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运用绘图法提高学生解决问题能力的课题研究报告
辅成小学
一、研究背景及意义。
数学课程改革,把我国小学数学向来以“应用题”作为一个独立领域的传统格局打破了。《课程标准》把“应用题”交融于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域之中,并把它作为各领域解决其相应实质问题的有机部分而表现。
作为一个一线老师在研读新教材中我发现解决问题(应用题)的确存在很多长处:比方从选材上讲更拥有现实性、兴趣性、可研究性,改掉老教材选材的陈腐、没有现实意义、离开生活等弊端,给予应用题新的生命。从题材表现方式上讲打破了老教材单调的文字表达,采纳表格、图形、漫画、对话、文字等多样化形式,更受孩子们喜爱。此外新教材应用题解决问题的多样化和答案的不独一性更能培育孩子的创新能力。但任何改革都是一把双刃剑拥有两面性,我们应当看到它也存在弊端:如把它交融于各领域中有机表现,虽随地可见,但缺乏系统性,一线教师很难掌握在什么时候灌注哪种应用题,此外在每类教课中又有各自的教课要点,教师常常会薄此厚彼,很难掌握应用题练****的力度。新教材没有把应用题作为一个独立的单元来教课,关于解题的一些方法、策略教师没有很好或不知道如何系统的浸透和灌注。在实质教课中自己发现许多学生(中差生)解决问题的能力不强,有的学生读题能力差,常常不可以正确的把实质问题抽象成数学识题,不可以把所学的数学知识应用到实质中去;对所学数学知识的实质背景认识不多,缺乏必需的生活体验;对来自生活的各样信息不可以正确理解;解决问题的方法、策略不够多样、正确,思路不够宽阔,等等。
数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,详细解题时选择解
题的方法和策略是十分重要的,它直接关系到可否解决该问题或比较简单地解决
该问题,老教材中解决应用题的三***宝:画线段图理解题意,用剖析法或综合法剖析数目关系和最后的考证,对一大多半特别是后进生是特别有帮助的。特别是绘图对理清题意和数目关系起到特别大的作用。所以,依据学生的实质状况,联合自己的从事多年迈教材的教课经验和教课实践,自己以为在新教材解决问题
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中浸透绘图法,有益于提高孩子解决问题能力。
二、研究综述。
“问题解决”是美国数学教育界80年月以来的主要口号。在国内:作为“解
决问题”的前生“应用题”教课有许多专家、学者进行研究获得好多成就。作
为新课程中的“解决问题”也有许多专家,一线老师从不一样角度进行研究。有从“数形联合”下手研究的:瑞安市塘下镇鲍一小学的陆昌波老师研究的“数形联合是问题解决的有效策略”。方洞中学的张伟老师研究的“如何利用“数形联合”的思想解决应用题教课的难点”有从“年段”下手研究的:常州市新北区新桥中
心小学的万小玲老师“小学低年级数学解决实质问题教课策略的研究”北京某校课题组研究的“培育中小学生问题解决能力策略的研究”。
本课题研究是借助图形,把纯文字的解决问题变得直观了然,在纷纷的数目之间,去除非实质属性,抓住数目之间的实质联系。指导学生如何借助于图形的
性质将很多抽象的数学观点和数目关系形象化、简单化,适合地借助直观图形,让数目鉴于图形“显山露珠”。自然,在解决问题的过程中,借助图形是过程状
态,其实不是最后结果。解决问题借助形,但不是依靠形。要让“形”(图形)变成“象”(表象),让眼前的形变成脑中的形,进而从内在达到提高学生解决问题的能力。
三、观点界定。
“数”、“形”是数学研究的两个基本对象,新课程中就把数学分红了两大块,即“数与代数”“空间与形体”。本课题就是借助绘图,经过“数”、“形”这两大块
内容的有效联合、互帮,化抽象为详细,化繁为简;在提高学生的学****兴趣的同时有效地提高学生剖析问题和解决问题的能力。四、操作举措。
第一步:借助情形图实物图,感悟“问题”的魅力。
对好多孩子来说,解决问题是小学数学学****的一个难点。特别是到了高年级,跟着各样已知条件愈来愈复杂,更是让部分学生“无从下手”,好多同学到了谈“题”色变的地步。所以,如何让孩子从对解决问题的“厌学”到“乐学”,从对问题的“恨”转变到“爱”,让全部孩子感觉到解决问题本来其实不行怕,还很
