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初二一次函数与几何的联系难题
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初二一次函数与几何
1、平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点P在直线y=-x-m上,且AP=OP=4,则m的值是多少?
2、如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,试求点B的坐标。
A
B
C
O
x
y
3、如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分,试求b的值。
初二一次函数与几何的联系难题
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7、已知一次函数的图象经过点(2,20),它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式。
8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6)
求k1,k2的值
如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A求点A坐标
9、正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB在x轴负半轴上,A点的坐标是(-1,0),
(1)经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E,求四边形AECD的面积;
(2)若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线L的解析式。
初二一次函数与几何的联系难题
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10、在平面直角坐标系中,一次函数y=Kx+b(b小于0)的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD的面积为10,若A的横坐标为-1/2,求此一次函数的关系式
11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A,且OA=OB:求这个一次函数解析式
12、如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,m)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,SAOP=6.
求:(1)△COP的面积
(2)求点A的坐标及m的值;
(3)若SBOP=SDOP,求直线BD的解析式
初二一次函数与几何的联系难题
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13、一次函数y=-x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内做等边△ABC
(1)求△ABC的面积和点C的坐标;
(2)如果在第二象限内有一点P(a,),试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。
(3)在x轴上是否存在点M,使△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
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14、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像如图,它们的交点A(-3,4),且OB=OA。
(1)求正比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积和周长;
(3)在平面直角坐标系中是否存在点P,使P、O、A、B成为直角梯形的四个顶点?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由。
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15、如图,已知一次函数y=x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C,
(1)求∠CAO的度数;
(2)若将直线y=x+2沿x轴向左平移两个单位,试求出平移后的直线的解析式;
(3)若正比例函数y=kx(k≠0)的图像与y=x+2得图像交于点B,且∠ABO=30°,求:AB的长及点B的坐标。
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16、一次函数y=x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内做等边△ABC
(1)求C点的坐标;
(2)在第二象限内有一点M(m,1),使S△ABM=S△ABC,求M点的坐标;
(3)点C(2,0)在直线AB上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求P点的坐标;若不存在,说明理由。
17、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B,且OB=,求这两个函数的解析式
18、已知一次函数y=x+2的图像经过点A(2,m)。与x轴交于点c,求角AOC.
19、已知函数y=kx+b的图像经过点A(4,3)且与一次函数y=x+1的图像平行,点B(2,m)在一次函数y=kx+b的图像上
(1)求此一次函数的表达式和m的值?
(2)若在x轴上有一动点P(x,0),到定点A(4,3)、B(2,m)的距离分别为PA和PB,当点P的横坐标为多少时,PA+PB的值最小?
初二一次函数与几何的联系难题
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答案
3、点到线的最短距离是点向该线做垂线因为直线与x夹角45度所以ABO为等腰直角三角形AB=BO=2分之根号2倍的AOAO=1BO=2分之根号2
在B分别向xy做垂线垂线与轴交点就是B的坐标
由于做完还是等腰直角三角形所以议案用上面的共识可知B点坐标是(,-)
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