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内容一
1、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
齿轮传动的中心距及啮合角
一对齿轮的啮合过程
一对齿轮连续传动的条件
rb2
r2
O2
ω2
P
N1
N2
B2
B1
rb2
r2
O2
ω2
rb2
r2
O2
ω2
rb1
r1
O1
ω1
rb1
r1
O1
ω1
rb1
r1
O1
ω1
pb2
pb2
pb2
pb1
pb1<pb2
pb1>pb2
pb1=pb2
pb1
pb1
不能正确啮合!
不能正确啮合!
能正确啮合!
一对齿轮传动时,所有啮合点都在啮合线N1N2上。
m1<m2
m1>m2
B1
P
N1
N2
B2
P
N1
N2
B1
B2
1、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
rb2
r2
O2
r1
O1
ω1
ω2
P
N1
N2
rb1
一对标准齿轮,确定中心距a时,应满足两个要求:
1)理论上齿侧间隙为零
2)顶隙c为标准值。
此时有:
a=ra1+c+rf2
=r1+ha*m
=r1+r2
ra1
ra1
rf2
rf2
a
c
s’1-e’2=0,(当分度圆相切时)
c=c*m
+c*m
+r2-(ha*m+c*m)
=m(z1+z2)/2
’
(1)中心距a
节圆始终相切:a=r’1+r’2
=r1+r2
传动比:i12=r’2/r’1
r’1=r1
r’2=r2
=r2/r1
标准安装时节圆与分度圆重合。
a=r1+r2
标准中心距
因此有:α’=α
α’=α
a
rb2
O2
O1
ω1
ω2
P
N1
N2
rb1
非标准装时,两分度圆将分离,此时有:a’>a
r’>r
r’2=r2
r’1=r1
定义:N1N2线与vP之间的夹角,称为啮合角α’,即等于节圆压力角。
α’
基圆不变:
α’>α
且:rb1+rb2=acosα
α’>α
r’2>r2
r’1>r1
(2)啮合角α’
=a’cosα’
a
rb2
O2
O1
ω1
ω2
P
N1
N2
rb1
α’>α
r’2>r2
r’1>r1
rb1+rb2=(r1’+r2’)cosα’
重要结论:a’cosα’=acosα
特别注意:
▲分度圆和压力角是单个齿轮就有的;
▲节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的.
提问:对于标准齿轮,有可能α’<α吗?
N1
N2
O1
rb1
P
rb2
ω2
ω1
O2
B1B2—实际啮合线段
N1N2—理论上可能的最长啮合线段,
N1、N2—极限啮合点
阴影线部分—齿廓的实际工作段。
理论啮合线段
ra2
B1—终止啮合点,主动轮1齿顶圆与啮合线的交点
B2—起始啮合点,从动轮2齿顶圆与啮合线的交点;
N1
N2
ra1
B2
B1
为保证可靠工作,工程上要求:
[ε]的推荐值:
使用场合一般机械制造业汽车拖拉机金属切削机
[ε]~
ε≥[ε]
采用标准齿轮,总是有:ε≥1故不必验算。
外齿轮:
εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/2π
齿轮齿条传动:
εα=[z1(tgαa1-tgα’)]/2π+h*a/πcosαsinα
内齿轮传动:
εα=[Z1(tgαa1-tgα’)-Z2(tgαa2-tgα’)]/2π
重合度的意义:
(1)作为确定齿轮是否能连续传动的条件
(2)反映同时参与啮合的轮齿对数的平均值(如ε=),因此也就作为衡量齿轮承载能力和传动平稳性的指标。重合度愈大,传动平稳性愈好,承载能力越大。