可爱,让他们领会到问题所发散出来的魅力。我的做法是“借助图形,感觉魅力”。
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爱“美”是人的本性,新教材中有好多半学识题是以现实生活情境的形式呈
现的,好多练****中的解决问题也是用情形图表现的,这里一幅幅漂亮精巧的情形图,实物图,都给孩子视觉上带来“美”的享受,吸引孩子的眼球,这为我展开本课题供给了有力的帮助,用这些精巧的情形图去换取孩子对解决问题的喜爱,这是我实行本课题走的第一步。
精巧的情形图,实物图虽能给孩子视觉上带来享受,但情形图中解决问题所
需要的已知条件和问题都没有十分清楚地告诉学生,所以在剖析问题,解决问题前,学生需要经历一个采集信息,提出问题的过程。面对丰富多彩的情形,多元
化的信息,我们的孩子常常眉毛胡须一把抓,一抓就抓好多,面对学生找的信息,假如教师不加搭理,常常会伤孩子的心,也打击了孩子的踊跃性,所以对孩子找到的数学信息都得赐予必定,而且把一些教师以为实用的板书在黑板上,让学生感觉自己找到的信息获得必定,有了用武之地,感觉到成功的愉悦。在教课中我的做法是∶
“赏识情形图——找数学信息——
依据信息提出问题(不讲)学生不可以解决的问题
(略讲)学生有能认识决的问题
(详讲)本堂需要解决的问题
如:在教课除数是整十数,商是一位数的除数一颗时我是这样设计的
【事例一】
礼拜天,老师到兰生里去买文具,看到了好多好多文具。(课件出示情形图)你们从这里认识到哪些数学信息?
2、张老师总合带了80元钱,你能提出什么数学识题?
板书学生提出的问题:
1):80元能买几瓶修正液?
2):80元能买几个文具盒?
3):80元能买几个计算器?
3、哪个问题你能用学过的知识解决?(80元能买几瓶修正液?)
怎么解决?80÷5=16请一个同学板演并谈谈解题过程。
4、你还可以解决什么问题?
(二)研究新知
1、80元能买几个文具盒?
80÷20
80÷20等于几?把你怎么想的过程写在0号本上。
板书各样想法,老师特别请列竖式的同学来板书,当小老师解说,假如学生
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他提问更好,假如没有,老师问:“4”为何写在个位上?
A、今日我们来研究除数是整十数的笔算除法。板书课题。
2、94÷20
A、假如张老师带94元那能买几个文具盒?为何仍是只好买4个?你能用计算说明吗?
B、请一个学生板演。并谈谈商4表示什么?余数14又表示什么?
C、再添几元钱又能买一个文具盒。
3、140÷20
假如张老师带140元能买几个文具盒?怎么算的?
生板演,为何7写在个位上。与写在十位上的错题对照讲。
情形图是我们新教材中的一大亮点,只需教师加以指引好,利用好,就能为
我们所用,成为孩子解决问题道路上的一盏明灯,不停的吸引我们的孩子,告诉他们这里图是美的,问题也是美的,让孩子在漂亮的图画中快乐的找寻问题解决问题。
第二步:用绘图法,提高理解、剖析问题的能力
1、借助线段图实物图帮助读懂题意
纯文字的问题语言表述上比较严简,看上去无聊无聊,缺乏魅力,再加上直
观的图形看多了,学生的抽象思想能力相对被削弱了,使好多孩子读不懂题意,
缺乏解题的自信,更有孩子不肯读题,懒的读题。这时就需要借助于图形,让图
形来架起学生形象思想和抽象思想之间的桥梁。用绘图法,提高理解、剖析问题的能力的第一步就是借助线段图或实物图把抽象的数学识题详细化,复原问题的本来面目,使孩子读懂题意理解题意。如:
在教课相遇问题时用线段图就能很好的让孩子理解“相向而行”“相遇”这些词语,并经过让孩子猜猜他们会在哪里相遇,让他们自己到图上标出相遇点,即能培育孩子的预计能,又激活了孩子解题的兴趣,使孩子乐于参加到解题中来。
还有学生在学了长方形周长以后常会遇到这样一道题目“一块长
8米,宽5
米的长方形菜地,一条长边靠院墙,其余三边围上篱笆笆,篱笆长多少米?”初
次遇到这道题目的学生因为缺乏生活经验常常对“靠院墙”“三边围上篱笆笆”不理解,以致于没法解题。这时我常常会在黑板上画一个实物图(草图见下列图)错误!未指定书签。
帮助孩子理解题意。
读懂题意,理解题意是解决问题的第一步,只有读懂题意,学生才有信心
解题。所以借助线段图帮助孩子理解题意是本课题至关重要的一步,它是孩子翻开解决问题大门的一把“金钥匙”。
