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§1.7相关性课件.ppt

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§1.7相关性课件.ppt

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下列问题中的两个变量之间各有什么关系?它们的关系相同吗?
(1)正方体的棱长为a,体积为V;
(2)自由落体运动中,物体下落的距离h和下落的时间t;
(3)人的身高x与体重y;
(4)农作物的施肥量x与产量y;
(5)某家庭的年收入x与支出y;
(6)一辆在公路上行驶的汽车,在时刻t的速度V.
(1)、(2)、(6)中两个变量之间是一种确定的关系,
即函数关系.
而(3)、(4)、(5)中两个变量之间的关系是不确定的,
当一个变量取值一定时,另一变量的取值具有一定的随机性.
两个变量之间不具有函数关系,
即相关关系.
§7相关性
一、相关关系
当一个变量取值一定时,另一个变量的取值具有一
定的随机性,这样的两个变量之间的关系,我们称为相关关系.
相同点:

:
两者均是指两个变量的关系.
不同点:
(1)函数是一种确定的关系;
相关关系是一种非确定的关系.
(2)函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.
由于相关关系的不确定性,在寻找变量间相关关系的过程中,统计发挥着非常重要的作用.
我们可以通过收集大量的数据,在对数据进行统计分析的基础上,发现其中的规律,对它们的关系作出判断.

?()


D
.
(1)两个变量之间若没有确定的函数关系,则这两个变量也不相关;
(2)人的年龄与体重之间有函数关系;
(3)日照时间与农作物的产量是函数关系;
(4)“庄家一枝花,全靠肥当家”说明农作物的产量与施肥量之间具有相关关系.
(4)
二、散点图
:
将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来,这些点就组成了变量之间的一个图,这种图叫散点图.
:
把成对的两个变量分别作为横坐标和纵坐标,把每对数值对应的点在平面直角坐标系中画出来.
:
(1)从散点图可以看出,如果变量之间存在某种关系,这些点会有一个集中的大致趋势,这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似,这样近似的过程称为曲线拟合.
若如果变量x和y的散点图中,所有点看上去都在一条直线附近波动,则称变量间是线性相关的.
此时,我们可用一条直线来近似.
x
y
o
(2)若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动,则称此相关为非线性相关的.
此时,我们可用一条曲线来拟合.
如果所有的点在散点图中没有显示任何关系,则称变量间是不相关的.
x
y
o
x
y
o
,一个人的身高越高,他的右手就越大,相应地,他的右手一拃长就越长,因此,,我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表.(P48)
(1)根据表中的数据,?
o
身高/cm
右手一拃长/cm
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
10
15
20
25
女生
男生

,一个人的身高越高,他的右手就越大,相应地,他的右手一拃长就越长,因此,,我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表.(P48)
(2)如果近似成线性关系,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系.
女生
男生
o
身高/cm
右手一拃长/cm
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
10
15
20
25
(3)如果一个学生的身高是188cm,你能估计他的右手一拃长大概有多长吗?
188
21
平均点
,一个人的身高越高,他的右手就越大,相应地,他的右手一拃长就越长,因此,,我们收集了某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如表.(P48)
(2)如果近似成线性关系,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系.
o
身高/cm
右手一拃长/cm
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
10
15
20
25
(3)如果一个学生的身高是188cm,你能估计他的右手一拃长大概有多长吗?
188

说明:身高和右手一拃长之间没有函数关系,我们得到的直线方程,只是对其变化趋势的一个近似描述。
三、课堂小结
:
(1)确定性关系的函数关系,并可以用表达式来表示;
(2)关系不确定的两个变量之间的关系,即相关关系,
相关关系又可以分为线性相关关系和非线性相关关系.
,从而可以比较直观的判断两个变量之间的关系.
:
(1)根据实际生活中的经验;
(2)利用散点图来判断.