文档介绍：该【(期末复习)浙教版九年级上《第1章二次函数》单元检测试卷有(数学 】是由【花双韵芝】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【(期末复习)浙教版九年级上《第1章二次函数》单元检测试卷有(数学 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。期末专题复****浙教版九年级数学上册第一章二次函数单元检测试卷
一、单项选择题(共10题;共30分)
,此中一边为(此中),面积为平方厘米,则这样的长方形中与的关系可
以写为()
.
C.
D.
,y=ax2+bx+c恒为正当的条件是()
>0,△>>0,△>
>0,△<
<0,△<0
,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在AB地点时,水面宽
度为10m,此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的函数关系式为()
A.
y=
B.
y=﹣
C.
y=﹣
D.
y=
4.(
7·金华)对于二次函数
2
的图象与性质,以下说法正确的选项是(
)
y=-(x-1)
+2
A.
对称轴是直线
x=1,最小值是2
B.
对
称轴是直线x=1,最大值是2
C.
对称轴是直线
x=-1,最小值是2
D.
对称
轴是直线x=-1,最大值是2
=x2,将它的图象向左平移
2个单位,再向上平移
3个单位,则所得图象的表达式为(
)
=(x+2)2+3
=(x+2)2﹣3
C.
y=
(x﹣2)2+3
D.
y=(x﹣2)2﹣3
,则以下函数:①
,②
,③
,④
中,
的值随
的
值增大而增大的函数共有(
)
A.
1个
B.
2
个
C.
3
个
D.
4个
,二次函数
y=ax2+bx+a2+b(a≠)的图象为以下图象之一,则
a的值
为
(
)
1
-1
1
-3
-4
8.
对于二次函数
,以下说法正确的选项是(
)
A.
图像与轴的交点坐标为
对称轴在轴的右边
C.
当
时,的值随值的增大而减小
-3
9.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠)的图象以下图,
若|ax2+bx+c|=k(k≠)有两个不相等的实数根,
则
k的取值范围是(
)
A.
k<-3
>-
3
C.
k<
3
D.
k>3
10.
以下表格是二次函数
y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠,a,b,
c为常数)的一个解
x的范围是(
)
﹣
﹣
x
﹣
﹣
y=ax2+bx+c
﹣
﹣
2
4
A.
﹣2<x<﹣
B.﹣<x<
C.﹣<x<﹣
D.
﹣<x<﹣
二、填空题(共10题;共30分)
11.
已知二次函数
,当x________时,随的增大而减小.
12.
抛物线y=x2+4的对称轴是________.
13.
把抛物线y=﹣x2先向上平移
2个单位,再向左平移
3个单位,所得的抛物线是________.
14.
将二次函数y=x2的图象向右平移
1个单位,在向上平移
2个单位后,所得图象的函数表达式是________.
15.
把抛物线y=﹣x2﹣1先向左平移
3个单位,再向上平移
2个单位所得的抛物线与
y轴的交点坐标为
________.
16.
已知二次函数
y=x2+(m﹣2)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,则
m的取值范围是________.
17.
将抛物线y=(x+1)2向下平移
2个单位,获取新抛物线的函数分析式是
________
18.
已知二次函数
y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:
x
﹣2﹣1
0
1
2
y
17
7
1
﹣1
1
则当y<7时,x的取值范围是________.
19.
飞机着陆后滑行的距离
单位:米对于滑行的时间
单位:秒的函数分析式是
,则飞机着陆
后滑行的最长时间为
________
秒
20.
二次函数
(a<0)图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣
3,1,与y轴交于点C,下边四
个结论:①a﹣4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函数图象上的两点,则
y1>y2;③a=﹣c;
④若△ABC是等腰三角形,则b=﹣
(请将结论正确的序号所有填上)
2
三、解答题(共7题;共60分)
已知抛物线y=x2+bx+3经过点A(﹣1,8),极点为M;(1)求抛物线的表达式;
(2)设抛物线对称轴与x轴交于点B,连结AB、AM,求△ABM的面积.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点
(1)求抛物线的分析式
(2)求点D的坐标,并在图中画出直线BD
(3)求出直线BD的一次函数分析式,并依据图象回答:当x知足什么条件时,上述二次函数的值大于
该一次函数的值
如图,在△ABC中,∠B=9°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长
度的速度挪动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C挪动,假如点P、Q分别
从点A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t(s)怎样变化?写出函数关系式及t的取值范
围.
