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对称:物体或图形在某种变换条件(例如绕直
线的旋转、对于平面的反映,等等)下,其相同
部分间有规律重复的现象,亦即在一定变换条
件下的不变现象。
---百度
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对称性(symmetry)是现代物理学中的一个核心概念,它泛指规范对称性(gaugesymmetry,或局域对称性localsymmetry)和整体对称性(globalsymmetry)。它是指一个理论的拉格朗日量或运动方程在某些变量的变化下的不变性。如果这些变量随时空变化,这个不变性被称为规范对称性,反之则被称为整体对称性。物
理学中最简单的对称性例子是牛顿运动方程的伽利略变换不变性和麦克斯韦方程的洛伦兹变换不变性和相位不变性。---维基百科
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等同(equaling):当作同样的事物看待(其实并不是同一事物)即一个图形的每一点在另一图形中必可找到一个相当点,而且一个图形中任意两点间的距离,等于另一图形中两个相当点间的距离。 全等(identity):物体各部分能够完全重合的性质。 举个例子来说明:当你买了一双手套,将左、右两只都放在你面前,你会发现这两只手套的大小、形状、颜色是完全相同(前提是它们是同一双
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套),但这两只手套是不能重合的,就像你不能
把左手的手套戴在右手上,我们就说这两只手套
是等同的,但不是全同(全等)的。
在考察分子的对称性时,经过XX操作(变化)
看结果是否全同/恒等,而进行操作时需要基于
一定的因素(如点、面、线等)--对称因素。
分子对称性:具有什么对称因素,经过相应变
化后结果为恒等,或未变化。
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分子对称性与立体构型有关、与能量状态
(电子构型)有关,因不同能量状态有不同电
子构型,有不同运动形式,显示不同对称性。
所以研究分子对称性是从另一个方面来研究
物质(分子)结构。
基态
激发态
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群论(群的理论):
在数学和抽象代数中,群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位:许多代数结构,包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。
群论是研究对称性的一个非常有用的工具。
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对称操作与对称元素
对称操作:
使分子处于等价构型的某种变化。不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。
复原就是经过操作后,物体中每一点都放在周围环境与原先相似的相当点上,无法区别是操作前的物体还是操作后的物体。
对称操作
旋转、反映、反演、象转、反转。
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基本对称操作:旋转和反映。
算符表示
对称元素:
完成对称操作所依据的几何元素(点、线、面及其组合)
旋转轴,镜面,对称中心,映轴,反轴
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基本对称元素:对称轴和对称面
符号:
旋转操作和旋转轴Cn
逆时针旋转2/n后可复原,该轴记为Cn。
C3是一个三重轴,C3、C32(旋转2π/3再来一次旋
转)、C33(旋转3次,对C3操作三次),旋转的
结果都复原。
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分子中有几种旋转轴时,n最大(基转角最小)的旋转轴为主轴,其余为副轴。
对称元素:C3;操作:
算符操作可用矩阵表示,如:
绕Z轴旋转
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