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鄢玲
【Summary】初中是学生学****数学的关键阶段之一,相对于小学数学的内容,初中数学难度增加,知识范围也更大,,选择正确的学****方法,,.
【Key】初中数学;教学方法;数形结合
引言:数学是一门逻辑性较强的学科,数学研究的主要内容是空间形态和数量关系等,数学学科包括了数和形两个大概念,要提高解题速度和解题正确率,就要将数和形两个概念恰当的结合起来,教学中也要将数形结合作为一种重要的方法传授给学生.
从字面上看,数形结合就是将图形和数量结合起来,运用其中的关系解决问题,将抽象和复杂的数量转化为具体和简单的图形,这样更加直观和形象,,数形结合
,学生的抽象思维还不是很强,因此运用数形结合的思想解决问题是一种非常重要的方式,也能够培养学生的数学思维能力,最重要的就是变抽象为具体,变繁琐为简单,提高解题效率和正确率,帮助学生树立学好数学的信心,消除对数学的厌烦和畏惧心理,提高数学成绩,对于教师提高课堂教学效率也有很大帮助.
数学是一门抽象性较强的学科,并且还有形式化和符号化的特点,理解数学知识和概念可能存在一定难度,再加上解决数学问题一般需要复杂的逻辑推理,,对于学生是否听懂、是否能够解题不甚了解,反复强调单一的逻辑思维,,在教学过程中教师可以恰当的运用,揭示数学的本质,减轻学生学****数学的负担.
在初中数学中,一些数学知识和数学关系较为抽象,学生理解可能存在一定困难,而图像能够形象、直观的表达信息,可以将抽象的关系、,以图形来代替数量主要有两种方法,:采用简单直观的数学图形,不需要大量的计算或者推理,更容易理解数学中晦涩难懂的概念和关系,,首先计算多项式相乘:(m+2)(m-2)、(2x+1)(2x-1),得到结果后
进行比较,分析两个结果与算式的关系,找到其中的规律,然后计算(a+b)(a-b),得到平方差公式,再结合图形分析平方差公式的内容,了解平方差公式的几何意义.
图形具有直观易懂的优点,但是无法表示定量,,不论是复杂的还是简单的,单单靠观察可能很难找到规律或者得到结论,因此还要结合数量来分析,挖掘图形中包含的隐含条件,,教师首先向学生介绍平分角的仪器,引导学生使用尺规作出角平分线,然后让学生通过折纸的方式自己找出角平分线,教师应引导学生观察纸张上折痕的数量和长度,最后总结角平分线的定理和性质,但是教师仍然需要进行推理和证明.
解决一些数学问题有时单单依靠上述两种思想是不够的,,教师应告诉学生坐标系除了可以表示地理位置,还可以在直角坐标系中架设一座“桥梁”,桥梁上的每一点都与平面上的有序数对(x,y)对应,将函数与直角坐标系结合起来.
初中数学中函数是重点内容也是难点之一,其中的二次函数是学****高级数学的基础,:如果关于x的方程x2+2kx+3k=0有两根,并且都在3和-1之间,那么k的取值范围是
多少?对于这道函数问题,可以设f(x)=x2+2kx+3k,结合下面的图像:
可得f(-1)>0,f(3)>0,f(-k)<=0,也就是2(-1)+2k(-1)+3k>0,32+2k·3+3k>0,(-k)2+2k(-k)+3k<=0,可以解得k>=3或-1<k<=0.
应用题分值较高,考察的是学生的综合能力,学生解决问题时可能会遇到困难,在应用题中采用数形结合的方法解题,能够大大提高解题效率,:一公司生产新产品,推销数量为x,推销费用为y,根据下图回答问题:(1)y1和y2的解析式为?(2)图中两种方案如何付推销费?
解:(1)解析式为:y1=20x;y2=300+10x;(2)y1不需要推销因此无推销费,推销十件可得推销费200元;而y2有300元保底工资,推销十件可得100元提成.
结束语
综上,在初中数学中不论是教学还是学****都渗透着数形结合的思想,恰当的运用这种思想,能够提高解题效率和正确率,改善教学效果.
 
-全文完-