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2、借助绘图,提高问题的剖析能力。
小学生年纪小,理解能力剖析能力都有限,线段图不单能帮助孩子读懂题意,理解题意,还可以使题目中的数目关系更明亮,更形象、直观,可见线段图还有帮助孩子提高剖析问题的能力。像小学低年级的好多解决问题能够用画实物图来解决:有10个小朋友排队做操,从左侧数起小红排第5个,从右侧数起小红排第
几?关于这样的问题能够画出实物图帮助理解解决问题。(⊙⊙⊙⊙◎⊙⊙⊙
⊙⊙)还有像“比()多()”、“比()少()”的低段解决问题的难点,难在学生一看“比()多()”不加剖析就判断用加法计算,反之则用减法计算。但经过画线段图,就能防止学生出现这类错误判断。
在教课中我也常常经过画线段图帮孩子理清思路,剖析数目关系。比方在教
学“比一个数的几倍多几或少几,求这个数”时我出示:少年宫合唱队有
84人,
比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人?凭直觉大多半学生会列出:
84×3
15,有一小部分的学生列出84÷3+15那也是对倍数关系掌握的较好的一类学生,只有极个别外面学奥数的学生会列出(84-15)÷3的算式。于是我在黑板上画线段图:舞蹈队
合唱队
帮助孩子把倍数关系转变成份数关系:把舞蹈队看作一份,合唱队有这样的
3份多15人,在线段图的帮助下,学生一下子意会到先要去掉多出的
15人,求
出舞蹈队的3份,再求一份。
第三步:学会画线段图,提高解决问题的能力。
1、教孩子看线段图培育识图能力
新课程中有大批的情形图和实物图,特别是低年级的教材中更是充分考虑
到孩子的年纪特色以图为主。以北师大版教材与老教材对比,从时间上看线
段图出现比老教材晚,到了四上教课行程问题时才在练****中出现实物图与线
段相联合的图形,四下方程问题的教课中才正式出现惯例线段图。从数目上
讲新教材比老教材出现线段图的频次少的多。所以虽然我的课题面对五年级
学生,但学生接触线段图的时机仍是极少,很多学生计在不会看线段图问题。
我从以下几方面来提高孩子识图能力:
⑴、在教课中存心识用线段图教课,提高线段图在孩子眼前出现的频次,
让线段图深入孩子的脑海。
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[附事例1]
⑵、指引孩子看图。
当线段图在孩子眼前出现的频次到了必定程度,让孩子谈谈你看到了
哪些信息,是如何看出来的?问题是什么?如何读懂的?慢慢的学生知道
了:在相差关系中短线表示小数,长线表示大数,两线比许多出部分是相差
数。还知道实线表示存在,虚线表示不存在等等。
⑶、看图编题,看图列式。
“看图编题,看图列式”是对孩子读图能力的进一步提高,是对孩子识图能力的一个考验。看图编题让孩子把看到的线段图经过语言完好的表术出来,编成一道道应用题。看图列式是让孩子依据线段图供给的信息列式解决其提出的问题。
2、用画线段图解决问题。
“受之于鱼,不如受之于渔。”教孩子解题还不如教孩子解题的方法,用画线段图解决问题是老教材解决应用题的有效方法,既然有效,我以为在我们的新课程中还应持续使用。让我们的孩子学会用线段图解题是本课题的最后目的。那么如何达到这个目的呢?我是分以下三步走的:
⑴、自由绘图阶段,初步试试绘图法解决问题。
“自由绘图阶段”我也称它为“画丫阶段”,是我们的孩子朦模糊胧想把问题借助线段图画出来,却又不知如何画如何画的时候。它是孩子识图能力达到必定水平,教师用线段图协助教课解决问题达到必定程度,学生耳濡目染,自但是然在解决问题运用出来的时候,是用绘图法解决问题的初级阶段。这时老师应处在一种观看阶段,让我们的孩子自由发挥,他们的图有些是实物的,如他们在解决植树问题时就在簿本上画一棵棵小树来帮助自己剖析;也有些是线段实物相联合的,如在教课鸡兔同笼时会用圆表示兔和鸡,用线段表示鸡兔的,脚来解决问题等等。这时的图是原生态的是特别可爱的,就像一个踉跄走路的孩子,而老师应当保护他们,鼓舞他们,分享他们在试试中领会到用图解题的快乐,和他们一同体念用绘图法解题带来的成功感。
⑵、规范绘图阶段,初步拥有绘图法解题能力。
自由绘图阶段的时间不宜过长,当发现你的学生遇到解决问题绘图欲念比较强的时候,找到一个能够作画的载体进入第二阶段规范绘图。我的课题操作到这一
