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基于线性规划的汽油调和问题研究.docx

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基于线性规划的汽油调和问题研究.docx

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华北理工大学管理学院
华北理工大学管理学院063210
Summary:线性规划是运筹学的一个重要分支,为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策,提供科学的依据,是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。本文探讨了炼油厂在生产管理中需要解决的问题,即如何合理地利用有限的资源,以得到最大的效益,利用LINGO软件建立和求解线性规划的数学模型,实现汽油调和的最优化设计,使得炼油厂利润达到最大。
Keys:线性规划;LINGO;资源规划;汽油调和
前言
油品调和技术是为了适应日益提高的市场消费需求,对原料成分进行比例调整后生产出来新油品的实用工艺。由于人们对油品的需求有着很大的不同,这就要根据不同油品生产标准和品质管理要求,将各种原料油作为馏分对象,有针对性的添加添加剂组合进行搅拌调匀,达到国家能源技术标准。原油加工过程是先将其中的组分提炼出来,在调和成生产用油。这种炼油方式能够生产出品种繁多的
柴油、汽油我国目前市场上的油皮达数十种之多。部分油品使用时要求具有某种性质和性能,为了达到这种标准要求,保持产品质量稳定性,有必要对油品进行调和提高油品的品质,生产不同品种的汽油才能满足消费者的需求,创造更多的社会经济效益。
国内汽油需要调和的原因是国内原油主要是高硫中质原油,硫含量超标,不能直接使用,会造成设备腐蚀,既然直出油品质量不足,想生产出合格油品,就不得不进行油品调和,所以汽油调和是汽油生产的重要环节,目前炼油厂出厂的汽柴油几乎都是通过调和而成的油品,要想提高炼油厂的收益,关键就是调和计算,在制订汽油调合预案和方案时离不开调合计算,用于核算调合成本和调合利润,目标就是对油品进行调和以得到辛烷值等合格的汽油,并且实现利润最大。
线性规划模型分析
汽油的含硫量、胶质、密度、馏程、烯烃含量等,都是线性指标可以用公式计算控制,汽油调和这是一个典型的优化问题,该优化问题称为线性规划。线性规划是运筹学的一个重要分支,在最优设计和决策方面为管理人员提供重要的科学理论依据。在使用线性规划解决实际问题时,要从系统论出发,不仅要清楚需要解决的问题和目标,还要结合实际情况和约束条件,如资源、资金、时间、技术等约束条件,弄清楚需要解决问题的关键因素以及约束条件之间的逻辑关系,建立数学模型求问题的最优设计。线性规划模型的一个基本特点是目标和约束均为变量的线性表达式,线性规划就是在各种线性等式或不等式的约束条件下,通过计算寻找问题的最优解,即求线性函数的极值问题。
优化问题的基本模型为
Opt
.
上述模型中,目标函数为线性函数,x为决策变量,是待求得未知数,而且一般都是非负的。根据实际问题求解目标函数可能是极大型或者极小型,“opt”就是最优化(极大型或者极小型),目标函数是需要优化的量,用决策变量的表达式表示.“.”就是约束条件,模型包含资源约束条件和非负约束条件。
优化问题的基本模型的矩阵形式为
其中,,,。
实例应用
了解了运筹学的基本原理及其处理问题的步骤,就可以将它应用在企业的生产中,生产有很多方面的问题关系到企业的经济效益,例如产品生产运输问题、配料调和方面、资金风险投资以及在企业管理中的采购决策等等问题。建立模型,利用统计学、数学模型和算法等方法,对有限资源进行合理分配,去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答,使企业能够获得最佳经济效益,运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题。
下面是对一家炼油厂生产资源的规划设计,某炼油厂生产的70#,80#,85#号三种汽油由三种原料调和而成,且有不同的质量要求。每种汽油原料质量指标、成本以及每日可用数量如表1所示,以及每种汽油的质量要求和价格如表2所示。该炼油厂如何调和才能使利润最大?假定调和中的质量指标都符合线性相加关系。
表1汽油原料数据
序号
原料
辛烷值
%
含硫量
%
成本
(元/吨)
可用量
(吨/日)
1
直馏汽油
62

600
2000
2
催化汽油
78

900
1000
3
重整汽油
90

1400
500
表2汽油产品数据
序号
产品
辛烷值
%
含硫量
%
销售价格
(元/吨)
1
70#汽油
≥70
≤1
900
2
80#汽油
≥80
≤1
1200
3
85#汽油
≥85

1500
根据问题的表述,假设:xij为第i种原料调入第j种汽油的数量(i=1,2,3;j=1,2,3);pj为第j种产品的销售价格;ci为第i种原料的生产成本,目标函数为利润最大化,那么线性规划模型为
.
通过LINGO软件运行结果,得到以下结果x(2,2)=750,x(2,3)=250,x(3,2)=150,x(3,3)=350,其余的x值为0,最优目标函数值为380000元.
由上述运行结果,给出该炼油厂汽油调和的指导,取得最大利润的方案是只调和80#汽油和85#汽油,在汽油原料一定的情况下,炼油厂可以获得最大利润380000元。具体调和计划安排是:催化汽油原料调和计划为1000吨,重整汽油原料调和计划为500吨,750吨的催化汽油调入80#汽油,250吨的催化汽油调入85#汽油,150吨的重整汽油调入80#汽油,350吨的重整汽油调入85#汽油,此时炼油厂的利润是最大的。
Reference
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-全文完-