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第卷第期河海大学学报..
年月.
●水电工程规划设计方案的自动生成及评价。
陈金水史海珊何似龙史安娜
计算机工程系农村电气化学院管理工程系
摘要本文介绍了在水电工程规划设计时,如何利用三次自然样条插值函数在有限个方案的基础
上自动生成无限多个方案,
给出了程序流程,并以某水电站正常蓄水位选择作为实例,对方法进行了验证,结果与专家决策完
全吻合.
关键词水力发电工程;规划设计;决策;方案选择
中图法分类号.
引言
目前,在水电工程规划设计方案的决策中,我们一般针对决策目标在允许范围内,根据
具体工程的地形、地质情况,综合利用效益及国民经济发展预测等条件大致拟就几个可行方
案,通过计算建立各方案的指标体系,,都要计算
相应的指标值,当方案个数较多时,,在规划设计中,常常局限在~
,很有可能将更优的方案排除在外,从
而导致决策的失误.
研究表明,在水电工程建设的决策问题中,凡决策变量可用数值表达的,如水库正常蓄
水位,死水位,防洪限制水位,水电站装机容量,压力钢管直径等,且决策目标在允许区间
内是连续、单调的一类问题,则对应于允许区间内的每一个点,就有一组相应的指标值构成
,根据决策目标与相应的指标体系的变化规律,就可以建立数学表达式,
将原来离散、有限的方案评价转化为连续、
案的选优更具有科学依据,而且保证了决策结果的正确性.
无限个可行方案的生成
假设已经拟定了个可行方案,,则有
基方案集. 一/,, 一,”,。
· 国家然科学基金项.
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河海大学学报年月
用,表示决策目标,。,,⋯,表示方案对应的目标值,且⋯
或。,。⋯,。, ,一,,,⋯,,表示系统
综合评价指标集,因此得决策矩阵·
;
方案生成的核心在于对‰指;标,,;利‰用对数偶, ,,,⋯,,’构
造插值函数,即在平面上通过个点作出一条曲线,使它具有单调光滑的性质· 通过
分析,我们发现大多数工程决策问题,其目标值在其允许区间,,,.上不存在指标取值
突变的情况,而且是~单~调、~连续一的~.因~此一可以用三次自然样条插值来构造目标函数,,建立无
; ;
:
. 构造指标,的插值函数
作记号变换,用毛替代,.,用替代%,其中,,,⋯,,则在平面上得●眠; 一一
到个点:￡,,￡,,⋯,,.,其中￡￡⋯.或￡⋯￡.
上●。
根据三次自然样条在分段区间上二阶连续可导的特性,得其连续性方程如;
.¨ .,,⋯,一
. 计算九,胁及以的值
九一/. . 一,,⋯,一
式中一一毛一,,⋯,; 一毛,,,⋯,一;胁一一九;
以一./屯一,,⋯,,,.一几/ ,,⋯,
;仉一,‘一/。一,,,⋯,一
. 求解三对角线线性方程组
令边界条件。一.,则