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一、教材分析:
(一)教材的地位和作用:
本课要研究的是矩形的断定,是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和断定,和矩形性质和推论的根底上进展的,是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形,而后继课要学的正方形又是特殊的矩形,所以它既是前面所学知识的应用,又是后面学****正方形的根底,具有承上启下的作用。(精品文档请下载)
另外,本节课的内容还浸透着转化、比照的数学思想,重在训练学生的逻辑思维才能和分析、归纳、总结的才能,因此,这节课无论在知识上,还是在对学生才能培养上都起着非常重要的作用。(精品文档请下载)
(二)教学目的:
在学生已有的认知根底上,根据课程标准,结合本课在教材中的地位、作用,确定本节课的教学目的为:
知识技能
理解并掌握矩形的断定方法,使学生能运用矩形的定义、断定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析才能。(精品文档请下载)
数学考虑
通过探究中的猜测、分析、类比、测量、交流、展示等手段,让学生充分体验得出结论的过程,让学生在观察中学会分析,在操作中学会感知,在交流中学会合作,,使学生在学****中学会学****br/>(精品文档请下载)
问题解决
通过探究和交流使得学生逐步得出矩形的断定方法,使得学生亲身经历知识发生开展的过程,并会用断定方法解决相关的问题。(精品文档请下载)
情感态度
使得学生经历探究矩形断定的过程,体会探究研究问题的方法,使得学生在数学活动中获取成功的体验,增强自信心。(精品文档请下载)
(三)、教学重点、难点、关键及根据:
重点:矩形定义和矩形的断定定理
难点:矩形的断定及性质的综合应用
关键:加强概念教学是打破难点的关键
根据:本课在教材中的地位和作用及教学目的和学生的实际情况.
二、教学方法和手段:
(一)教学方法:根据本课的内容和八年级下学生的特点和教学目的的要求,采用边启发、边分析、边推理,层层设疑,讲练结合的要求。通过实际问题创设情景,激发学生的学****兴趣。教学时力求做到
“三让",即能让学生想的尽量让学生想,能让学生做的尽量让学生做,能让学生说的尽量说,使老师为主导,学生为主体,“想、做、说”的一系列活动,在掌握知识的同时,使其动脑、动手、动口,积极思维,进展“探究式学****使才能得到锻炼.(精品文档请下载)
(二)教学手段:为进步课堂效率和质量,借助于多媒体信息技术进展教学。
(三)教具:三角板,多媒体教学设备.
三、教材处理:
(一)学生状况分析:
1、知识方面:学生已掌握了四边形、平行四边形的概念、性质和矩形的定义和性质等知识。
2、方法方面:学生已积累了学****特殊四边形性质的方法,即按“角、边、对角线”的思路进展学****br/>3、思维方面:学生的思维还依赖于详细、形象、易模拟的特点,因此逻辑思维才能需要加强。
4、对策:
(1)注意问题情境的教学.
(2)使用启发诱导的方法。
(3)贯彻循序渐进的原那么。
(二)教材处理:根本按照教材的意图讲授,适当补充练****br/>四、教学过程及设计:
(一)复****引入:
问题1:矩形的定义是什么?矩形用哪些性质?
矩形定义:
有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
边:对边平行且相等(共性)
矩形角:四个角都是直角(个性)
对角线:互相平分(共性)
相等(个性)
问题2:下面的四边形,需要测量哪些数据,你才能断定它是矩形呢?其根据又是什么呢?
提出问题,引起学生考虑,激起学生学****的积极性.
新课讲授:矩形的断定(老师板书)
定义断定:有一个角是直角的平行四边形是矩形。(方法一)
几何语言:∵∠A=90°平行四边形ABCD()
∵四边形ABCD是矩形(矩形的定义)
探究和考虑一
(1)一个角是直角的四边形是矩形吗?
(2)两个角是直角的四边形是矩形吗?
(3)三个角是直角的四边形是矩形吗?
(4)四个角是直角的四边形是矩形吗?
学生判断其正确性,并给出相应的证明过程.
命题:三个角是直角的四边形是矩形
学生独立写出命题的证明过程,老师当堂订正
矩形的断定:三个角是直角的四边形是矩形
符号表达式:
∵∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形
探究和考虑二
矩形的性质:矩形的对角线相等
逆命题:对角线相等的四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
学生对于相应的逆命题给出断定,并给出相应的证明过程(老师巡视,指导学生完成证明)
:在□ABCD,AC=BD
求证:□ABCD是矩形
矩形的断定:对角线相等的平行四边形是矩形
符号表达式:
∵四边形ABCD是平行四边形且AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
(三)课堂知识稳固
例2:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是AC的中点,直线AE∥BC,过点D作直线EF
∥AB,分别交AE,BC于点E,F.(精品文档请下载)
求证:四边形AECF是矩形。
证明:
∵AE∥BC,∴∠1=∠2.
在△ADE和△CDF中,
∵∠1=∠2,∠ADE=∠CDF,AD=CD,
∴△ADE≌△CDF。∴AE=CF.
所以四边形AECF是平行四边形。
又因为四边形ABFE是平行四边形,
所以EF=AB.
∵AC=AB,∴EF=AC.
所以四边形AECF是矩形.
学生独立完成,并展示(老师点评)
你能归纳矩形的几种断定方法吗?
学生小结:
方法一:
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法二:
有三个角是直角的四边形是矩形。
方法三:
对角线相等的平行四边形是矩形.
(对角线互相平分且相等的四边形是矩形)
问题解决:解决本课开场时提的问题(理论联络实际)
对于下面的四边形,需要测量哪些数据,你才能断定它是矩形呢?其根据又是什么呢?
方案一:
分别测量出窗框两组对边的长度和一个内角的度数,假设两组对边的长度分别相等,且这个内角是直角,那么窗框符合规格(学生给出根据)(精品文档请下载)
方案二:
测量出窗框的三个内角的度数,假设三个内角都是直角,那么窗框符合规格(学生给出根据)
方案三:
分别测量出窗框两组对边的长度和两条对角线的长度,假设窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等,那么窗框符合规格(学生给出根据)(精品文档请下载)
(四)课堂练****br/>练****1以下各断定矩形的说法是否正确?为什么?
(1)对角线相等的四边形是矩形
(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形
(3)有一个角是直角的四边形是矩形
(4)有四个角是直角的四边形是矩形
(5)四个角都相等的四边是矩形
(6)矩形的对角相等且互补;(精品文档请下载)
练****2::在□ABCD中,点M是BC的中点,∠MAD=∠MDA。
求证:□ABCD是矩形
学生练****老师指导,评讲
作业:1、理解并掌握矩形的断定方法。
2、必做:同步练****19。3(二)
3、选做:同步练****第84页第10、11题
教学反思: