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矩形的性质28.doc

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矩形的性质28.doc

上传人:wltawn 2022/11/27 文件大小:75 KB

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矩形的性质28.doc

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文档介绍:该【矩形的性质28 】是由【wltawn】上传分享,文档一共【5】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【矩形的性质28 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。【教学目的】
1、知识和技能:
(1)理解矩形的定义,能根据定义探究矩形的性质;
(2)理解矩形在生活中的应用实例,能根据矩形的性质解决简单的实际问题。
2、过程和方法:
(1)经历运用矩形描绘现实世界的过程,开展学生的抽象思维和形象思维;
(2)根据矩形的性质进展简单的计算和证明,通过观察、实验、归纳、证明,能运用数学语言符合逻辑地进展讨论和质疑,培养学生的推理才能和演绎才能。(精品文档请下载)
3、情感、态度和价值观:
(1)在应用矩形的性质的过程中培养独立考虑的****惯,在数学学****活动中获得成功的体验;
(2)通过矩形性质的应用,进一步认识数学和生活的亲密联络。
【教学重点和难点】
重点:
(1)矩形的性质的探究;
(2)矩形的性质的应用。
难点:矩形的性质的探究。
【教学准备】
活动的平行四边形模型、多媒体。
【教学过程】
一、创设情景,引入新知。
1拿一个活动的两组对边分别相等的四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它都是一个平行四边形吗?为什么?它具有什么性质?(精品文档请下载)
,当挪动到一个角是直角时停顿,让学生观察这是什么图形?(小学学过的长方形)(精品文档请下载)
引出本课题及矩形定义.
矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形).
.
二、自主分析,探究新知。
1、再次演示平行四边形的挪动过程,当挪动到一个角是直角时停顿,观察此时它的其他内角是什么样的角?如何证明?(矩形的四个角都是直角.)(精品文档请下载)
:如图,四边形ABCD是矩形,∠A=90°。
A
B
C
D
求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明:∵四边形ABCD是矩形,∠A=90°
∴∠C=∠A=90°,∠B=∠D,AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
∴∠A+∠B=180°
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
2、在平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状,观察随着角的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?如何证明?(矩形的对角线相等.)(精品文档请下载)
:如图,四边形ABCD是矩形
求证:AC=BD
证明:∵四边形ABCD是矩形
∵∠ABC=∠DCB=90°,AB=DC
又∵BC=CB
∴△ABC≌△DCB(SAS)
∴AC=BD
3、归纳矩形的性质.
(1)对边平行且相等;
(2)对角相等;
(3)对角线相等且互相平分;
(4)矩形是轴对称图形,对称轴是对边中点连线所在直线,
共有两条。
三、例题剖析,解决问题
例1如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长.
分析:因为矩形是特殊的平行四边形,所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质,根据矩形的这个特性和,可得△OAB是等边三角形,因此对角线的长度可求。(精品文档请下载)
解:∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD,OA=1/2AC,OB=1/2BD
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形
∴OA=AB=4
∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8
方法小结:假设矩形的两对角线的夹角是60°或120°,或一条对角线和一边的夹角为30°或60°时,那么其中必有等边三角形.(精品文档请下载)
四、课堂练****形成才能
1、下面性质中,矩形不一定具有的是()
A
B
O
C
D
60°


2。如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交
于点O.∠AOB=60°,AC=16,那么图中长度
为8的线段有()

五、自主分析,探究新知:探究直角三角形的性质.
D
C
B
A

在矩形ABCD中找到直角三角形ABC,研究OB和AC之间有什么数量关系?由此可以得出什么结论?(精品文档请下载)
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.)
证明:∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,
BO是AC上的中线。
O
C
B
A
∴BO=AC
六、课堂练****形成才能
1、△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,
BD是斜边AC上的中线
(1)假设BD=3㎝,那么AC=㎝
A
B
C
D
(2)假设∠C=30°,AB=5㎝,那么AC=㎝,
BD=㎝.
2、直角三角形中,两直角边分别是12和5,
那么斜边上的中线长是()
。。5
3、如图,在矩形ABCD中,E是AB上一点,
EF⊥CE交AD于点F,假设BE=2,矩形的周长为16,
EF=CE,求BC的长.
D
A
B
C
E
O
4、如图,点O是矩形ABCD的对角线的交点,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好和点O重合,假设BC=3,求折痕CE的长.(精品文档请下载)
3
B
A
C
D
E
F
2

七、课堂小结,稳固新知.
(一)、矩形的定义:
有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
边:对边平行且相等
角:四个角都是直角
(二)、矩形的性质对角线:对角线相等且互相平分
对称性:轴对称图形
(三)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
八、布置作业,稳固进步.
1、课本P53练****第2题
2、课本P60****题18。2第1、4题
3、新课程学****辅导P32—34练****br/>4、预****下一节内容:矩形的断定
九、板书设计。
§(1)
1、定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2、性质:
①四个角都是直角.
②对角线相等.
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
例1.
解:∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD,OA=1/2AC,OB=1/2BD
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形
∴OA=AB=4
∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8