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椭圆复****课(一)
基础自测
、F为两定点,FF8,动点PPF满足PF10P,则动点
121212
的轨迹是
_________________________.
x2y2
1的两个焦点,过的直线交椭圆
F、F259F
121
于P、Q两点,则的周长为________.
PQF
2
4,0,PQ是过焦点F的弦,且PQF
112
的周长为20,则椭圆标准方程为___________.
y2
1,则焦点坐标为__________,长轴长
是___________2
离心率为__________.
,一个焦点为F(22,0),且长轴长是短轴长的3
倍,则该椭圆的标准方程为__________________.
,以坐标轴为对称轴,长轴长是短轴长的3倍,并P(3,0)
且过点
则椭圆的标准方程为__________________.
,以坐标轴为对称轴,且经过两点P(6,1)P(3,,2)
12
则椭圆的标准方程为__________________.
x2y2
1,一个焦点坐标为F(3,0),则实数m的值为
49
x2y2
11
,离心率为,则实数m的值为_______
2
椭圆的定义、标准方程、几何性质:
定义
图形
标准方程
范围
对称性
顶点坐标
焦点坐标
半轴长
2
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离心率
a、b、c的关系
,为左右焦点,且
P1F、F
25912
PFPF,
1PF2F
12
求的面积.
x2y2
1上的一点,F、F为左右焦点,FPF60
2591212
且,
求PFF的面积.
12
x2y2
、F为椭圆1的两个焦点,过原点的直线交椭圆PQ
12259
于、两点,
求PQF的面积的最大值.
2
x2y2
1(ab0)的两焦点为F、F,P是椭圆上一点且
a2b212
PFPF,PFc,求椭圆的离心率.
122
x2y2
1(ab0)的两焦点为F、F,P是椭圆上一点且
a2b212
PFPF0,试求该椭圆的离心率e的取值范围
12
变式2:已知F、F是椭圆的两个焦点,满足PFPF0的点P总在椭圆内
1212
部,则椭圆离心率的取值范围是___________________
思考:已知F,F为椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,FPF600试求该椭
1212
e
圆的离心率的取值范围?y
P
FoFx
312
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椭圆练****br/>班级姓名座号
x2y2
1的两焦点为F、FP,点在椭圆上,若线段PFy的中
121
点在12轴上,3
那么PF是PF的______倍
12
x2y2
1上的一点,F、F为该椭圆的焦点,若PF:PF3:1
1212
166
则PFF的面积为______.
12
x2y2
(x2)2y21经过椭圆1(ab0)的一个顶点
和一个焦点,a2b2
则此椭圆的标准方程为___________.
、短轴长、长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为
________.
△ABC中,A300,|AB|2,S,B为焦点椭圆经过点C,
ABC
则椭圆的离心率e
x2y2
+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F,
a2b212
|AF|,|FF|,|FB|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.
1121
4
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x2y2
-=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围为__________.
k-4k-10
【变式】“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的________条件
,短轴的一个端点与两焦点构成正三角形,焦点
到椭圆上的
点的最短距离为3,求椭圆的方程.
x2y2
、F是椭圆1(ab0)的左右焦点,A是椭圆上
12
位于第一象限a2b2
内的一点,点B也在椭圆上,且满足OAOB0,O(为坐标原点),AFFF0,
212
椭圆的离心率等于2,⑴求直线AB的方程.
2
⑵若ABF的面积等于42,求椭圆的方程.
2
5
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