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☆知识巩固
1、什么叫中心对称和中心对称图形?
把一个图形绕着某一个点旋转180度,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。
把一个图形绕着某一个点旋转180度,如果旋转后的图形能够与原来的图形(自身)重合,那么这个图形叫做中心对称图形.
☆知识巩固
2、在下列图形中,是中心对称图形的是()
C
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
B(-4,2)
·
·
C(3,-4)
·
B’(-4,-2)
·
C’(3,4)
思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
B(-4,2)
·
·
C(3,-4)
·
B’(4,2)
·
C’(-3,-4)
小结:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,,纵坐标相等.
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为______.
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为______.
(x,-y)
(-x,y)
探究
在直角坐标系中,已知A(4,0)、B(0,-3)、C(2,1)、D(-1,2)、E(-3,-4),作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?
o
x
y
A
A’
B
C
D
E
B’
C’
D’
E’
做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
·
·
·
A
C
B
·
·
·
A`
C`
B`
解:△ABC的三个顶点
A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)
A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2)
关于原点的对称点分别为
依次连接A‘B’,B‘C’,C‘A’,就可得到与△ABC关于原点对称的△A'B'C'.
x
y
O
-5-4-3-2-112345
-1
2
3
4
1
-2
-3
5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
-4
-5
5
A
B
C
D
练****br/>6、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为 ;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ;
y
x
-
1
-
2
-
4
-
3
-
5
-
1
-
2
-
4
-
5
-
3
1
2
4
3
5
1
2
4
3
5
O
①
②
③
④
①与②
①与③
练****