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加权平均数
内容解析:数据分析是统计的重要环节,平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量,它反映了一组数据的平均程度,当一组数据中各个数据的重要程度不同时,加权平均数能更好的反映对某些数据的侧重。权反映数据的重要程度,当数据中的权一样时,加权平均数就是算术平均数.(精品文档请下载)
《新课标》:经历在实际问题中搜集和处理数据、获取信息的过程,掌握统计和概率的根底知识和技能。体会统计方法的意义,开展数据分析观念,感受随机现象。(精品文档请下载)
基于以上分析,确定本节课的教学重点为:对权及加权平均数统计意义的理解。
二、目的
教学目的:
“权”的差异对于平均数的影响,会计算加权平均数。
、作用和不同的形式。
3。体会数学来源于生活,进步应用意识。
学情:学生学****过平均数,知道它可以反映一组数据的平均程度。本节将在实际问题中,进一步讨论平均数的统计意义。由于生活经历的局限,同时受认知程度的影响,学生对权的意义和作用的理解可能会有困难,在运用加权平均数分析数据时,容易混淆数据和权。(精品文档请下载)
难点:对权的意义的理解,用加权平均数描绘数据的集中趋势。在运用加权平均数分析数据时,容易混淆数据和权。
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三、教学过程
导入:
计算全班学生的平均年龄。
设计意图:选用社会实际和学生已有经历的活动,为学生创设体验生活的情境。让学生的兴趣在探究任务中产生,让学生的考虑在分析真实的数据中形成,让学生的理解在集体讨论中加深。(精品文档请下载)
创设情境,提出问题
天津市集贤里中学八年级四班将要进展班干部改选,对甲乙两名学生进展了测试,他们的各项成绩如下表所示:
追问:假设想选学****委员,你向老师推荐谁?
设计意图:引导学生从生活经历入手,让学生感受数学的应用价值。。(精品文档请下载)
问题1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进展了听、说、读、写的英语程度测试,他们各项的成绩(百分制)如下:(精品文档请下载)
(1)假设公司想招一名综合才能较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁?
(2)假设公司想招一名笔译才能较强的翻译,用平均数来衡量他们的成绩合理吗?
设计意图:学生难以用已学到的知识解决问题(2),需要学****新的知识,从而到达探究新知识的强烈欲望。
关注点:对两名应试者四项成绩的权是否明确;能否从中体会权的作用;能否正确运用加权平均数的公式进展准确计算;能否大胆猜测,正确归纳。(精品文档请下载)
设计意图和关注目的:“重要程度”,在计算平均成绩时需要表达这个不同点。让学生自主研究这个问题的解题方法,考虑怎样将数据连同其“重要程度”一起纳入平均数的计算。从问题1到问题3,循序渐进,层层深化,为权的产生提供自然合理的背景,激发学生步步深化的解决问题。(精品文档请下载)
(3)假设公司想招一名口语才能较强的翻译,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:?(精品文档请下载)
设计意图和关注目的:让学生独立解决问题,稳固新知,进一步体会权的作用,标准解题格式。在实例中根据需要,改变权的数值,得到不同的结果,让学生再次感受加权平均数中权的作用.(精品文档请下载)
易错点:
周杰伦将在北京鸟巢开演唱会,演唱会的门票价格有三个等级,详细票价如下:
这个演唱会中,每张票的平均价格是多少?
设计意图:针对易错点,设置有效练****打破难点。
例1一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲才能、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,计算选手的综合成绩(百分制)。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:(精品文档请下载)
假设按演讲内容占50%、演讲才能占40%、演讲效果占10%的比例进展计算。请确定两人的名次.
分析:三项成绩的权分别是什么呢?
设计意图:例题是从学生身边熟悉的,有趣的事物中选取素材,使他们感受到数学就在自己身边。让学生深化体会权的作用,感受权的不同形式,培养学生的估算才能。(精品文档请下载)
考虑:不计算,仅分析数据和权,可否估计两人的名次?
生活中的数学:天津市集贤里中学八年级四班将要进展班干部改选,对甲乙两名学生进展了测试,他们的各项成绩如下表所示:(精品文档请下载)
请你设计合理的权,为班级选一名学****委员。
设计意图:设置开放性问题,锻炼学生的发散性思维,让学生主动运用权影响一组数据的平均程度,帮助学生内化对权意义的理解,突出本节课的重点。开展数据分析的观念。(精品文档请下载)
小结:
(1)你用了什么知识选出的班干部呢?
(2)举例说明,加权平均数在生活中的应用。
设计意图:再次强调本节课的知识要点和易错点,进而稳固教学目的。
测验:
1.(2021年辽宁中考题).大连市5月中下旬7天的最高气温统计如下:
气温℃
36
34
33
32
天数
2
2
1
(1)33℃的权是。(2分)
(2)大连市5月中下旬7天的平均气温是多少?(3分)
设计意图:链接中考。
,再计算出你们组的平均分是多少?(5分)
得分
0
2
3
5
作业:
(1)122页第5题。
(2)设计方案,比较自己班级和别的班级同学
的数学成绩。
(3)(选做题)123页第9题.(精品文档请下载)
设计意图:根底性的作业,稳固根底知识。,设置了分层作业。让学有余力的学生进展后续的探究。(精品文档请下载)