文档介绍：该【中考数学培优考前辅导训练题【四】 】是由【菲菲】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【中考数学培优考前辅导训练题【四】 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
x为偶数
1
,若开始输入的
x值为48,我们发现第一次输出的
输入x
2x
输出
结果为24,第二次输出的结果为
12,,则第
2010次输出的结果为【
】
x为奇数
x+3
3
3
3
1003
C.
D.
图1
2006
1003
2
2
2,
企业在年初分派给A、B、C、D四个维修点某种配件各
现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为
40、45、54、61件,但调整只好在相邻维修点之间进行。那么
要达成上述调整,最少的调换件次(
n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调换件次为
n)为【
】
图2
1248624、6248624,都是依据以下方法获得的:将第一位数字乘以
2,
若积为一位数,将其写在第
2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第
2
位数字
再进行如上操作获得第
3位数字,后边的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作获得的
.当第1位数字是
3时,
仍按如上操作获得一个多位数,则这个多位数前
100位的全部数字之和是【
】
7m
Q
m2
8m(为随意实数),则P、Q的大小
图3
1,
15
15
m
3
PQ
P
Q
P
Q
关系为【
】A.
B.
C.
D.
不可以确立
m+3
m
2
:①
1
9
②
20
=1
③(a
b)2
a2
b2④
3ab3
2
9a2b6
⑤3x2
4x
x,其上当算正
3
确的是【
】A.①②③
B.①②④
C.③④⑤
D.②④⑤
mnm
,边长为(+3)的正方形纸片剪出一个边长为
的正方形以后余部分又剪
图4-1
m
m
n
拼成一个矩形(不重叠无空隙),若拼成的矩形一边长为
3,则另一边长是【
】
图4-2
+3
+6
C
.+3
D.+6
←
m
→
n
m
m
m
m
-1
是一个边长为(m
n)的正方形,小颖将图
4-1中的暗影部分拼成图
4-2的,
图5
形状由图
4-1和图4-2能考证的式子是【
】
A.(m
n)2
(m
n)2
4mn
B.
(m
n)2
(m2
n2)
2mn
C.(m
n)2
2mn
m2
n2
D.
(m
n)(m
n)
m2
n2
,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为
b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,依据两个图形
暗影部分面积的关系,能够获得一个对于
a、b的恒等式为【
】
b
2
a2
2ab
b2
B.
a
b
2
a2
2ab
b2
b2
(a
b)(a
b)
D.
a2
aba(a
b)
6x
b可化为(x
a)2
1,则b
a的值是
.
,3,6,10,15,21,
叫做三角数,
a1,第二个三角数记
为a2,
,第n个三角形数记为
an,计算a2
a1,
a3
a2,a4
a3,
,由此计算,a100a99
,
a100.
小明玩一种搬动珠子的游戏,每次搬动珠子的颗数与对应所得的
分数如右表:当对应所得分数为132分时,则搬动的珠子数颗.
12.
察看式子:
1
1(1
1),
1
1(1
1),
1
1(1
1),.
132
33523557
257
图6
1
1
1
1
由此计算:
.
第1个图
第2个图
第3个图
3
3
5
5
7
2009
2011
1
13.
若自然数n使得作竖式加法
n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”,比如32是“可连数”,
由于32+33+34不产生进位现象;
23不是“可连数”,由于23+24+25产生了进位现象,那么小于
200的“可连数”
的个数为
.
14.
察看图6它们是按必定规律结构的,依据此规律,第
100
个图形中共有
个三角形.
15.
(cos60o)1
(
1)2010
|2
8|
2(2
1)(tan30o
1)0=
;2
tan60o
(-)0
(1)2
112=.
1
2
2
2
2
16.
已知m-5m-1=0,则2m-5m+m2=
.
年广州亚运会祥瑞物取名“乐羊羊”
.图7各图是依据必定规律摆列的
图7
羊的组图,图①有1只羊,图②有3只羊,,则图⑩有___________只羊.