某工厂设计了一款产品,,经检查发现,该种产品每日的销售
量y(件)与销售单价x(元)之间知足y=﹣2x+80(≤x≤),设销售这类产品每日的收益为W(元).
1)求销售这类产品每日的收益W(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;
2)当销售单价定为多少元时,每日的收益最大?最大收益是多少元?
,排球运动员站在点O处练****发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球当作点,其运转的高度y(m)与运转的水平距离x(m)知足关系式y=a(x-6)2+,,球场的界限距O点的水平距离为18m.
3
(1)当h=,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
当h=,球可否超出球网?球会不会出界?请说明原因.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点,直线y=﹣x+3与y轴交于点
C,,过点P作PF⊥x轴于点F,.
(1)求抛物线的分析式;
(2)若PE=5EF,求m的值;
(3)若点E′是点E对于直线PC的对称点、能否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出
相应的点P的坐标;若不存在,请说明原因.
如图,在平面直角坐标系xOy中,极点为M的抛物线y=ax2+bx(a>0),经过点A和x轴正半轴上的
点B,AO=OB=2,∠AOB=°.
1)求这条抛物线的表达式;
2)连结OM,求∠AOM的大小;
3)假如点C在x轴上,且△ABC与△AOM相像,求点C的坐标.
4
5
答案分析部分
一、单项选择题
【答案】B
【答案】C
【答案】C
【答案】B
【答案】A
【答案】C
【答案】A
【答案】D
【答案】D
【答案】C
二、填空题
【答案】<2
【答案】y轴
【答案】y=﹣(x+3)2+2
【答案】y=(x﹣1)2+2
【答案】(0,﹣8)
【答案】m≥
【答案】y=(x+1)2﹣2
【答案】﹣1<x<3
【答案】20
【答案】①③
三、解答题
【答案】解:(1)∵抛物线y=x2+bx+3经过点A(﹣1,8),∴8=(﹣1)2﹣b+3,
解得b=﹣4,
∴所求抛物线的表达式为y=x2﹣4x+3;
2)作AH⊥BM于点H,
∵由抛物线y=x2﹣4x+3分析式可得,
点M的坐标为(2,﹣1),点B的坐标为(2,0),
∴BM=,
∵对称轴为直线x=2,
AH=,
6
∴△ABM的面积
【答案】解:(1)二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(-3,0),B(1,0)
∴9a-3b+3="0",a+b+3=0;解得a=-1、b=-2;
2
(2)∵y=-x2-2x+3,
∴图象与y轴的交点坐标为(0,3)
∵点C、=-b/2a=-1,
∴D点的坐标为(-2,3).
(3)设直线BD的一次函数分析式为y=kx+b
把B(1,0),D(-2,3)分别代入得:0=k+b、3=-2k+b
解得:k=-1,b=1。
∴BD的分析式为y=-x+1。
由图象可知二次函数的值大于该一次函数的值时:-2<x<1。
23.【答案】解:△PBQ的面积S随出发时间t(s)成二次函数关系变化,∵在△ABC中,∠B=9°,
AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度挪动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C挪动,
∴BP=﹣2t,BQ=4t,
∴△PBQ的面积S随出发时间t(s)的分析式为:y=(12﹣2t)×t=﹣4t2+24t,(0<t<6)
2
24.【答案】解:(1)w=y(x﹣20)=(x﹣20)(﹣2x+80)=﹣2x+120x﹣1600
2)w=2x2+120x﹣1600=﹣2(x﹣30)2+200,
则当销售单价定为30元时,工厂每日获取的收益最大,最大收益是200元.
