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化学反响动力学第一章****题答案
化学反响动力学第一章****题答案
第一章****题
要求:对每一题的解答都一定写出详尽的推导过程。
1、写出零级反响(反响速率为常数)的速率方程;并赶快率方程推导其动力学方程。
解:对于零级反响:
A
P
反响速率方程:r
k
[A]
k
依据反响速率的定义:
r
d[A],令初始条件:t
0时,[A][A]
dt
对速率方程积分:
[A]
d[A]
t
[A]
kdt
0
得零级反响的动力学方程:
[A][A]kt
2、已知反响A+BP为一级反响,其速率方程为:
d[A]
k[A]
dt
推导:
(1)该反响对于反响物A的动力学方程;
(2)反响的半寿期;
(3)均匀寿命。
解:(1)令初始条件:t0时,[A][A]
d[A]
对一级反响速率方程:k[A]积分
dt
[A]
[A]
d[A]
t
[A]
kdt
0
化学反响动力学第一章****题答案
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得反响物A的动力学方程:ln[A]
kt
[A]
1
1[A]
(2)当[A]
2
kt1
[A]时,ln
2
[A]
2
则,反响的半寿期为:
t1
ln2
k
k
2
化学反响动力学第一章****题答案
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(3)依据均匀寿命的定义:当t时,[A]0,
由动力学方程:ln[A]
kt,得:
[A]
[A][A]exp(kt),d[A]
k[A]exp(kt)dt
代入均匀寿命方程,得:
ktexp(kt)dt
1
k
0
0
td[A]
[A]
[A]
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3、已知反响A+BP为基元反响,求:
(1)该反响的速率方程;
(2)反响级数;
(3)赶快率方程分别推导反响物A和B的浓度与时间的关系式。
解:(1)由于是基元反响,其速率方程为:
d[A]
d[B]
d[P]
r
dt
k[A][B]
dt
dt
反响级数:n112
(3)
设t
0时,[A]
[A],[B]
[B]
t
t时,[A][A]
x,[B][B]
x
则其速率方程可写为:
dx
k([A]x)([B]
x)
dt
积分:
[A]
dx
t
kdt
[A]
([A]
x)([B]
x)
0
得:
k
t
1
[B]
([A]
x)
([A]
[B])
ln
([B]
x)
[A]
把x[A]
[A],x
[B]
[B]
分别代入上式,得:
反响物A的浓度和时间的关系式为:
kt
1
ln
[B]
[A]
[A]
[B]
([B]
[A]
[A])
[A]
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反响物B的浓度和时间的关系式为:
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kt
1
[B]([A]
[B]
[B])
[B]
ln
[B]
[A]
[A]
4、实验测得某复杂反响aA+bB
P的速率方程为:r
k[A][B],求该反响
的动力学方程及反响物
B的半寿期。
解:反响的速率方程为:
r
k[A][B]
,即:
1
d[B]
[
][
B
]
b
dt
k
A
设t
0时,[A]
[A],[B][B]
t
t时,[A][A]
ax,[B][B]
x
dx
b
ax)([B]
代入,则:
kb
([]
x)
dt
A
b
kt
1
ln
([B]o
x)b[A]o
a[B]o
b[A]o
(b[A]o
ax)
[B]o
当x
[B]
时,即[B]
[B],B的半寿期为:
2
2
t1
1
ln
b[A]o
2
k
(a[B]ob[A]o)
2b[A]o
a[B]o
5、已知反响2A+B
P
的速率方程为:
[
]2[
]
,当、
的初始浓度
r
kA
B
A
B
不依据计量系数比配制时,求该反响的动力学方程。
解:设t
0
时,[A]
[A],[B]
[B]
t
t
时,[A][A]
2x,[B][B]
x
则速率方程为:
dx
k
([
]
2
)2
([
B
]
)
dt
A
x
x
积分:
x
dx
t
([A]
2x)2([B]
x)
kdt
0
0
得:
[A]
1
ln[B]
([A]
2x)
[A]
1
1
([A]2[B])kt
2[B]
[A]
([B]
x)
2x
[A]
代入[A],[B],
消去x,得动力学方程:
1
1
1
1
[A][B]
[A]2[B]
([A]
[A])
([A]
2[B]
2ln
[A]
[B]
kt
6、反响aAbBP的速率方程为:rk[A]n(n1),推导该反响的动力学
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方程及反响物
B的半寿期。
解:由r
k[A]n,
1d[A]
k[A]n
adt
设t
0时,[A]
[A],对上式进行积分,
得:
1
(
1
1
(n1)akt([A]
1n
1
n
)
a(n
[A]
n1
n1)kt
[A]o
1)
[A]o
当[B]
[B]
a[B]
代入上式可得B的半寿期:
时,[A][A]
,
2
2b
t1
1
{([A]o
a[B]o)1n
[A]o1n}
2
ak(n1)
2b
7、依据第二题获得的动力学方程,设计测定速率常数
k的实验步骤(包含数据
办理方法)
1,分别在时间t
,t
,t
3
,t
4
处测得反响物A的浓度[A]。
1
2
2,求出ln[A1]~ln[A4]的值,以t为横坐标,ln[A]为纵坐标作图。
3,求出所作直线的斜率,斜率的负值即为反响速率常数
k。
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