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章前引言及 加权平均数29.doc

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章前引言及 加权平均数29.doc

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厦门一中陈燕梅
教材解析
本节选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)八年级下册,是第20章“数据的分析”第1节“数据的集中趋势”第1课时的内容.(精品文档请下载)
根据教材内容和学生情况,本节学****的主要内容是让学生在实际生活背景中理解平均数、加权平均数、权的意义;能从统计图表中获取信息,计算一组数据的算术平均数和加权平均数,,进而认识加权平均数的统计意义及加权平均数从一个侧面反映一组数据的集中趋势,即平均程度。(精品文档请下载)
在本节的学****中,学生理解在现实生活中有许多问题可以通过分析数据作出判断,体会数据中蕴含着信息;理解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择适宜的方法,开展了数据分析观念。(精品文档请下载)
统计的教学价值在于开展学生的理性思维,让人讲道理,以理服人。数据分析是统计的重要环节,平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量,它反映了一组数据的平均程度,是度量一组数据波动大小的基准,为后续方差的学****奠定根底。(精品文档请下载)
本节的重点是理解加权平均数的意义,体会权的意义;难点是对“权”的意义的理解,用加权平均数描绘数据的集中趋势.(精品文档请下载)
教学目的
:
(1)理解平均数、加权平均数、权的意义;
(2)能从统计图表中获取信息,计算一组数据的算术平均数和加权平均数.
:
学生通过加权平均数分析一组数据的集中趋势,开展数据分析才能,逐步形成数据分析观念.
3。情感态度和价值观:
在课堂互动中鼓励学生积极参和数学活动,对数学有好奇心和求知欲;进一步培养学生独立考虑、合作交流、反思质疑等学********惯。在对“权"统计意义理解的根底上,浸透公平公正、实事求是的价值观.(精品文档请下载)
学情分析
八年级的学生思维活泼,对观察、猜测、,本课时在“权对于结果的影响”的教学环节,采用让先学生分析、推断的探究方式,让学生感受到探究的乐趣.(精品文档请下载)
本节是数据分析这一章节的起始课,在此之前,学生学****了数据的搜集、整理和描绘,知道当搜集到数据后,,,知道它可以反映一组数据的平均程度,但由于生活经历的局限,同时受认知程度的影响,学生对权的意义和作用的理解可能会有困难。
因为缺乏对概念本质的理解,在运用加权平均数分析数据时,容易混淆数据和权,部分学生往往只会记住公式,而不会解释数据分析结果的实际意义或统计意义,,教学中要让学生感受引入“权”的必要性、凸显“权”的重要性、提醒“权”的本质性.(精品文档请下载)
教学过程设计
问题和情境
师生行为
设计意图
【活动一】
创设情境,建构概念
目的:让学生感受引入“权”的合理性,理解“权”的意义.
七年级时,我们学****了当搜集到数据后,,。
问题:老师根据学生的期中考成绩和期末考成绩计算学期总评,小明同学期中考
老师板书课题并进展问题1设问.
学生考虑答复,老师说明:这样计算出来
的平均数就是我们小学所学过的算术平均数。我们可以用算术平均数描绘一组数据的平均程度。
老师板书:。
对于问题(2),老师鼓励学生考虑,并互相交流、讨论。假设学生答复“合理”,老师及时引导学生阐述原因,并点拨
,在搜集数据后,要进一步获取信息,需通过计算统计量进展分析.
从简单熟悉的实际背景入手,跳出繁杂的计算,激发学生的学****兴趣,凸显统计的意义.
60分,期末考90分(百分制)。
(1)你能算出他的平均成绩吗?
追问:如何计算n个数的算术平均数?
(2)假设以这个算术平均数作为学期总评,你认为合理吗?
追问1:为什么不合理?
追问2:如何表达期末考更加重要?
(3)你是怎么算的?为什么这么算?
在不同形式多种答案中感受“权”的存在.
运用情境引导学生自主建立“权"的概念.
(4)在这个问题中,3和7(举例)有什么用?
追问1:什么是“权”?什么是加权平均数?
追问2:还有哪些也是权?
(5)如何把这种加权平均数的计算方法推广到一般情况?
(6)期中考和期末考的分数不变,为何得到不同的总评成绩?
关键点:同样重要;对于学生“不合理”的答案,老师进一步追问原因,启发学生考虑如何表达重要性不同;假设学生说明还要考虑平时成绩,老师肯定学生对平时学****的重视,同时引导学生关注此问题的前提.
