文档介绍：该【一次函数的应用——面积问题教学设计】是由【菲菲】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【一次函数的应用——面积问题教学设计】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。课题名称:一次函数的应用——面积问题
教课目的
知识技术:会在直角坐标系中利用一次函数的图象解决与一次函数有关的面积问题。
数学思虑:经过研究与一次函数有关的面积问题的解法,提高一次函数的应用的能力,领会“数形
联合”的思想。
问题解决:能综合运用一次函数图象、性质解决函数面积的有关问题,形成解决问题的一些基本策
略。
感情与态度:在研究函数面积的活动中,经过一系列富裕研究性的问题,形成与别人沟通、合作的
意识和研究精神。
教课要点和难点剖析
教课要点:两条直线与坐标轴围成的三角形面积
教课难点:在座标系顶用割补法求三角形面积
教课过程
教课环节
教师活动
学生活动
设计企图

=-2x+2
与直线y=2x+6的交点坐
学生展台展现
复****求两直线的
标。
交点坐标的方法,
为后边求三角形
面积做铺垫。
:如图,直线y=﹣2x2与x轴交于
点A,与y轴交于点B.
①复****求直线与
问题:绘图并求△
AOB的面积.
坐标轴的交
已知:如图,直线y=﹣2x2与直线y=2x
在同一平面直角坐标系内交于点P。

点坐标;
②持续培育学生
的绘图能力及画
图意识;
③图形联合,正确
在座标系中找到
所求三角形的底
和高,并求出头
积。
问题:①在座标系中按已知条件绘图;
②求两直线与x轴围成的三角形面积;
③求两直线与y轴围成的三角形面积;
小结:求直线与坐标轴围成的三角形面积
时,先察看或画出图象,找到所求三角形;
再把轴上的边当底和高,或用点坐标求高,
进而求出三角形面积。
=2x向上平移6个单位学生独立达成后
后与直线y=﹣2x2交于点P,分别交x轴、师友沟通,最后全
y轴于点D、点C。班沟通。
问题:①写出平移后的直线分析式,并根
据已知在座标系中画出图象;
②求平移后的直线与直线y=﹣2x2和x
轴围成的三角形面积;
③平移后的直线与直线y=﹣2x2和y轴围
成的三角形面积;

①持续培育学生
的绘图能力及画
图意识;
②要修业生正确
找到所求三角形
的底和高,而且能
把点坐标转变成
三角形的高;
持续培育学生的
绘图能力及绘图
意识,使学生对题
有个直观的感知。
这两道题相当于
上题的变式,用求
同一坐标轴上的
两点之间的距离
来求以坐标轴为
底的三角形面积,
也为下边的研究
做铺垫。
④求四边形DOBP的面积。
小结:在座标系中当所求图形的面积不可以直
接求时,能够利用割补法转变成以坐标轴为
边的基本图形。
⑤连结AC,求△ACP的面积。
⑥连结BD,求△BPD的面积。
小结:当所求三角形三边都不在座标轴上,
不可以把轴上的线段当底时,能够把三角形进
行转变,转变成以坐标轴为边的基本图形。
⑦过点B做BE⊥y轴,交平移后的直线于点
E,求△BPE的面积。
小结:当三角形的边不在座标轴上,但有一
边平行坐标轴时,能够把平行坐标轴的边当
做底,利用点坐标求高。

(1)这节课你学会了什么知识和方法?

学生回答

总结本课的知识
(2)这节课你收获了哪些数学思想?

点及要点
(3)你的疑惑是什么?
教师点睛之笔:这节课对平面直角坐标系内
求随意三角形面积的方法进行了系统学****br/>即:①先察看或画出图象,找到所求三角形;
再把轴上的边当底和高,或用点坐标求高,
进而求出三角形面积;②当所求三角形三边
都不在座标轴上,不可以把轴上的线段当底
时,能够把三角形进行转变,转变成以坐标
轴为边的基本图形。③当三角形的边不在座
标轴上,但有一边平行坐标轴时,能够把平
行坐标轴的边当成底,利用点坐标求高。

已知:如图,直线

y=﹣2x

2与直线

y=2x

6

学生独立达成

检测学生对本课
交于点

P;

知识的掌握状况
学友:求△

APD的面积。
学师:求△

APO的面积。