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八年级(4)班
科目
数学
授课时间
2017年5月26日第三节
总课题
总课时
4
第1课时
课题
(第一课时)
课型
新授课
教学目的
知识
和技能
掌握加权平均数的概念,会求一组数据的加权平均数
过程和方法
根据加权平均数的求解过程,培养学生的判断才能和独立考虑,勇于创新,小组协作的才能
情感态度和价值观
通过解决身边的实际问题,让学生初步认识数学和生活的亲密联络。体验事物的多面性和学会全面分析问题的必要性,浸透老实、上进道德观念,培养吃苦创新精神
重点,难点
教学重点
掌握加权平均数的概念,会求一组数据的加权平均数
教学难点
理解权的意义,加权平均数的意义,会求一组数据的加权平均数
教学方法
探究考虑-小组讨论-互相学****br/>教具
多媒体课件,计算器
教学过程
设计意图
引入
新课
复****回忆
数据2、3、4、1、2的平均数________,这个平均数叫做_________平均数。
日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均程度”
概念:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把
x1+x2+…+xn
n
叫做这n个数的算术平均数,简称平均数。
引入新课
[师]问题1:假设公司想招一名综合才能较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁?
从身边问题出发提出问题,帮助学生复****旧知识同时,为本节课学****引起兴趣,打好根底。
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
[生]解:甲的平均成绩为:
乙的平均成绩为:
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩看,应该录取甲.
我们常用平均数表示一组数据的“平均程度”。
讲解新课
(三)讲授新课:
[师]问题2:假设公司想招一名笔译才能较强的翻译,用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗?
(听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定)重要程度不一样,
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
解:,
73
乙
73
80
82
83
这里的2,1,3,4叫做每一数据的权。
因为乙的成绩比甲高,所以应该录取乙。
师生讨论:这种求平均数方法跟算数平均数一样吗?有什么不一样
一般地,假设n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,那么
叫做这n个数的加权平均数.
x=x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn【理解新知】
问题3:假设公司想招一名口语才能较强的翻译,那么应该录取谁?
(听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定)
应试者
听
说
读
x甲=85×3+78×3+85×2+73×23+3+2+2=
甲
85
78
85
x乙=73×3+80×3+82×2+83×23+3+2+2=
乙
73
80
82
83
解:
答:因为甲的成绩比乙高,所以应该录取甲.
问题4:和问题(1)、(2)、(3)比较,你能体会到权的作用吗?
师生讨论:在老师的引导下,让学生体会权的作用.
【应用新知】做课件上的例题1
例1:一次演讲比赛中,评委按演讲内容占50%、演讲才能占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).试比较谁的成绩更好?
,师生问答方式引导学生总结加权平均数的概念和公式.
解决问题3要用到加权平均数公式,所以说它最直接、最重要的目的是及时复****稳固公式和解题书写格式,给学生以示范和模拟。在做课件上的例题1,加以稳固知识。
选手
演讲内容
演讲才能
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
课堂
练****br/>某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位应试者进展了面试和笔试,他们的成绩(百分制)如下表所示:
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
(1)假设公司认为面试和笔试成绩同等重要,从他们的成绩看,谁将被录取?
(2)假设公司认为,作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?
前面学****内容的根底上学生动手做题,稳固学过知识
小结和作业
课堂
小结
1、什么是算数平均数?
2、加权平均数在数据分析中的作用是什么?
?
联络:假设各个数据的权一样,那么加权平均数就是算数平均数,因此算数平均数是加权平均数的一种特例
师生共同总结
课后
作业
1、同步练****册:第55页内容;
2、教科书第113页练****第2题做在练****本上
课后记(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
这节课,大多数学生在课堂上表现积极,分组计算平均成绩,学生们有兴趣,很快就能算出来,并且会有自己的考虑,有的同学还能把不同意见发表出来,师生在课堂上的交流活泼,,简便算法的推出就水到渠成了。教学设计也努力表达新课改的新理念,如培养学生数学的思维才能,教会学生从生活中学****数学,课内外结合等等。但有的学生根底并不好,对数学没兴趣,上课时不能主动参和学****活动,被动地学****收效一定不高。有的学生没有带计算器,在课堂上的计算时间增加了,教学用时出现了不应有的浪费。