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羊与狼的数学故事三则
羊与狼的数学故事(一)
在广袤的大草原,在阴森的狼堡内,大灰狼一家
小灰灰:爸爸,今天老师给我们介绍了求尾数为的两位数的平方的简便算法了。很简便。
大灰狼:是吗?快给爸爸介绍一下。
小灰灰:比如说?=;?=;?=。爸爸,你来求的平方。
大灰狼:的平方,的平方——,儿子你就别难为爸爸了,爸爸的手指头根本不够用。
狼妈妈:儿子,就别难为你爸爸了。你爸爸读书时每次数学考试总是班级第三十名,全班倒数第一。
大灰狼:你别狗眼看狼低,我还考过一次第一名呢。
小灰灰:老爸,你好棒哟。
大灰狼:那次考试排名老师采用升幂排列的方式,我就正数第一了。
小灰灰:妈妈,什么是升幂排列?
狼妈妈:把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。
小灰灰:爸爸,你还是倒数第一呀!
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贝贝羊:到,等于两筐鲜草。
众羊:晕……
老村长:贝贝羊,你又做白日梦了,上课不要睡觉,要专心听讲。要做一个有理想、有抱负、有志气的羊,记住了吗?
老村长:×=,+=。下面同学们用计算器验证一下。
老村长:宝宝羊,你求一下?。
宝宝羊:先将凑成和它最接近的整十的数,即+=。再用-=,将这两个数的和与差相乘,即×=;最后用+?=。完整的式子为
老村长:好!好!孺子可教也。将来宝宝羊一定能成我羊界的一流羊才。下面我来给同学们介绍另一种方法。如:求?,上一种方法因为最接近,所以第一步是+=。而最接近的整十的数是,所以第一步用-=。接下来……
贝贝羊:村长,下一步我知道了,
老村长:贝贝羊,你是怎么知道的?
贝贝羊:村长,看您前面的式子,凑整十时缺,您就加上,前面是(+)后面就是(-),而最接近的整十的数是,和比它多,因此就应写为(-),前
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面是(-)后面自然是(+)。最后自然就是加上的平方。
老村长:好啊,好。真不愧是长江后浪推前浪,前浪死在沙滩上。连贝贝羊都能被我教化的如此出色,看来我这羊族的名师绝不是浪得虚名。哈哈……
羊与狼的数学故事(三)
青青草原
宝宝羊:看,这是什么机器?
“您好,的算数平方根是多少?请输入正确答案。”
贝贝羊:那还不简单,的算数平方根是。
“对不起,您答错了。”
贝贝羊:啊,救命呀!
帅帅羊:啊呀,不好,贝贝羊被这个机器关起来了。
酷酷羊:看我砸烂它。我踢,我顶。
大灰狼:亲爱的小羊们,你们不要白费力气了。这是我新发明的智能捕羊器,如果你们不能输入正确的答案,谁也救不了贝贝羊。你们都乖乖的跟我回去下汤锅吧。
众羊:这可怎么办?
老村长:孩子们,不要着急。
众羊:村长来了,村长你快想想办法吧。
老村长:的算数平方根是。
“恭喜您,答对了,请出去。”
大灰狼:不可能。的算数平方根是多少?
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老村长:.
众羊:村长,您太厉害了。你是怎样算的?
老村长:根据我多年的研究、发现,求一个数的算数平方根,也是有诀窍的。如:求。
①去掉后两位只看剩下的数,估一下在那两个整数之间,因为、,所以<<,可以确定<<。
②看被开方数的尾数。如果被开方数的尾数是,则算数平方根的尾数为或;被开方数的尾数是,则算数平方根的尾数为或;被开方数的尾数是,则算数平方根的尾数为或;被开方数的尾数是,则算数平方根的尾数为或,而每种情况都以为分界。的被开方数的尾数是,所以可能为或。
众羊:那您怎么知道是而不是呢?
老村长:大家想一想,的平方一定小于的平方,而的平方一定大于的平方。,>,则=。
老村长:大灰狼,你太可恶了,让我也来考考你。的算数平方根是多少?
大灰狼:的算数平方根是。
“对不起,您答错了。”
大灰狼:啊,不要抓我,救命呀。
老村长:对不起了,大灰狼,你这是自作自受。
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宝宝羊:村长,这样求的算数平方根你看对不对?先去掉被开方数的后两位数,只看。因为<<,所以<<。而被开方数的尾数为,则的尾数应为或,因为,>,所以=。
老村长:正确。孩子们,做羊就要做一个正直、善良的羊,绝对不能像大灰狼那样自作聪明,总是欺负弱小,那样最终一定会自食其果的。
有规律的数字计算几例
收到朋友的一个电子邮件,“数学之美”.我从小就喜欢数学,从小学、中学到大学,数学课一般不用复****就可以考个好分数,因此,这个“数字之美”.
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再来一个!
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数学之美真的很酷、很炫啊!再来一个!
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我就是这样被它吸引,,自然的规律,纯粹的规律,简直完美无缺,真的让人怀疑,这个世界是不是事先被设计好的,还有多少这样的规律,这样无可改变的规律,在左右着我们的生活,而我们自己也许因为无知,却丝毫没有察觉呢?有兴趣的你能继续它的神奇吗?
足球上的玄妙
,传统足球是由黑白两色皮黏合、缝制成的多面体,其中黑块
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皮为正五边形,:黑、白皮各有多少块呢?
观察一下会发现:黑块皮周围都是白块皮,即每一黑色皮块的边皆与白色皮块相邻,,=x=“黑白比”为:x∶y=∶.利用这个比值,只需知道较少的黑皮块数量,,就可发现黑皮有块,由此可计算出白皮块有块,而整个足球皮块总数为块.
这个问题如果不数黑皮块也可得到解决,、面数及棱数之间的关系:将多面体的面数与顶点数相加再减去棱数,,设多面体的面数为F,顶点数为V,棱数为E,则三者之间满足F+V-E=.
现在设足球的面、顶点、棱分别为F、V、E,并设正五边形、正六边形分别有x、y个.
首先易知,面数F=x+y;又因为每两个相邻的正多边形恰好有一条公共边,即每条棱均为两个面的交线,所以棱数E=;此外,观察可看到一黑两白的相邻三块皮交于一个公共顶点,换言之每个顶点对应三条边,所以顶点数
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