文档介绍：攻击JPEG隐写的马氏过程隐写分析
李梦姣
介绍
2-D阵列;
、竖直、主对角线、次对角线这四个方向上的差分JPEG 2-D阵列,由此阵列可以看出对图像隐写后的变化;
,用二阶统计进行隐写分析;
,以此减少计算复杂性。
现代的一些隐写算法如OutGuess、F5都在最大限度的减少嵌入后DCT系数的变化以及直方图的变化,所以用二阶统计作为隐写分析的特征来进行检测。
我们首先得到不同方向上的差分JPEG 2-D矩阵,然后用马氏随机过程得出一步转换概率矩阵,这就是我们的特征向量,进一步检测隐写。
2-D阵列
如图所示,阵列由8*8DCT系数块组成,系数已经过量化但未zig-zag排列和编码。
阵列元素使用DCT系数的绝对值:
量化后的DCT系数可能为正数、负数或0,这些系数不是相互独立的,它们之间互相联系影响。一个8*8分块中能量高度集中在低频DC系数上,AC系数上的能量较少。量化之后AC系数可能变为0,它们之间的能量差更大。Z字排列扫描使能量按非递增排列,非0系数的幅度按某种方式彼此相关联,在各个方向上系数绝对值间存在相关性,两个系数的绝对值之差主要集中在0附近。
2-D阵列
通过得到矩阵中一个元素和它的邻居元素的差值来观察嵌入信息后对原图像的影响。
差分阵列由以下公式产生,其中u[1,su],v[1,sv], su是阵列在水平方向上的大小,
sv是竖直方向上大小,
分别表示水平、竖直、主对角线、次对角线上的差分阵列。
两矩阵相减:
将检测图像向右像素平移一位后,进行DCT变换、量化,得到JPEG 2-D矩阵,进行矩阵元素相减,得到的差值接近于0。
T:
实验中用到了含有7560个JPEG图像的图像集,用到的质量因子在70-90之间。差值元素的值主要集中在区间[-T,T]中,当T={1,2,3,4,5,6,7}时水平差分矩阵的平均元素百分比数和标准偏差百分比数如下图: