6-5非正常积分.ppt

文档介绍：定积分的拓展—反常积分
主要内容:
一、问题的提出
二、反常积分的定义
三、反常积分的几何意义
四、举例
第三节
被积函数
被积表达式
积分上限
积分下限
积分变量
积分和
复习:定积分
几何意义
规定:
说明在下面的性质中,假定定积分都存在,且不考虑积分上下限的大小.
定积分的性质
性质1
性质2
性质3
性质4
(微积分基本定理)
牛顿-莱布尼茨公式
要求满足:
一、问题的提出
反常类型
二、反常积分的定义
本节只研究无穷限反常积分.
称无穷区间上的积分和无界函数的积分为广义积分或反常积分,而定积分则称为常义积分或正常积分.
无穷限反常积分的定义
积分区间的可加性
右侧两个积分都收敛时,称
否则,只要有一个发散,就称