【答案】解:()∵h=,球从O点正上方2m的A处发出,∴y=a(x-6)2+h过(0,2)点,
∴=a(0-6)2+,解得:a=-,
因此y与x的关系式为:y=-(x-6)2+.
(2)当x=9时,y=-(x-6)2+=>,因此球能过网;
当y=0时,-(x-6)2+=0,
7
解得:x1=6+29>18,x2=6-29(舍去),
因此会出界.
【答案】(1)解:∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点,
∴解得,
∴抛物线的分析式为y=﹣x2+4x+5
(2)解:∵点P的横坐标为m,
∴P(m,﹣m2+4m+5),E(m,﹣
m+3),F(m,0).
2
2
9
∴PE=|yP﹣yE|=|(﹣m+4m+5)﹣(﹣m+3)|=|﹣m+
m+2|,
EF=|yE﹣yF|=|(﹣m+3)﹣0|=|
﹣m+3|.
由题意,PE=5EF,即:|﹣m2+
9
m+2|=5|﹣m+3|=|﹣
m+15|
2
9
2
①若﹣m+
m+2=﹣
m+15,整理得:2m﹣17m+26=0,
解得:m=2或m=;
2
9
2
②若﹣m+
m+2=﹣(﹣m+15),整理得:m﹣m﹣17=0,
解得:m=
9或m=
9.
由题意,m的取值范围为:﹣1<m<5,故m=、m==9这两个解均舍去.
9
∴m=或m=
3)解::
∵点E、E′对于直线PC对称,
∴∠=∠,CE=CE′,PE=PE′.
∵PE平行于y轴,∴∠=∠,
∴∠=∠,∴PE=CE,
PE=CE=PE′=CE′,即四边形PECE′′是菱形存在时,
由直线CD分析式y=﹣x+3,可得OD=4,OC=3,由勾股定理得CD=5.
过点E作EM∥x轴,交y轴于点M,易得△CEM∽△CDO,
∴,即,解得CE=|m|,
∴PE=CE=
9
|m|,又由(2)可知:PE=|﹣m2+m+2|
∴|﹣m2+
9
|m|.
+2|=
2
9
2
m+2=
﹣7m﹣4=0,解得m=4或m=﹣;
①若﹣m+
m,整理得:2m
8
2
9
2
,m=3﹣
.
②若﹣m+
m+2=﹣m,整理得:m﹣6m﹣2=0,解得m=3+
1
2
由题意,m的取值范围为:﹣
1<m<5,故m=3+
这个解舍去.
当四边形PECE′是菱形这一条件不存在时,
此时P点横坐标为0,E,C,E'三点重合与y轴上,也切合题意,
∴P(0,5)
综上所述,存在知足条件的点
P坐标为(0,5)或(﹣,)或(4,5)或(3﹣
,2
﹣3)
【答案】(1)解:过点A作AE⊥y轴于点E,
∵AO=OB=,∠AOB=°,
∴∠AOE=°,
∴OE=,AE=1,
∴A点坐标为:(﹣1,),B点坐标为:(2,0),
2
,
解得:
,
∴抛物线的表达式为:
y=x2﹣x;
(2)解:过点M作MF⊥OB于点F,∵y=
x2﹣x=(x2﹣2x)=
(x2﹣2x+1﹣1)=
(x﹣1)2
﹣,
∴M点坐标为:(1,﹣
),
∴tan∠FOM=
=
,
∴∠FOM=°,
∴∠AOM=°+
°=
°;
3)解:当点C在x轴负半轴上时,则∠BAC=°,而∠ABC=°,此时∠C=°,故此种状况不存在;当点C在x轴正半轴上时,
∵AO=OB=,∠AOB=°,
∴∠ABO=∠OAB=°,
∴AB=EO=,
当△ABC1∽△AOM,
∴,
∵MO==,
9
∴,
解得:BC1=2,∴OC1=4,
∴C1的坐标为:(4,0);
当△C2BA∽△AOM,
∴,
∴,
解得:BC2=6,∴OC2=8,
∴C2的坐标为:(8,0).
综上所述,△ABC与△AOM相像时,点C的坐标为:(4,0)或(8,0).
10