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八年级上学期期末数学试题
一、单选题
,加强生活垃圾管理,( )
A. B.
C. D.
,则( )
=0 =﹣2 =2 =±2
(3,1)关于y轴的对称点的坐标为( )
A.(﹣3,1) B.(3,﹣1)
C.(﹣3.﹣1) D.(1,3)
°,则该多边形的边数为( )
,新能源的开发迫在眉睫,石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,,( )
×10-5 ×106 ×10-5 ×10-6
,则角α等于( )
° ° ° °
( )
A. B.
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C. D.
,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件,平均每人每周比原来多投递40件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件x件,根据题意可列方程为( )
A.= B.
C.=﹣40 D.=
,在△ABC和△DEF中,AC=DF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是( )
A.∠A=∠D =CF
C.∠ACB=∠DFE=90° D.∠B=∠DEF
,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=6,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠,则DP长的最小值为( )
二、填空题
时,分式有意义.
: .
,已知,,,则 °.
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14.(3a2﹣6ab)÷3a= .
,,则 .
,则该等腰三角形的腰长为 cm.
,等腰三角形的底边长为6,面积是36,腰的垂直平分线分别交,边于E,F点,若点D为边的中点,点M为线段上一动点,则周长的最小值 .
三、解答题
:.
,再求值:,其中x=2﹣.
,在四边形ABCD中,,AB//CD,M为的中点,:平分.
,某爱心组织筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区,已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元,用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同.
(1)求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元?
(2)经调查,,该爱心组织共需要购买2000件物资,请问乙种物资最多能购买多少件?
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,已知中,,,AC边上的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于E.
(1)的度数;
(2)若,求AB的长.
,AB∥CD,AD与BC相交于点E,AF平分∠BAD,交BC于点F,交CD的延长线于点G.
(1)若∠G=29°,求∠ADC的度数;
(2)若点F是BC的中点,求证:AB=AD+CD.
.
(1)若,,则 , ;
(2)若,,求的值;
(3)若,当时,求m的值.
,在中,.
(1)点D是线段上一点(不与B,C重合),以为一边在的右侧作,使
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,,连接.
①求证:;
②若,则 度;
③猜想与之间的数量关系,并证明你的结论.
(2)当点D在线段的反向延长线上运动时,(1)③中的结论是否仍然成立?若成立,试加以证明;若不成立,请你给出正确的数量关系,并说明理由.
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答案解析部分
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】(a+3b)(a-3b)
13.【答案】105
14.【答案】a﹣2b
15.【答案】13
16.【答案】9
17.【答案】15
18.【答案】解:原式
.
.
19.【答案】解:原式=﹣
=﹣+
=,
当x=2﹣时,
原式=﹣=.
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20.【答案】证明:过点M作于N
∵平分,,
∴
又
∴
∵,
∴.
∴平分.
21.【答案】(1)解:设每件乙种物品的价格是x元,则每件甲种物品的价格是(x+10)元,
根据题意得:,
解得:x=60,
经检验,x=60是原方程的解,
∴x+10=60+10=70,
答:甲、乙两种救灾物资每件的价格分别为70元、60元;
(2)解:设购买乙种物品件数为m件,
根据题意得:2000-m≥,
解得:m≤800,
∴乙种物资最多能购买800件.
答:乙种物资最多能购买800件.
22.【答案】(1)解:∵AC边上的垂直平分线是DE,
∴CD=AD,DE⊥AC,
∴∠A=∠DCA=30°,
∵∠ACB=90°,
∴∠BCD=∠ACB-∠DCA=90°-30°=60°,
(2)解:∵∠B=60°
∴∠BCD=∠B=60°
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∴BD=CD,
∴BD=CD=AD=AB,
∵DE=3,DE⊥AC,∠A=30°,
∴AD=2DE=6,
∴AB=2AD=12.
23.【答案】(1)解:∵AB∥CD,∴∠BAG=∠G,∠BAD=∠ADC.
∵AF平分∠BAD,∴∠BAD=2∠BAG=2∠G.
∴∠ADC=∠BAD=2∠G.
∵∠G=29°,∴∠ADC=58°.
(2)证明:∵AF平分∠BAD,∴∠BAG=∠DAG.
∵∠BAG=∠G,∴∠DAG=∠G.
∴AD=GD.
∵点F是BC的中点,∴BF=CF.
在△ABF和△GCF中,
∵
∴△ABF≌△GCF.
∴AB=GC.
∴AB=GD+CD=AD+CD.
24.【答案】(1)-1;-6
(2)解:∵,
∴根据多项式相等的条件得:,
∴;
(3)解:由(2)知,
,
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∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴.
25.【答案】(1)解:①证明:∵,∴.又,,∴.②132③.证明如下∶.∵,∴.∵,∴,∴.
(2)解:当点D在线段的反向延长线上运动时,(1)③中的结论不成立,
:
如图,
由(1)同理可得,
∴.
由三角形外角的性质得,
而,
∴.