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2016年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷(分析版)
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2016年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷
一、选择题:(本大题共10小题,每题3分,共30分)在每题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项序号在答题卡上涂黑作答.
1.﹣2的相反数是()
A.﹣
()
.
,正确的选项是()
.
D.
,它的俯视图是()
A.
B.
C.
D.
x2﹣
2x+m=0总有实数根,则
m应满足的条件是(
)
>1
=1
<≤1
,E是BC边上的点,连接
AE交BD于点F,若EC=2BE,则
的值
是(
)
A.
B.
C.
D.
“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果以下表,关于
这组统计数据,以下说法中正确的选项是()
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
人数
52
60
62
54
58
62
58
:
①
在
Rt△ABC
中,∠
C=90°
A
>∠
B
,则
sinA
>
sinB
;
,若∠
②
四条线段a,b,c,d中,若
=
,则ad=bc;
2
2
③若a>b,则a(m+1)>b(m+1);
④
若|﹣x|=﹣x,则x≥0.
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此中原命题与抗命题均为真命题的是()
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF等于()
°°°°
,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三均分点,AE、BD的延长线交于点C,
若CE=2,则图中暗影部分的面积是()
﹣﹣
二、填空题:(本大题共6个小题,每题3分,共18分)请将每题正确答案写在答题卡上对应的横线上.
:3x2﹣27=.
(1μm=)的颗粒物,也称为可入肺
颗粒物,它们含有大批的有毒、有害物质,
示为m.
,直线AB,CD订交于点O,OM⊥AB,若∠MOD=30°,则∠COB=度.
.
,若?ABCD的周长为36cm,过点D分别作AB,BC边上的高DE,DF,且DE=4cm,
DF=5cm,?ABCD的面积为cm2.
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16.⊙O的半径为5,弦BC=8,点A是⊙O上一点,且AB=AC,直线AO与BC交于点D,
则AD的长为.
:(本大题共有9个小题,共72分)解答应写出演算步骤或文字说明,并将答案写在答题卡上对应的答题地域内.
:,今后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个适合
的整数作为x的值代入求值.
“足球进校园”的号召,我区在各中学举行了“足球在身旁”知识比赛活动,
各样获奖学生人数的比率状况以以下图,此中获取三等奖的学生共50名,请结合图中信息,
解答以下问题:
(1)获取一等奖的学生人数为;
(2)在本次知识比赛活动中,A,B,C,D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随
机采纳两所学校举行一场足球友情赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学
校的概率.
,初三一班数学兴趣小组的同学欲丈量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正
前面一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°.朝着这棵树的方向走到台阶下
的点C处,测得树顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1:
(即AB:BC=1:),且B,C,E三点在同一条直线上,请依照以上条件求出树DE的高度.(丈量器的高度忽视不计)
,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一
个长方形花园,并将花园周围余下的空地修建成相同宽的通道,设通道宽为a米.
(1)当通道宽a为10米时,花园的面积=;
(2)通道的面积与花园的面积之比可否恰好等于3:5?若是可以,试求出此时通道的宽.
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,一次函数y=kx﹣1的图象与反比率函数的图象订交于A、
(﹣2,1),△AOB的面积为.
(1)求反比率函数和一次函数的分析式;
(2)依照图象写出使一次函数的值小于反比率函数的值的x的取值范围.
,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD均分∠CAM交⊙O于D.
1)过D作DE⊥MN于E(保留作图印迹);
2)证明:DE是⊙O的切线;
3)若DE=6,AE=3,求弦AB的长.
,用于装修门面已投资
3000
,经研
究发现销量y(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化,详尽变化规律如表所示:
销售单价x(元/kg)
70
75
80
85
90
月销售量y(kg)
100
90
80
70
60
设该绿茶的月销售利润为
w(元)(销售利润=单价×销售量﹣成本)
(1)请依照上表,写出
y与x之间的函数关系式(不用写出自变量
x的取值范围);
(2)求w与x之间的函数关系式(不用写出自变量
x的取值范围),并求出x为什么值时,w
的值最大?
(3)若在第一个月里,按使w获取最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于80元,要想在所有回收装修投资的基础上使第二个月的利润最少达到1700元,那么第二个月时里应该确立销售单价在什么范围内?
,在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点
O作直线MN∥BC,设MN
交∠BCA的均分线于点
E,交∠ACD的均分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)当点O运动到哪处时,四边形AECF会变为矩形?并证明你的结论;
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(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,AB与EC订交于点P,与EF订交于点D,若BC=2,AE=,求BP的长.
:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点,
过点B作线段BC⊥x轴,交直线y=﹣2x于点C.
1)求该抛物线的分析式;
2)求点B关于直线y=﹣2x的对称点B′的坐标,判断点B′可否在抛物线上,并说明原因;
(3)点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段B′C于点D,可否存在这样的点P,使四边形PBCD是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明原因.
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参照答案与试题分析
一、选择题:(本大题共10小题,每题3分,共30分)在每题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项序号在答题卡上涂黑作答.
1.﹣2的相反数是()
A.﹣
【考点】相反数.
【分析】依照相反数的意义,只有符号不一样样的数为相反数.
【解答】解:﹣2的相反数是2,
应选:B.
()
.
【考点】二次根式的混杂运算.
【分析】依照同类二次根式的合并、二次根式的除法运算,和平方的知识,结合选项即可得
出答案.
【解答】解:A、≠,故本选项错误;
B、3+≠3,故本选项错误;
C、=3,故本选项错误;
D、==2,故本选项正确;
应选D.
,正确的选项是()
.
D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
【分析】依照不等式组取解集的方法找出不等式组的解集,表示在数轴上即可.
