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第一讲(总第十二讲)
叠加定理
替代定理
Date
1
课件
叠加定理
在线性电路中,任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
叠加定理(SuperpositionTheorem)
单独作用:一个电源作用,其余电源不作用
不作用的
电压源(us=0)短路
电流源(is=0)开路
Date
2
课件
ib1
ia1
R2
R3
R1
+
–
us1
i11
ib2
ia2
R2
+
–
R3
R1
us2
i12
ib3
ia3
R2
R3
+
–
R1
us3
i13
举例证明定理
ib
ia
R2
+
–
R3
+
–
R1
+
–
us1
us2
us3
i1
i1=i11+i12+i13
证明
Date
3
课件
ib1
ia1
R2
R3
R1
+
–
us1
i11
ib2
ia2
R2
+
–
R3
R1
us2
i12
ib3
ia3
R2
R3
+
–
R1
us3
i13
R11ia1+R12ib1=us1
R21ia1+R22ib1=0
R11ia2+R12ib2=-us2
R21ia2+R22ib2=us2
R11ia3+R12ib3=0
R21ia3+R22ib3=-us3
Date
5
课件
ia=ia1+ia2+ia3
证得
即回路电流满足叠加定理
Date
6
课件
推广到l个回路,第j个回路的回路电流:
第j列
Date
7
课件
例1
求图中电压u。
+
–
10V
4A
6
+
–
4
u
解
4A
6
+
–
4
u''
(2)4A电流源单独作用,
10V电压源短路
u"=-4=-
共同作用:u=u'+u"=4+(-)=-
(1)10V电压源单独作用,
4A电流源开路
u'=4V
+
–
10V
6
+
–
4
u'
Date
9
课件
,但受控源应始终保留。
(功率为电源的二次函数)。
小结:
、电压计算。
电压源为零—短路。
电流源为零—开路。
u,i叠加时要注意各分量的方向。
(每个电源只能作用一次)
R1
R2
us2
i1
+
–
us1
+
–
is
R1
R2
us2
i1''
+
–
R1
R2
i1’
us1
+
–
is
=
+
Date
10
课件
解:
例2
求电压Us。
+
–
10V
6
I1
4A
+
–
Us
+
–
10I1
4
(1)10V电压源单独作用:
10V
+
–
6
I1'
+
–
10I1'
4
+
–
Us'
+
–
U1'
Us'=-10I1'+U1'
(2)4A电流源单独作用:
6
I1''
4A
+
–
Us''
+
–
10I1''
4
+
–
U1"
Us"=-10I1"+U1”
Date
11
课件
齐性原理(homogeneityproperty)
当电路中只有一个激励(独立源)时,则响应(电压或电流)
与激励成正比。
R
us
r
R
kus
kr
已知:如图
求:电压UL
R1
R3
R5
R2
RL
+
–
us
R4
+
–
UL
Date
13
课件