文档介绍：该【2016年长沙市中考数学试题及 】是由【泰山小桥流水】上传分享，文档一共【11】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2016年长沙市中考数学试题及 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2016年长沙市初中毕业学业水平考试一试卷
数学
号
证
考
准
名
姓
注意事项:
,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考
证号、考室和座位号;
,在稿本纸、试题卷上答题无效;
,请考生注意各大题题号后边的答题提示
;
,保持字体工整、字迹清楚、卡面洁净;
、涂改胶和贴纸;
26个小题,考试时量
120分钟,满分120分.
一、选择题(在以下各题的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题意的。
请在答题卡中填涂吻合题
意的选项。
本大题共12
个小题,每题
3分,共36分)
,最大的数是
3
2016年年终通车。
通车后,从长沙到株洲只需24
分钟,从长沙到湘潭只需
25分钟,这条铁路线全长
95500米,则数据95500用科学记数
法表示为
105
105
4
4
10
x2
x4
3
3
2a2
6a6
C.(2a)
6a
84x0
ABCD
,这个几何体的主视图是
初中毕业学业水平考试数学试卷第1页(共4页)
3和7,则第三边长可能是
(1,3)
向左平移2个单位,再向下平移
4个单位获取点
B,则点B的坐标为
A.(2,1)
B.(
1,0)
C.(1,1)
D.(2,0)
,∠1与∠2互为余角的是
ABCD
,80,80,85,90,则它的众数和中位数分别为
,,85
,,80
,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为
30,看这栋楼底部C处的俯角为60,热气球A处与楼的水平距离为
m,则这栋楼的高度为
B.
120
3m
D.
160
2m
yax2
bx
c(b
a
0)
与x轴最多有一个交点。
现有以下四个结论:
①该抛物线的对称轴在
y轴左边;
②关于x的方程ax2
bxc+2=0无实数根;
③abc
0;
④a
b
c的最小值为3.
此中,正确结论的个数为
ba
二、填空题(本大题共
6
个小题,每题3
分,共18
分)
:
2
4y
.
xy
x2
4x
m
0有两个不相等的实数根,则实数
m的取值范围
是
.
,扇形OAB的圆心角为120
,半径为3,则该扇形的弧长为
。(结果保留
)
,在⊙O中,弦AB
6,圆心O到AB的距离OC2,则⊙O的半径长为
。
,ABC中,AC
8,BC
5,AB的垂直均分线
DE交AB于点D,交边AC于点E,
则BCE的周长为
.
,则事件“两枚骰子向上的点数互不同样”的概率是.
初中毕业学业水平考试数学试卷第2页(共4页)
三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题每题6分,第21、22题每题8分,第23、24题每题9分,第25、26题每题10分,、证明
过程或演算步骤)
:4sin602
12+(-1)2016.
,再求值:
a
(
1
1
)
a
1,此中a2,b
1
.
a
b
b
a
b
3
“加快建设天蓝·水碧·地绿的漂亮长沙
"的号召,我市某街道决
定从备选的五种树中选购一种进行栽种
.为了更好地认识社情民心,工作人员在街道辖区
范围内随机抽取了部分居民,
进行“我最喜爱的一种树”
的检查活动(每人限选此中一种
树),并将检查结果整理后,绘制成下边两个不完好的统计图:
请依据所给信息解答以下问题:
(1)此次参加检查的居民人数为;
(2)请将条形统计图增补完好;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你预计这8万人中最喜爱玉兰树的有多少人?
,AC是□ABCD的对角线,BACDAC。
1)求证:ABBC;
(2)若AB2,AC23,求□ABCD的面积.
,中国第一条拥有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该线路连
接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,
,拟派出
大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?
2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参加运输土方,若每次运输土方总量许多于148吨,且小型渣土运输车最少派出2辆,则有哪几种派车方案?
初中毕业学业水平考试数学试卷第3页(共4页)
,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD
的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF。
1)求CDE的度数;
2)求证:DF是⊙O的切线;
(3)若AC25DE,求tanABD的值.
:yax2
bxc(a,b,c是常数,abc
0)与直线l都经过y轴上的一点
P,
且抛物线L的极点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L拥有“一带一路”关系。
此
时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”。
(1)若直线ymx
1与抛物线y
x2
2xn拥有“一带一路”关系,求
m,n的值;
(2)若某“路线"L的极点在反比率函数
y
6的图象上,它的“带线”l的分析式为y2x
4,
求此“路线"L的分析式;
x
(3)当常数k满足1
k
2时,求抛物线L:yax2
(3k2
2k1)xk的“带线”l与x轴,
2
轴所围成的三角形面积的取值范围。
,直线l:y
x
1与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P,Q是直线l上的两个
动点,且点P在第二象限,点Q在第四象限,
POQ135。
(1)求AOB的周长;
(2)设AQ
t0,试用含t的代数式表示点
P的坐标;
(3)当动点
P,Q在直线l上运动到使得
AOQ与
BPO的周长相等时,记tanAOQm.
若过点
A的二次函数yax2
bx
c同时满足以下两个条件:
①6a
3b
2c
0
;
②当mx
m
2
时,函数y的最大值等于
2
.
m
求二次项系数
a的值。
初中毕业学业水平考试数学试卷第4页(共4页)
2016年长沙市初中毕业学业水平考试一试卷
数学参照答案及评分标准
(12
3
36
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
DCAB
C
B
A
C
B
D
A
D
6
3
18
13y(x2)(x
2)
14m
4
152
16
13
17
13
18
5
6
8
1920
6
21
22
8,23
24
9
2526
10
66.
)
19=4
3
2
3
1
1
6
2
2
20=
a
a
b
a
1=1+a
1=a
(4)
ab
ba
b
b
b
b
a
1
,
b
2
3
6
6)
2,b
=
3
a
21(11000
(2)
2
4)
3360
100
(6
=36
1000
425080000=200001000
8
221ABCD
ADBC
BCADACBACDAC
BCABAC
ABBC···············4
2ABBC
初中毕业学业水平考试数学试卷第5页(共4页)
□ABCD是菱形
连接BD交AC于点O,则
AOB90
AO
1
3
BO
22
(3)2
1
AC
2
SABCD
1
2
3
22
3
····························(8
分)
.解:
2
x吨一辆小型渣土运输车一次运输土方
y
吨
23
(1
)设一辆大型渣土运输车一次运输土方
,
由题意可得
2x
3y31
x
8
5x
,解得
5
6y70
y
答:一辆大型渣土运输车一次运输土方
8吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方
5吨.
···············································(4分)
(2)解:设渣土运输公司决定派出大型渣土运输车
m
辆,则派出小型渣土运输车
辆,
(20m)
由题意可得
8m5(20
m)148
3m
48
解得m
16,又因为
20
m
2
且m为整数
所以m可取
16或
17
或18
所以有以下三种派车方案
:
方案一:派出大型渣土运输车
16辆,小型渣土运输车
4辆;
方案二:派出大型渣土运输车
17辆,小型渣土运输车
3辆;
方案三:派出大型渣土运输车
18辆,小型渣土运输车
2辆.
····(9
分)
24
.解(1)对角线AC为⊙O的直径
ADC
90
CDE
90
(
2分)
(
2)(方法一)连接OF,OD,在RtCDE中,点F为斜边CE的中点
DF
FC
在DOF和COF中
DF
CF
OF
OF
OD
OC
DOF≌
COF
ODF
OCF
90
DF
OD
DF是⊙O的切线
(5分)
(方法二)证明:连接OD,
AC为⊙O的直径,CE
AC
ADC
CDE
90,
ACF
90
又在Rt
CDE中,点F为斜边CE的中点
DF
FC,
CDF
DCF
又ODOC
ODCOCD
ODF
ODC
CDF
OCD
DCF
90
DF是⊙O的切线
(5分)
初中毕业学业水平考试数学试卷第6页(共4页)
OD
CEAC,ACO
ADCADOODC90
DAOACD90
ACDDCF90
DAODCF
OAODDAOADO
ADODCF
RtCDE,FCE
DFFC,CDFDCF
ADOCDF
ODF
ODC
CDFODC
ADO
90
DFO
ABD
ACD
3)
ADC
CDE
90,
CAD
ECD
5
,
ADC
CDE
AD
DC
CD2
ADDE6
CD
DE
AC
2
5DE
DE
a,AD
b,
AC
2
5a,CD
ab
Rt
ACD
b2
(ab)2
(2
5a)2
a2
(b)2
b
20
0
b
4b
58
a
a
a
a
tanABD
tan
ACD
AD
b
b
2
9
DC
ab
a
DE
xAD
yAC
2
5x
2
AD?AE
ACDAEDAC
25x)2
y?(xy)
20x2
y2
yx
(y)2
y
20
0
y
4
y
5
x
x
x
x
CD
(2
5)2
(4x)2
2x
tan
ABD
tan
ACD
4x
2
2x
)DE
a,tan
ABDm
初中毕业学业水平考试数学试卷第7页(共4页)
AC
CD
AC
2
5a,EC
m,DE
m
∴EC
AC
2
5a
,CD
mDEma
m
m
在Rt
2
2
2
CDE中CD
DE
CE
∴(ma)
2
a
2
(2
5a)
2
∴m2
1
20
m
m2
∴(m2)2
m2
200
∴(m2
5)(m2
4)0
2
4或
2
5(舍去)
∴tan
ABD
2
∴m
m
25
.解()由题意可知:
y
mx
1与y轴的交点P(0,1)在抛物线
y
x
2
2xn
上
1
所以n=1
从而y
x2
2x
n
x2
2x
1
(x
1)2的极点Q(1,0)
又
在直线y
mx
1上,故
m
1
所以n
1,m
1
(3分)
(2)由题意可知:抛物线
L的“带线”l就是直线PQ,点P是抛物线L与y轴的交点,
点Q是抛物线L的极点,
(方法一)极点Q就是“带线"l:y
2x
4与反比率函数y
6
的图象的交点,
x
y
2x
4
x
3
x
1
联立
6
y
解得
也许
y
6
x
y
2
a(x3)2
1)2
从而所求的“路线”
L的分析式为
y
2
也许y
a(x
6
又由题意可得点
P(0,
4)
在它的图象上,代入可分别求得
a
2或2
3
故所求的“路线"L的分析式为y
2
(x
3)2
2
2
x2
4x4
3
3
也许y2(x1)2
62x2
4x4
(方法二)设“路线”
L的表达式为
y
ax2
bx
c(abc
0)
(6分)
易求得点Q(
b,c
b2
),点P(0,c),设它的“带线"l的分析式为
2a
4a
ykx
m(k
0)
将点P,点Q的坐标挨次代入可得
m
c
mc
b
2
b)
从而
b
c
k(
m
k=
4a
2a
2
所以“带线"l的分析式为y
bxc
比较题中所给l的分析式可得
2
初中毕业学业水平考试数学试卷第8页(共4页)
b
4,c
4
Q(
2,
4
4)
y
6
2
4
a
a
2
x
(
4
6
a
2或
)(
)
3
a
a
2x2
y
2x2
4x
4y
4x
4
(6
ax2
3
3)(2
y
bx
c(abc
0)
“"l
y
bxc
2
MM(2c,0)
x
,P(0,c)
“”lx,
y
b
MOP
SMOP
1c
2c
c2
(7)
2
b
b
y
ax2
(3k2
2k
1)x
k“”lx,y
SMOP
c2
=
2
k2
1
3k2
2k
1
0
(8
b
3k
2k
SMOP
k2
1
1
3k2
2k
1
3
2
1
(
1
2
2
k
k2
k
1)
t(1
1)2
2
1
k211
2
k
2
2
k
2
t
3
1
SMOP
1
10
3
2
3k2
(3k2
1)2
L(
2k1,4ak
2k
)
2a
4a
“”
y
tx
k
4ak
(3k2
2k
1)2
3k2
2k
1
=
t
k
l:
4a
2a
t
3k2
2k1
y
3k2
2k
1x
k
7
2
2
2k
x
0,y
ky0x
3k2
;
2k
k2
1
SMOP
1
1
3k2
2k
1
2
1
1
2
8
3
(
2
k
k2
k
1)
t(11)2
2
1
k211
2
k
2
2
k
初中毕业学业水平考试数学试卷第9页(共4页)
结合二次函数的图象可得2
t
3
故1
SMOP
1
为所求
(
10
分)
3
2
:(1)易求得OA
OB1,AB
2
所以
AOB的周长为22
(
3
分)
2)由题意可得BAOABO45
PBOOAQ135
POQ
135
,
AOB
90
BOP
AOQ45
又
AOQ
AQO
45
AQO
BOP
AQO∽BOP
AQ
BO
AQBP
AOBO
1
AO
BP
1
因为QA
t
0,所以BP
过点P分别作x轴,y
t
轴的垂线,利用等腰直角三角形的性质,简单求得点
P的坐标为(
2,1
2)
2t
2t
(6分)
(3)第一由第(2)
问可知必有
AQO∽BOP
获取
AQBP
1
当动点P,Q在直线l上运动到使得
AOQ与
BPO的周长相等时,
从而必有
AOQ
与
BPO全等,则有AQ
BO,从而AQ
BP1
2
此时易求得
m
tan
AOQ
2
2
1,m
2
2
1
2
1
2
mxm2也就是
2
1
x
2
1
因为该二次函数经过点
A(1,0)
,所以a
b
c
0
又因为
6a
3b
2c
0,
从而4a
b
0
所以二次函数
y
ax2
bx
c的对称轴为直线
x
b
2
2a
设二次函数yax2
bx
c与x轴订交获取的另一个交点为
D(x2,0),
由抛物线的对称性可得点
D(3,0)
所以可设抛物线为
y
a(x
1)(x
3)
ax2
4ax
3a
①当a
0时,
2
1
x
2
1
,由图象可得:当
x
2时,函数值y获得最大值
2
m
由a(2
1)(23)2(2
1)
解得a
2(
21)
②当a
0时,
21
x
2
1,由图象可得:当
x
2
1时,函数值y获得最大值2
m
由a(
2
1
1)(
2
1
3)
2(2
1)
11
8
2
解得a
7
初中毕业学业水平考试数学试卷第10页(共4页)