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中考数学研究题训练—找规律总结
中考数学研究题训练—找规律总结
中考数学找规律题专项训练
1、从1开始,将连续的奇数相加,和的状况有以下规律:
2
2
2
;
1=1=1;1+3=4=2;1+3+5=9=3
1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;按此规律请你猜想从
1开始,将前10个奇数(即当
最后一个奇数是
19时),它们的和是
。
2、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据以下表:
输入
1
2
3
4
5
输出
那么,当输入数据是
8时,输出的数据是(
)
A、
B
、
C
、
D
、
3、以下左图所示,摆第一个“小房屋”要
5枚棋子,摆第二个要
11枚棋子,摆第三个要
17枚棋子,则摆第30个“小房屋”要
枚棋子.
4、以下右图是某同学在沙岸上用石子摆成的小房屋,察看图形的变化规律,写出第
n个
小房屋用了
块石子。
5、以以下图是用棋子摆成的“上”字:
第4题
第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字
假如依据以上规律持续摆下去,那么经过察看,能够发现:(
字分别需用和枚棋子;(2)第n个“上”字需用
1)第四、第五个“上”
枚棋子。
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6、察看下边的点阵图和相应的等式,研究此中的规律:
(1)在④和⑤后边的横线上分别写出相应的等式;
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①1=2
2
2
;⑤
;
1;②1+3=2;③1+3+5=3
;④
2)经过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。
7.
察看以下算式:1
2
,2
4
,
3
8
,4
16
,
5
32
,
6
64
,7
128
,
2
2
2
2
2
2
2
经过察看,用你所发现的规律确立
227的个位数字是(
)
A
B
C
D
.2
.4
.6
.8
:1×3=12+2×1,
×4=22+2×2,
×5=32+2×3,
请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来:。
察看以下各式,你会发现什么规律?
3×5=42-15×7=62-111×13=122-1
请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来:。
察看下边一列数:2,5,10,x,26,37,50,65,,依据规律,此中x表示的
数是
。
,1,2,3,5,8,x,21,y,
,则2x-y=______________.
:12
02
1
、
22
12
3
、
32
22
5、42
32
7
用含自然数n的等式表示这类规律为
。
:2
2
22
2
,3
3
32
3
,4
4
42
4
,若10
a
102
a
3
3
8
8
15
15
b
b
(a、b为正整数),则
a+b=
。
名学生排成一列,按
1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、
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2、1的规律报数,那么第2007名学生所报的数是.
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11、用边长为1cm的小正方形搭成以下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长是
_______________cm(用含n的代数式表示)。
···
第1次第2次第3次第4次···
12、如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形。比如第(1)个图形的表面积为6个平
方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平
方单位。依此规律。则第(5)个图形的表面积个平方单位。
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13、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(
2)、(3)是由这样的小正方体木块
(1
(2
(3
(4
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叠放而成,依据这样的规律持续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数
应是()
A25B66C91D120
14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图⑴中有1个立方体,图⑵中
有4个立方体,图⑶中有9个立方体,
按这样的规律叠放下去,
第8个图中小立方体个数是.
⑴⑵⑶
15、图1是棱长为a的小正方体,图2、
法持续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、、第n层,第n层的小正方体的个数
:
图1图2图3
(1)依据要求填表:
n
1
2
3
4
s
1
3
6
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(2)写出当n=10时,s=.
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16、如图用火柴摆去系列图案,按这类方式摆下去,当每边摆10根时(即n10)时,
需要的火柴棒总数为根;
17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需
5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律下去,搭n个三角形需要S支
火柴棒,那么用n的式子表示S的式子是_______(n为正整数).
18、以下图,用相同规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请察看以下图:则第n
个图形中需用黑色瓷砖____块.(用含n的代数式表示)
19、如图,用相同规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,察看图形并猜想填空:
当黑色瓷砖为
20块时,白色瓷砖为
块;当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时,黑
色瓷砖为
第18题图
块.
17题图
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20、察看以下由棱长为1的小立方体摆成的图形,找寻规律:如图1中:共有1个小立方
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体,此中1个看得见,0个看不见;如图2中:共有8个小立方体,此中7个看得见,1
个看不见;如图3中:共有27个小立方体,此中有19个看得见,8个看不见;,
则第6个图中,看不见的小立方体有个。
21、下边的图形是由边长为l的正方形依据某种规律摆列而构成的.
(1)察看图形,填写下表:
图形①②③
正方形的个数8
图形的周长18
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为________,周长为______________(都用含n
的代数式表示).
22、察看以下图,我们能够发现:图⑴中有1个正方形;图⑵中有5个正方形,图⑶中共有
14个正方形,依据这类规律持续下去,图⑹中共有_______个正方形。
23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形构成的,现要在园地上建一个花坛(暗影
部分)使花坛面积是园地面积的一半,以以下图中设计不合要求的是( )
....
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ABCD
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24、以以下图中的四个正方形的边长均相等,此中暗影部分面积最大的图形是( )
ABCD
25、如图,在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>,此中面积相等的图形是()
A.<1>和<2>B.<2>和<3>C.<2>和<4>D.<1>和<4>
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26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图
次铺的完整围起来,如图2;第3次把第2次铺的完整围起来,如图
第n次铺完后,用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为
正整数)
1;第2次把第1
3;依此方法,
.(n为
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27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按以下所示的规律,拼成若干个图案:
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⑴第4个图案中有白色地面砖
⑵第n个图案中有白色地面砖
块;
块。
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28、剖析以以下图①,②,④中暗影部分的散布规律,按此规律在图③中画出此中的暗影部分.
初中数学规律题集锦
一、棋牌游戏问题
***牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把此中一张旋转180o后获得如图(2)
所示,那么她所旋转的牌从左数起是( )
,让小亮按以下四个步骤操作:
第一步散发左、中、右三堆牌,每堆牌许多于两张,且各堆牌的张数相同;
第二步从左侧一堆取出两张,放入中间一堆;
第三步从右侧一堆取出一张,放入中间一堆;
第四步左侧一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左侧一堆.
这时,.
(3)所示的象棋盘上,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮
位于点()
A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-
2,2)
(4)是跳棋盘,此中格点上的黑色点为棋子,节余的格点上没有
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:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行
,欲将棋子A跳进对方地区(暗影部分的格点),
则跳行的最少步数为()
二、空间想象问题
“前面、后边、上边、下边、左面、右边”表示.
如右图(7),是一个正方体的平面睁开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表
示右边,“程”“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的
祝
你前程
似锦
图(7)
(1)是一个黑色的正三角形,按序连接它的三边的中点,获得如图(2)所示的
第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图(2)的每个黑色的正三角形中分
别重复上述的作法,获得如图(3)所示的第3个图形。这样持续作下去,则在获得的第6
个图形中,白色的正三角形的个数是
图(1)图(2)图(3)..
,横坐标、
形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数,计算出正方形
A10B10C10D10四条边上的整点共有个.
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。
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