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阶段时,正好是教课我们北师大版的五下教材“分数,百分数应用题”,我就抓住这一载体,实行规范作图。
如:教课分数混淆运算(二)(就是整体“1”已知,求比整体“1”多(少)几分之几是多少?这一课时我是这样教课的。⑶、脑中成图阶段,用绘图法提高问题的解题能力。
脑中成图阶段,是用绘图法解决问题的最高阶段,就像武侠小说中抵达“无剑”的境地,此时“无图”胜“有图”。这时学生在规范作图的长久训练后,看到题
目能在脑中立刻形图,而后依据脑中的图来解决问题,进而从真实意义上提高了学生的解题能力。我的小课题实行到现阶段我的大多半学生还没具备这个能力,还需进一步训练。
五、研究收效。
本课题采纳对照研究法,在对五年级五个班进行问卷测试
[附检盘问卷1
份],
现对实验班503、504和平行班501、505之间的比较。
实验班503
实验班504
非实验班501
非实验班
505
参测人数48
参测人数47
参测人数47
参测人数
50
第一题你喜爱
喜爱
36人
喜爱
39人
喜爱
25人
喜爱
20人
数学中的解决
不喜爱7人
不喜爱
3人
不喜爱
4人
不喜爱22人
问
中立
5人
中立
5人
中立
19人
中立
8人
喜爱的人数占
喜爱的人数占
喜爱的人数占
喜爱的人数占
总参测人数的
总参测人数的
总参测人数的
总参测人数的
75%
83%
53%
40%
[评析]经过对照发现实验班在对解决问题喜爱程度上大大高于非实验班。
第2题遇到你自己不会解决的解决问题,你会怎么做?A、讨教别人B、绘图
实验班503参测人数48
19人
21人
0
8人
实验班504
非实验班501
非实验班505
参测人数47
参测人数47
参测人数50
A
27人
A
39人
A
39人
B
16人
B
8人
B
5人
C
0人
C
0人
C
0人
D
4人
D
4人
D
3人
C、放弃选择绘图的人D、其余
选择绘图的人选择绘图的人选择绘图的人
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数占总参测人数占总参测人数占总参测人数占总参测人
数的44%数的34%数的17%数的10%
经过第二题的比较剖析发此刻遇到自己不会解的解决问题采纳绘图法的实验班
显然高于非实验班。
在对学生进行第3题看线段图编应用题的测试中发现:
实验班503班按线段图义编对的有29人,5人没有编对,此外14人理解为看图提出问题,此中有2人没有提对问题,提成“白橡皮和黑橡皮一共有多少块?”实验班504班按线段图义编对的有27人,5人没有编对,此外15人理解为看图提出问题,此中有1人没有提对问题,提成“白橡皮和黑橡皮一共有多少块?”非实验班501班按线段图义编对的有7人,2人没有编对,此外38人理解为看图提出问题,此中有20人没有提对问题,提成“白橡皮和黑橡皮一共有多少块?”“黑橡皮比白橡皮多多少块?”甚至还有学生提成“黑橡皮占白橡皮的几分之几?”
非实验班505班按线段图义编对的有
18人,2人没有编对,此外30人理解为看
图提出问题,此中有12人没有提对问题,提成出的错误问题和非实验班
501班
相同。
经过这一题的比较发现实验班的学生识图、读图能力高于其余班。
在对第4题列式解决问题的测试中发现:
实验班503班用绘图法来解题的有
30人,此中23
人线段图画的很规范。做对
次题的学生有
40人。
实验班504班用绘图法来解题的有
31人,此中19
人线段图画的很规范。做对
次题的学生有
39人。
非实验班501
班用绘图法来解题的有
3人,此中2画对,但不规范。做对次题
的学生有24人。
非实验班505
班用绘图法来解题的有
2人,此中1画对,但不规范。做对次题
的学生有34人。
经过这一题的比较发现实验班的学生遇到解决问题存心识用绘图来解决的人明重要多,从这到题目显示实验班比非实验班的学生解体题能力要强。六、反省与展望
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经过平行班之间的比较发现实验班的学生不论从对解决问题的喜爱程度上还
是读图能力,绘图能力及意识和解决问题能力上都高于非实验班。从用绘图法提
高学生解决问题的能力上来讲在本课题中有所表现。
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