（江苏专用）高考数学总复习第四章第2课时平面向量基本定理与坐标运算课时闯关（含解析）.docx

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[A级双基稳固]
一、填空题
·徐州质检在平行四边形ABCD中,若错误!错误!1,3+n2,4=-12,8,即m+
2n,3m+4n=-12,8.
比较两向量的坐标,得
错误!解之得m=32,n=-22,
∴错误!=错误!-
,co,
=,co,
,则co
A
的值等于________.
bc
Cn
aA
m∥n
分析:∵m∥n,∴错误!b-ccoA=acoC,
∴错误!inB-inCcoA=inAcoC,即错误!inBcoA=inAcoC+inCcoA=inA+C=inB,易知
inB≠0,∴coA=错误!
答案:错误!
7.△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若,错误!+inα,此中λ,m,α为实数,若a=2b,则错误!的取值范围是________.
分析:由题意知λ+2=2m,①
2-co2α=m+2inα,②由①得错误!=2-错误!,
由①②得
2
2
2
α+2inα-3
4m-9m=2in
α+coα-4=-in
2
∴-6≤4m-9m≤-2,
∴错误!≤m≤2,
∴错误!=2-错误!∈[-6,1].
答案:[-6,1]
二、解答题
,0,A1,2,B4,5及错误!错误!错误!错误!
n,恒有fma+nb=mfa+nfb;
2若a=1,1,b=1,0,用坐标表示fa和fb;
求使fc=a+nb=m1+n2,m1+n2,
∴fma+nb=m1+n2,2m1+n2-m1+n2.
而mfa+nfb=m1,21-1+n2,22-2=m1,2m1-m1+n2,2n2-n2=m1+n2,2m1-m1+2n2-n2=m1
n2,2m1+n2-m1+n2.
fma+nb=mfa+nfb.
2fa=1,2-1=1,1,fb=0,0-1=0,-1.
3设c=,,则fc=,2-,
令错误!解得错误!
∴c=2-q,.