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问题导入
如图所示,在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中,牛顿设想:把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远;抛出速度足够大时,物体就不会落回地面,成为人造地球卫星。你知道这个速度究竟有多大吗?
v
v增大
此时引力充当向心力,物体环绕地球做匀速圆周运动,永远不会落地。
设地球的质量为m地,物体的质量为m,速度为v它到地心的距离为r。
一、宇宙速度
:万有引力提供物体作圆周运动的向心力
由此解岀
把数据代入:v=
有人说,第一宇宙速度也可用(式中g为重力加速度,R为地球半径)算出,你认为正确吗?
:当支持力为0时,重力提供物体作圆周运动的向心力。
mg
FN
当力FN=0时得:
指向圆心的力
背向圆心的力
=向心力
把数据代入:v=
(环绕):
物体在地面附近(刚好贴着地球表面)绕地球做匀速圆周运动的速度。
思考:想到达更高的轨道飞行,怎么办呢?
更高的轨道
v1=
低轨道
刚好贴着地球表面
高轨道
太空
A
B
好比竖直上抛一个物体到四五楼,上到B点比上到A点需要的初速度大,更高的就更大。
①。
比他小就会落回地面
v
②。
远地点乙
近地点甲
v甲>v乙
低轨道
刚好贴着地球表面
高轨道
③高轨低速长周期
由以上公式可知:随着卫星运行轨道半径的增大,其线速度、角速度和向心加速度逐渐减小,周期逐渐增大。
如果速度继续增大,物体将会怎样?
v增大
理论研究指出,在地面附近发射飞行器,,,它绕地球运行的轨迹就不是圆,而是椭圆。