学生答复,老师板书不同的“权”,,老师在此及时引导“权”的百分比表示。
老师肯定学生计算的准确性,启发学生反思计算的过程,反思其中的算理,
例:假设期中成绩和期末成绩3:7记入总评,这个问题就相当于,将总评分为10份,期中占3份,期末占7份
从“权”的存在,到“权”的含义、加权平均数的计算,再反思“权"对结果的影响,新概念逐步浮出水面。
浸透从特殊到一般的思想。
老师启发学生考虑3和7表达了这两项成绩在总评中所占的轻重作用,分别称为期中和期末两项成绩的权(老师板书)。
(PPT展示,老师板书)
权(weight):.
这样计算得到的总评就是加权平均数。加权平均数可以更好地反映对某些数据的侧重。
老师:假设用w1,w2分别表示期中和期末
两项成绩(x1,x2)的权,那么加权平均数为:
n个数n个权的情况下:(老师板书)
学生考虑、答复。
老师点评:看来,不同的权,直接影响小明的总评成绩。所以,我们在给成绩赋予不同的权重时,几家欢乐几家愁。
【活动二】
例题教学,应用新知
目的:从统计图表中获取信息,计算算术平均数及加权平均数,进一步理解权的意义.
例1:一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲才能、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制计,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:
选手
演讲内容
演讲才能
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
学生考虑、计算、答复.
对于问题(1),老师设问:“不用计算,聪明的你能否直接推断出他们哪一个的成绩更好?"
例题1(1)师生共同完成,老师标准书写解答。
老师展示学生的第(2)题的答题情况。
在解决问题的过程中,老师引导学生关注以下内容:?不同的权对结果有什么影响?,增加技能训练题,如85的权是多少?40%是谁的权?
鼓励学生分析、推断,让学生对权的作用有更深的体会.
设计不同形式,不同数据的权,给予学生计算便利的同时,在比照中识记,稳固新知,感受权的重要性.
在学生易错处技能强化.
请根据以下问题分别确定两人的名次。
按演讲内容占50%、演讲才能占40%、演讲效果占10%,计算选手的综合成绩.
假设演讲内容、演讲才能、演讲效果按照1:3:1的比确定,计算选手的综合成绩。
(50%+40%+10%),和前面权的计算公式统一.
【活动三】
应用迁移,稳固进步
目的:掌握计算加权平均数,进一步理解权的意义.
练****某广告公司欲招聘职员一名,A,B,C三名候选人的测试成绩(百分制)如下表所示:
问题(1)学生答复自己的想法.
问题(2)学生从三种职位中选择一种赋权,并说明理由.
老师翻开预先设计好的excel程序,在学生答复后输入相应的权,进展现场计算验证.
设置开放性问题,学生主动赋权,内化对权意义的理解,开展数据分析的观念。
(1)假设公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监各一名,给三项成绩赋予一样的权合理吗?
(2)请你设计合理的权重,为公司招聘一名职员:
①网络维护员;②客户经理;③创作总监.
运用信息技术,辅助高效课堂.
【活动四】
独抒己见,说我所得
目的:知识和方法的梳理,进一步理解本节新知识.
问题1:这节课你学****了什么知识?有什么感受?
追问1:加权平均数在数据分析中的作用是什么?
追问2:权的作用是什么?
学生分享体会,老师从以下几个方面进展引导归纳:
(1)“权”和实际生活息息相关;
(2)当一组数据中各个数据重要程度不同时,加权平均数能更好地反映这组数据的平均程度;权反映数据的相对重要程度,数据权的改变一般会影响这组数据的平均程度。
(3)如何计算加权平均数.
老师总结:功在平时,优秀的人始终是优秀的,只要考核方式合理,他们并不受考核方式的影响.
老师肯定学生的答复,并指出百分比的形式有时也以小数或分数的形式出现,当然,表达数据的相对重要程度,不止上述形式,比方下节课我们将学****权"出现的另一种形式,建议同学们可以回去先预****一下。
问题3也可以根据学情,老师可以抛砖引玉,留待学生课后考虑。
二者都能反映一组数据的平均程度,,加权平均数是算术平均数的拓展.
问题4学生考虑、讨论、举例,老师针对学生的例子启发学生考虑“权”在其中的作用.
培养学生擅长总结,擅长反思的学********惯。
问题指向明确,具有针对性。
议关联,理头绪,建构知识体系。
问题2:在这节课中,“权”出现的形式有哪些?
追问:“权"的不同形式之间可以互相转化吗?(课后考虑)
问题3:我们今天学****的“加权平均数"和以前学****的“算术平均数”都属于平均数,想一想它们之间有什么区别和联络?
问题4:数学源于生活,从刚刚的学****中,我们知道权和生活息息相关。你还能举出其他的例子吗?
问题5:关于本节的学****你还有什么疑问吗?
【活动五】
分层作业,各有所获
目的:课后自我检测新知识的掌握情况.
必做题:教科书P113练****第2题;选做题:.
让不同的学生在数学上获得不同的开展。