搭建如图8①的单顶帐篷需要17根钢管,帐篷按图8②,图8③的方式串起
来搭建,则串7顶这样的帐篷需要
根.
,在各个手指间标志字母
A,B,C,D.
图8-1
图8-2
图8-3
请你按图中箭头所指方向
(即→→→→→→→→→
ABCDCBABC
的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,,当数到
12时,对应的字母是
;当字母C第201次出现
时,恰巧数到的数是
;当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),恰巧数到的数是
(用含n的代数式表示).
3
如图10,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为4,再分别取A1C、
BC的中点
A、B,AC、BC的中点A、B,挨次取下去.
1
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
利用这一图形,能直观地计算出
4+42+43++4n=________.
A
,在Rt△ABC中,AB=AC,P是边AB(含端点)上的动点,过
P作BC
的垂线PR,R为垂足,∠PRB的均分线与AB订交于点S,在线段RS上存在一点T,
A1
若以线段PT为一边作正方形
PTEF,其极点E、F恰巧分别在边
BC、AC上.
A2
(1)△ABC与△SBR能否相像?说明原因;
A3
B
图9
(2)请你探究线段
TS与PA的长度之间的关系;
图10B1B2B3C
(3)设边AB=1,当P在边AB(含端点)上运动时,请你探究正方形
PTEF的面积y的最小值和最大值.
,直线
4
4
和x轴、y轴的交点分别为
B、C,点
A的坐标是(
y
x
-2
,).
图11
0
3
(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)动点M从A出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒
1个单
,
运动
秒时,△
的面积为
.
M
t
MON
S
①求S与t的函数关系式;②
设点M在线段OB上运动时,能否存在
S=4的情况?若存在,求出对应的
t值;若不存
在请说明原因;③在运动过程中,当△
为直角三角形时,求
t
的值.
MON
y
C
AO图12Bx
:在矩形AOBC中,OB4,OA
,OA所在直线为x轴和y轴,成立如图
13所示的平面
(不与
B,C重合),过F点的反比率函数y
k(k0)的图象与AC边交于
x
点E.
(1)求证:△AOE与△BOF的面积相等;
(2)记
S
△
△
ECF
,求当k为什么值时,S有最大值,最大值为多少?
S
OEFS
(3)请探究:能否存在这样的点
F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰巧落在OB上?
若存在,求出点
F的坐标;若不存在,请说明原因.
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
图13
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
答案:1-8BBACBACC,;,5050;;12.
1005
2011
;;;,5;
;
;;,603,6n
3;20.
1
1
4n
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
21.【分析】要想证明△
ABC与△SBR相像,只需证明此中的两个角相等即可;要想获得
TS=PA,只需证明△TPS≌△PFA
即可;对于(3),需要成立正方形
PTEF的面积y与AP的函数关系式,利用函数的极值来解决.
【答案】解:(1)∵
RS
是直角∠
的均分线,∴∠
=∠
=45°.在△
与△
中,∠=∠
=45°,∠
B
PRB
PRS
BRS
ABC
SBR
C
BRS
是公共角,∴△ABC∽△SBR..
线段TS的长度与PA相等.∵四边形PTEF是正方形,∴PF=PT,∠SPT+∠FPA=180°-∠TPF=90°,在Rt△PFA中,∠PFA+∠FPA=90°,∴∠PFA=∠TPS,∴Rt△PAF≌Rt△TSP,∴PA=TS.
当点P运动到使得
T与R重合时,这时△PFA与△TSP都是等腰直角三角形且底边相等,即有
PA=TS.
由以上可知,线段
ST
的长度与
相等.
PA
(3)由题意,RS是等腰Rt△PRB的底边PB上的高,∴PS=BS,
∴BS+PS+PA=1,∴PS=1
,易
+(1x)
2,即y=5x2
1x
1
2
1时,y
知AF=PS,则y=PF2
=PA2+PS2,得y=x2
,依据二次函数的性质,
当x=
2
4
2
4
5
,当点
P
运动使得
T
与
R
重合时,
=
为最大.
