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【学****目标】
:平行线分线段成比率.
使学生认识“两条直线被一组平行线所截,若是在其中一条直线上截得的线段相等,
那么在另一条直线上截得的线段也相等”,“平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比率”.
【预****导学】
预****教材P68—P71的内容,完成以下问题.
1.
比率线段的看法:
.
2.
比率线段的性质:
.
3.
黄金切割:
.
.研究显现
(一).引入新课
由学生着手做一实验:每个同学拿一张横格纸,第一观察横线之间有什么关系?(横线是
互相同样的,并且它们之间的距离是相等的),尔后在横格纸上画一条垂直于横线的直线,
看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?(相等,为什么?)这时在横格纸上再
任画一条与横线订交的直线,测量它被相邻横线截得的线段可否也相等?
(引导学生把做实验的条件和获取的结论写成一个命题,教师总结,由此获取平行线均分线
段定理)
平行线均分线段定理:若是一组平行线在一条直线上挂得的线段相等,
那么.
(注意:定理中的“一组平行线”指的是一组拥有特别条件的平行线,即每相邻两条平行
线间的距离都的特别平行线组,这一点必定使学生明确.)
下面我们以三条平行线为例来证明这个定理(由学生口述已知,求证).
(二).新知研究
:
1)在横格纸上画直线l1,使得l1与横线垂直,观察l1被各条横线分成的线段可否
相等.
2)再画一条直线l2(与l1不平行),那么l2被各条横线分成的线段有何关系?
结论:若是一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段
也相等.
:已知:如图,直线l1∥l2∥l3AB=BC
求证:DE=EF
证明:过E作GH∥AC,
定理的符号语言
∵直线l1∥l2∥l3,AB=BC
DE=
推论:
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必均分第三边
.
在△ABC中,E是AB的中点,
EF是△ABC的中位线.
EF∥BC,则
F是
AC的中点,
对应练****br/>1.
若AB∥CD∥EF,AC=CE,则BD=DF=AC=CE.(
)
2.
已知AD∥EF∥BC,E是AB的中点,则DG=
,H是
的中点,F是
的中点.
3.
已知AD∥EF∥BC,且AE=BE,那么DF=.
4.
已知AB∥CD∥EF,AF交BE于O,且AO=OD=DF,若BE=60厘米,那么
BO=
厘米.
以”本节课我们学到了什么?”启示学生谈谈本节课的收获.
平行线分线段成比率?
定理
.
:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必
.
△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,M是AB=6厘米,则PN=厘米.
AD的中点,
CM交
AB于
P,DN∥CM交
AB于
N,若是
△ABC中,CD均分∠ACB,AE⊥CD交BC于E,DF∥CB交AB于F,AF=4厘米,则AB=厘
米.
已知:平行四边形ABCD中,,,求证:
BM=MN=ND.
(学生合作推导,总结得出)
【学后反思】
经过本节课的学****br/>你学到了什么?
你还有什么样的迷惑?