,铸铁叶轮的最小叶片厚度为3〜4毫米,铸钢叶片最小厚度为5〜6毫米。叶片也不能选择的太厚,叶片太厚要降低效率,恶化泵的汽蚀性能。大泵的叶片厚度要适当加厚一些,这样对延长叶轮寿命有好处。
表9-3叶片厚度的经验系数
材
比转
数
料
40
60
70
80
90
130
190
280
系数
K
铸铁
6
7
10
铸钢
3
5
6
8
叶片厚度S(毫米)可按下列经验公式计算:
H
S=KD1+1
Z
(9-2)
式中K—经验系数,与材料和比转数有关,对铸铁和铸钢叶轮,系数K推荐按表9-3选取;
D—叶轮直径(米);
2
H—单级扬程(米);
i
Z—叶片数。
三、轮毂强度计算对一般离心泵,叶轮和轴是动配合。大型锅炉给水泵和热油泵等产品,叶轮和轴是静配合。为了使轮毂和轴的配合不松动,在运转时由离心力产生的变形应小于轴和叶轮配合的最小过盈量。在叶轮轮毂处由离心力所引起的应力可近似按公式(9-1)计算,由此应力所引起的变形为:
AD=巳D(9-3)
Ec
式中E—弹性模量(MPa);(铸铁E=;铸钢E=2X105;铜E=)D—叶轮轮毂平均直径(mm);
C
△D—由离心力引起的叶轮轮毂直径的变形(mm)。
△D应小于叶轮和轴配合的最小过盈量△,即ADVA
minmin
例题:叶轮外径D=360mm、转速n=1480r/min、比转数n=96、单级扬程H=40m、
2si
叶片数Z=7、叶轮材料为HT200。试计算叶轮盖板和叶片厚度。如果轴径为75mm,叶轮与轴的配合为H7/r6,轮毂平均直径D=,试求泵在工作时叶轮和轴是
C
否松动?
解:,代入公式(9-1),得
由表9-1知,。<〔。〕故在n=1480r/min时,叶轮盖板是安全的,此时叶轮盖板厚度由结构和工艺要求确定。由表9-2知,可选叶轮盖板厚度为6mm。
2•计算叶片厚度:由表9-3,取经验系数K=5,代入公式(9-2),得取叶片厚度S=6mm。
(9-3),可得离心力所引起的叶轮轮毂直径变形量AD:
AD=—D二-J:=
由公差配合表可知,©75H7/r6的最小过盈量△=,艮卩
min
△DVA
min
所以,叶轮和轴不会松动。
第三节泵体强度计算
常用的离心泵泵体有涡室和中段(包括前、后段)两种,现分别介绍近似的计算方法。
一、涡室壁厚的计算
图9-1离心泵涡室
涡室是离心泵中较大的零件,并承受高压液体作用。所以,涡室除了应有
i
足够的强度和良好的工艺性外,为了保证运转的可靠性,还必须有足够的刚度。在生产实验中,有个别涡室虽然强度够了,但由于刚度不够,在加工、试验、存放和运行过程中产生了变形,影响了离心泵的装配和运行。
目前,一般低压和中压泵的涡室均以铸铁制造,实践表明,如果泵体壁厚超过40毫米,在铸造时容易产生疏松现象。所以,对吐出压力超过5MPa的泵,很少采用普通铸铁泵体,一般均采用高强度铸铁(如球磨铸铁)、铸钢或合金钢制造。
由于涡室形状很不规则,很难准确地计算涡室中的应力,现推荐下列建立在统计基础上的方法:
(9-4)
式中S—涡室壁厚(mm),如图9-1所示:
〔。〕一许用应力(MPa)。在应用公式(9-4)时,铸铁的许用应力按1。〕=〜;铸刚的许用应力按〔。〕=〜;比转数小时取较大的许用应力;
S一涡室的当量壁厚,可按下式计算:
cq
1545
S二++
cqns
s
(9-5)
对大型泵,采用公式(9-5)计算时还必须注意使泵体有足够的刚度,对输送腐蚀性液体的泵,还应添加必要的腐蚀余量。
二、分段式多级泵中段计算
可以把分段式多级泵中段认为是受压圆筒,如图9-2。对外经D和内径D的
2i
比值D*>,可认为是厚壁圆筒,对脆性材料的厚壁圆筒可按下式计算
D
厚壁S(mm)
9-6)
图9-2分段式多级泵的泵体
对塑性材料(如钢)可按下式计算壁厚S(mm):
9-
7)式中P—泵体承受的工作压力(MPa);
刀•一中段内径(mm);
i
〔。〕一许用应力(MPa),按表9-4选取。
<,可认为是薄壁圆筒,薄壁圆筒可按下
1D
i
式计算壁厚S(mm);
PD
i-
(9-8)
表9-4泵体的许用应力
材料名称
热处理状态
许用应力〔。〕
(MPa)
HT200
退火处理
25-40
HT250
退火处理
32-50
ZGCrl7Mo2CuR
退火处理
80-90
QT600-3
铸态或调质处理
75-91
QT450-10
铸态或退火
60-85
ZG230-450
退火处理
80-95
ZG270-500
退火处理
93-110
对于输送腐蚀性液体的泵,应选用耐腐蚀材料,并添加适当的腐蚀余量C。对
弱腐蚀性液体,一般C=2mm;对中等腐蚀性液体,一般C=4mm;对强腐蚀性液体,一般C=6mm;对于输送高温液体的泵,除考虑热应力外,还应考虑材料的蠕变性质。
除了计算中段的强度外,还应注意刚度,在生产实验中曾有个别泵体因刚度
不够,在加工过程中发生变形,影响装配和运行。
例题①:,有一台单吸单级悬臂式离心泵,Q=90米3/时、H=66米、n=2950转/分、叶轮外径D2=232毫米、以HT200铸铁制造泵体,求泵体厚度?