5
PATS
=1.
易证等腰Rt△≌等腰Rt△
≌等腰Rt△,∴
PAF
PSR
BSRPA
3
如图3,当P与A重合时,得x=0.∴x的取值范围是0≤x≤1.
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
∴①当x的值由0增大到1时,y的值由1
54
减小到
3
1
5
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
∴②当x的值由1增大到1时,y的值由1
增大到2
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
5
3
5
9
∵1≤2≤
1,∴在点
P
的运动过程中,正方形
面积
y
的最小值是
1,
y
的最大值是1.
5
9
4
PTEF
5
4
4
22.【答案】(1)将y
0代入y
4,得x3,
点B的坐标为(3,0);
x
4x
3
将x
0代入y
4,得
y
4
,
点
C
的坐标为
,
.在
Rt
△
OBC
中,
QOC4
,
OB
3
,
BC5
.
3
(04)
又A(
2,0),
AB5,
AB
BC,△ABC是等腰三角形.(2)QAB
BC
5,故点M,N同时开始运动,
N作ND
x轴于D,则NDBNgsin
OBC
4t,
①当0
t
2时(如图甲),OM
2
t,
5
S
1OMgND
1(2
t)g4t
2
2
5
2t24t.
5
5
当2
t≤5
时(如图乙),OM
t2,
S
1OMgND
1(t
2)g4t
2t2
4t.
2
2
5
5
5
(注:若将t的取值范围分别写为
0≤t≤2
和
2≤t≤5也能够)
②
4时,2t2
4t
1
11,t
2
1
11(不合题意,舍去).
5
5
1
t1
11
5
,故当S
4
时,t
1
11
秒.③当MN
x轴时,△MON为直角三角形.
MB
BNgcos
MBN
3t,又MB
5t.
3t5
t,
t
25
.
5
5
8
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
当点M,N分别运动到点B,C时,△MON为直角三角形,t5.
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
故△MON为直角三角形时,
t
25
5秒.
秒或t
8
23.【答案】(1)证明:设
E(x,y)
F(x,y
)△AOE
△FOB
S1S2
k
,y
k
与
的面积分别为
1
2
.
1
1
,
2
2
,
,
,由题意得y
x1
x2
S1
1x1y1
1k,S2
1x2y2
1k.
S1
S2,即△AOE与△FOB的面积相等.
2
2
2
2
E,F
k
k
△
1
g
1
1
1
(2)由题意知:
两点坐标分别为
,3
,
4,
,
,
E
F
SECF
ECCF
4
k
3
k
4
3
2
2
3
4
S△EOFS矩形AOBC
S△AOE
S△BOF
S△ECF
12
1k
1k
S△ECF
12
k
S△ECF
2
2
S
S△OEF
S△ECF
12
k
2S△ECF
12
k
2
1
4
1k
3
1k
S
1k2
k.
2
3
4
12
当k
1
6
时,
1
3.
1
1
2
4
12
12
(3)解:设存在这样的点
F,将△CEF沿EF对折后,C点恰巧落在OB边上的M点,过点E作EN
OB,垂
足为N.
由题意得:EN
AO
3,EM
EC
4
1k,MF
CF
3
1k,
3
4
Q
EMN
FMB
FMB
MFB
90o,
EMN
MFB.
又Q
ENM
MBF
90o,△ENM∽△MBF.
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
ENEM
3
4
1k
4
1
1k
9
9
2
2
3
12
,MB
2
BF
2
MF
2
k
1
MBMF
,
1
1
.QMB
,
4
4
3k
MB
3
3
1
4
4
k
k
4
12
2
,
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
21
k
21
.存在切合条件的点
F,它的坐标为
21
解得k
.BF
32
4,
.
8
4
32
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】
中考数学培优考前指导训练题【四】