【解答】解:,
由②得:x<3,
则不等式组的解集为﹣2≤x<3,
表示在数轴上,以以下图:
.
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应选A.
,它的俯视图是()
.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】俯视图是从上边看到的图形.
【解答】解:从上边看,左侧和中间都是2个正方形,右上角是1个正方形,
应选D.
﹣2x+m=0总有实数根,则m应满足的条件是()
>=<≤1
【考点】根的鉴识式.
【分析】依照根的鉴识式,令△≥0,建立关于m的不等式,解答即可.
2
∴△≥0,
即4﹣4m≥0,∴﹣4m≥﹣4,∴m≤1.
应选:D.
,E是BC边上的点,连接AE交BD于点F,若EC=2BE,则的值
是()
.
【考点】相似三角形的判断与性质;菱形的性质.
【分析】依照菱形的对边平行且相等的性质,判断△BEF∽△DAF,得出=,再依照
BE与BC的数目关系求比值.
【解答】解:如图,
∵在菱形ABCD中,AD∥BC,且AD=BC,
∴△BEF∽△DAF,
=,
又∵EC=2BE,
BC=3BE,即AD=3BE,
==,
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应选B.
“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果以下表,关于
这组统计数据,以下说法中正确的选项是()
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
人数
52
60
62
54
58
62
.【考点】极差;算术均匀数;中位数;众数.
【分析】分别计算该组数据的众数、均匀数、中位数及极差后,选择正确的答案即可.【解答】解:A.=(52+60+62+54+58+62)÷6=58;故此选项正确;
B.∵6个数据按大小摆列后为:52,54,58,60,62,62;
∴中位数为:(60+58)÷2=59;故此选项错误;
﹣52=10,故此选项错误;
,最多,∴众数为62,故此选项错误;
应选:A.
:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,则sinA>sinB;
②四条线段a,b,c,d中,若=,则ad=bc;
③若a>b,则a(m2+1)>b(m2+1);
④若|﹣x|=﹣x,则x≥0.
此中原命题与抗命题均为真命题的是()
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
【考点】命题与定理.
【分析】先对原命题进行判断,再依照互抗命题的定义写出抗命题,今后判断抗命题的真假即可.
【解答】解:①在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,则sinA>sinB,原命题为真命题,抗命题是:在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA>sinB,则∠A>∠B,抗命题为真命题;
②四条线段a,b,c,d中,若=,则ad=bc,原命题为真命题,
抗命题是:四条线段a,b,c,d中,若ad=bc,则=,抗命题为真命题;
22
③若a>b,则a(m+1)>b(m+1),原命题为真命题,
抗命题是:若a(m2+1)>b(m2+1),则a>b,抗命题为真命题;
④若|﹣x|=﹣x,则x≥0,原命题为假命题,
抗命题是:若x≥0,则|﹣x|=﹣x,抗命题为假命题.
应选A.
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,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF等于()
°°°°
【考点】平行线的性质;翻折变换(折叠问题).
【分析】由把矩形ABCD沿EF对折,依照矩形的性质,可得AD∥BC,由折叠的性质,可
得∠BFE=∠2,又由∠1=50°,即可求得∠BFE的度数,今后依照两直线平行,同旁内角互
补,即可求得∠AEF的度数.
【解答】解:∵把矩形ABCD沿EF对折,
∴AD∥BC,∠BFE=∠2,
∵∠1=50°,∠1+∠2+∠BFE=180°,
∴∠BFE==65°,
∵∠AEF+∠BFE=180°,
∴∠AEF=115°.
应选D.
,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三均分点,AE、BD的延长线交于点C,
若CE=2,则图中暗影部分的面积是()
﹣﹣
【考点】扇形面积的计算.
【分析】连接DE、OE、OD,可得△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形,由
此可求出扇形
OBE的圆心角的度数和圆的半径长;因为∠
AOE=∠BOD,则AB∥DE,
S
=S
△BDE
;依照暗影部分的面积
=S扇形OAE﹣S
+S扇形ODE求解即可.
△ODE
△OAE
【解答】解:连接OE、OD,点D、E是半圆的三均分点,
∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°
∵OA=OE=OD=OB
∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形,
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∴AB∥DE,S△ODE=S△BDE;
∴图中暗影部分的面积=S扇形OAE﹣S△OAE+S扇形ODE=
2
π﹣.
×2﹣×2=
应选A.
二、填空题:(本大题共6个小题,每题
3分,共18分)请将每题正确答案写在答题
卡上对应的横线上.
11
3x2﹣27=
3(x+3)(x﹣3).
.分解因式:
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】观察原式3x2﹣27
,找到公因式
3,提出公因式后发现
x2﹣9切合平方差公式,利
用平方差公式连续分解.
【解答】解:3x2﹣27,
=3(x2﹣9),
=3(x+3)(x﹣3).
故答案为:
3(x+3)(x﹣3).
(1μm=)的颗粒物,也称为可入肺
颗粒物,它们含有大批的有毒、有害物质,对人体健康危害很大
.
×10﹣6
m.
【考点】科学记数法—表示较小的数.
a×10﹣n,与较大数
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为
的科学记数法不一样样的是其所使用的是负指数幂,
指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面
的0的个数所决定.
﹣6
【解答】解:==×10
m,
故答案为:×10
﹣6
.
,直线AB,CD订交于点O,OM⊥AB,若∠MOD=30°,则∠COB=
120度.
【考点】垂线;对顶角、邻补角.
【分析】依照余角、邻补角的定义计算.
【解答】解:∵直线AB,CD订交于点O,∠BOC与∠BOD是邻补角,
∴∠MOD=30°,
又OM⊥AB,∴∠BOM=90°,
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