解:首先计算泵的比转数:
计算涡室的当量厚度S,代入公式(9-5)得:
cq
取HT200的许用应力〔。〕=llMPa,代入式(9-4),得涡室厚度:
取涡室壁厚为10mm。
例题②:有一台分段式多级泵,单级扬程为40米,最多级数为9级,中段外径D=560毫米,内径D=516毫米,泵体材料为HT200,试校核强度。
oui
解:对9级的分段式多级泵来说,中段最多只承受8级压力(见图9-2),故中段所承受压力P=PgH=-6=。
首先计算外径D和内径D的比值:Dou=
ouiD516
i
由此可知应按薄壁圆筒计算,代入公式(9-8)得:
由表9-4可知,中段是比较安全的。
第四节泵体密封面连接螺栓计算
多级泵穿杠(前、后段螺栓)和水平中开式上下泵体的螺栓是离心泵的主要
零件之一,泵体完全靠螺栓的拉紧力来保证其密封性,如图9-2和图9-3所示。这类螺栓在离心泵工作时,除了承受泵腔内液体静压力作用在泵体上的拉力P
w
外,还有使泵体密封面压紧,保证密封面密封性的拉力P,所以每个螺栓上总的m
载荷P为:
P二P+P(9-9)
wm
平衡液体静压力的拉力P(牛顿)可按下式计算:
w
P=D2p丄(9-10)
w4in
为了保证泵体接合面密封性的拉力P(牛顿)可按下式计算:
P=2兀D'bmp1(9-11)
min
上两式中D'—泵体密封面垫片平均直径(mm),如图9-3;
p—泵腔内液体最大静压力(MPa);
i
n—螺钉数;
m—密封面系数,与密封面所用的垫片材料性质和结构有关。根据实践经验:对工作温度为
200°C以下的泵,在泵体密封面间加纸垫,可取m=2;当工作温度超过200C时,密封面不加垫
片,靠泵体金属面直接密封,此时m=6〜;
b—泵体密封面垫片有效计算宽度时,取b=b;.当b〉6mm时,00
(mm);当垫片实际宽度b<6mm0取b=\10xb02。
d二
因此,连接螺栓的最小直径d(mm)为:
9-12)
式中〔。〕一螺栓的许用应力。
对碳素钢:
d=6〜16毫米时,可取〔。〕=(〜)。;
s
d=16〜30毫米时,可取〔。〕=(〜)。;
s
d=30〜60毫米时,可取〔。〕=(〜)。;
s
对合金钢:
〔。〕=(〜)。。
s
。为材料的屈服强度。
s
对于压力较高的泵,由于结构上的原因,常常限制螺栓的数量不能太多。为了保证泵体密封面的密封性,每个螺栓都要承受很大的拉力,因此,连接螺栓的应力一般都很高,必须用高强度的材料。对这样的连接螺栓,在拧紧时必须十分小心。螺栓的预紧程度应恰当和均匀。如果拧得过紧,可能使螺栓内应力接近或超出材料的屈服极限,使螺栓产生塑性变形而逐渐伸长,反而失去了拉紧的作用
对于输送高温液体的泵,还必须考虑由于泵体与连接螺栓间的温差而产生的应力。
图9-3泵体密封面连接螺栓
图9-4中段密封面尺寸
例题:有一台分段式多级泵,工作压力Pi=,在常温下工作,中段密封面尺寸如图9-4所示,根据结构安排情况,取连接螺栓为8个,材料为45号钢,试计算密封面连接螺栓直径。
解:根据工作情况,密封面可加纸垫。每个螺栓的负荷P可由公式(9T0)
U)求得:
兀]540+515丫
41—2—丿
X3^61=98343牛顿
每个螺栓的负荷P。可按公式(9-11)计算,取系数m=2,得:m
1
=2兀D'bmp—=2x兀
in
540-515
(540+515W1062
62x3-668=16667牛顿
每个螺栓的总负荷p为: