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( )
A.(4,2)与(-4,1)B.(0,3)与(3,0)
C.(3,-1)与(2,-1)D.(-2,2)与(-2,5)
分析:,即横坐标相等时,直线的斜率不存在.
,正确的选项是( )
,则此直线的斜率为tanα
,则此直线的倾斜角为α
,则sinα>0
,且α≠90°时,斜率为tanα
分析:,当α=90°时,直线的斜率不存在,故不正确;对于B,固然直线的斜率为tanα,但只有
0°≤α<180°时,α才是此直线的倾斜角,故不正确;对于C,当直线平行于
x轴时,α=0°,sinα=0,故C不正确,
应选D.
(2,1),B(1,m2)的直线l的倾斜角为锐角,则
m的取值范围是( )
A.(-∞,1)
B.(-1,+∞)
C.(-1,1)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
分析:选C.∵直线l的倾斜角为锐角,
2
m-1
∴斜率k=
>0,∴-1<m<1.
1-2
4.(2013·州高一检测宿)设直线l过坐标原点,它的倾斜角为α,假如将直线l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,
获取直线l1,那么l1的倾斜角为( )
+45°-135°°-α
°≤α<135°时,倾斜角为α+45°,当135°≤α<180°时,倾斜角为α-135°分析:,画出图形,以以下图,
由于0°≤α<180°,明显A,B,C未分类谈论,均不全面,:当0°≤α<135°时,倾斜
角为α+45°,当135°≤α<180°时,倾斜角为α-135°,应选D.
5.
[本源:]
如图,设直线
.k1<k2<<k3<<k1<<k2<k1
l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则k1,k2,k3的大小关系为( )
本源:]
本源:
分析:“斜率越大,直线的倾斜程度越大”可知选项A正确.
°,则直线AB的倾斜角为________,斜率为________.
分析:如图,[本源:]
3
直线AB的倾斜角为30°或150°,其斜率为3或-3.
答案:30°或150°
3或-
3
3
3
7.(2013岳·阳高一检测)若点A(1,1),B(3,5),C(a,7)三点共线,则a=________.
5-1
7-1
分析:由斜率公式得
kAB=
=2,∵A,B,C三点共线,∴kAB=kAC,∴2=
,解得a=4.
3-1
a-1
答案:4
(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为0°,则a=________.
分析:直线的倾斜角为
0°,则1+a=2a,a=1.
答案:1
(-3,2),B(a,3),求直线AB的斜率.
解:当a=-3时,斜率不存在;当a≠-3时,斜率k=
3-2
.
=1
a+3
a+3
=45°,又P1(2,y1),P2(x2,5),P3(3,1)是此直线上的三点,求
x2,y1的值.
解:由α=45°,故直线l的斜率k=tan45
°=1,[本源:]
5-y1
1-5
又P1,P2,P3都在此直线上,故kP12=kP23=kl,即
=
=1,解得x2=7,y1=0.
P
P
2
2-2
3-x
x