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20。
一、教学目的:
1、理解加权平均数的意义,会求加权平均数。
2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势,开展数据分析才能,逐步形成数据分析观念.
3、根据加权平均数的求解过程,培养学生的判断才能和独立考虑,勇于创新,小组合作的才能.
4、让学生体会数学来源于生活,培养学生学数学用数学的好****惯.
二、教学重点:理解加权平均数的意义,体会权的意义.
三、教学难点:理解“权”的意义,运用加权平均数解决一些实际问题。
四、学情分析1、学生全部来自农牧区,根底相比照较差,两极分化严重,但对平均数有一定的认识;2、没有形成良好的思维****惯,思维不够缜密。(精品文档请下载)
五、授课过程:
(一)复****回忆
我们在七年级学****了数据的搜集、整理、描绘,,还需要对数据进展分析.(精品文档请下载)
教学说明:回忆统计调查的一般步骤,理解本章的学****内容,起到承上启下的作用.
(二)探究新知
、乙两名应试者进展了听、说、读、写的英语程度测试,两名公司员工对话如下:
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问题一:假设公司想招一名综合才能较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁?
问题二: 假设公司想招一名笔译才能较强的翻译,用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗?
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:,应该录取谁?
上面问题中,根据实际需要,对各个数据赋予不同的“重要程度”,其中的2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权;,80。4分别称为甲和乙的听、说、读、写的加权平均数。(精品文档请下载)
加权平均数的概念:一般地,假设n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,那么叫做这n个数的加权平均数.(精品文档请下载)
(三)理解新知
问题三: 假设公司想招一名口语才能较强的翻译,那么应该录取谁?
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定.
考虑:(1)本道题的三个小题的结果是否一样?这说明了什么?
(2)算术平均数和加权平均数有什么区别和联络?
教学说明:问题(1)是学生熟悉的算术平均数,容易求解,不但能增加学生学****的信心,还能为后面引入加权平均数做铺垫
。对于问题(2)老师先引导2:1:3:4说明了什么?并引导学生从已有经历出发,认为笔译才能应侧重于“读、写”成绩,让学生体会到“权”的生成过程;然后给充分时间让学生探究,先独立考虑,再小组讨论,“权”的意义,计算完前两小题,引导学生比较计算结果,让学生说出导致录取对象发生变化的根本原因,体会“权”的意义,体会“权"(3),先引导学生确定各个成绩的权,再让学生计算出两名应试者的加权平均数。最后老师追问:(1)三小题的结果为什么不同?(2)算术平均数和加权平均数的练****和区别?引发学生的考虑,进一步体会“权"的意义和算术平均数是各项权为1的特殊的加权平均数,课堂到达了高潮,此时学生已经深化领悟到“权”意义和“权”的作用.(精品文档请下载)
(四)应用新知
一次演讲比赛中,评委按演讲内容占50%、演讲才能占40%、演讲效果
占10%,计算选手的综合成绩(百分制).试比较谁的成绩更好.
选手
演讲内容
演讲才能
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
先估计,
再计算
教学说明:此题“权”的形式以百分数给出,让学生先谈问题中的
“权”,再估计和计算,“权”的作用,再通过计算验证,这样不但加深了学生对“权"的理解,又稳固了加权平均数的计算方法。(精品文档请下载)
(五)稳固练****br/>练****某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位应试者进展了面试和笔试,他们的成绩(百分制)如下表所示.
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
(1)假设公司认为面试
和笔试成绩同等重要,从他
们的成绩看,谁将被录取?
(2)假设公司认为,作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?(精品文档请下载)
六、课堂总结
(1)加权平均数在数据分析中的作用是什么?当一组数据中各个数据重要程度不同时,加权平均数能更好地反映这组数据的平均程度.(精品文档请下载)
(2)权的作用是什么?权反映数据的重要程度,数据权的改变一般会影响这组数据的平均程度.
教学说明:引导学生回忆加权平均数的计算方法,体会“权”
产生的必要性,归纳权的三种常见形式。
七、作业布置
必做题:教科书第113页练****第2题;
选做题: