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IASK云南省中考数学学业水平考试模拟试卷(一)(含解析).doc

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IASK云南省中考数学学业水平考试模拟试卷(一)(含解析).doc

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IASK云南省中考数学学业水平考试模拟试卷(一)(含解析).doc

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一、填空题(每题3分,共
18分)
1.(3
分)
的倒数是
.
2.(3
分)如图,a∥b,若∠1=40°,则∠2=
度.
3.(3
分)函数y
=
中,自变量x的取值范围是
.
4.(3
分)已知x
2+x﹣1=0,则3x2+3x﹣5=
.
5.(3
分)已知一个圆锥底面直径为
6,母线长为12,则其侧面睁开图的圆心角为
度.
6.(3分)观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并依据这样的规律连续摆放,
记第n个图中小黑点的个数为
.
二、选择题(每题
4分,共32分)
7.(4分)国家启动实行乡村义务教育学生营养改良计划,
截止2019年4月,我省睁开营养改良试点中小学达17580
所,17580这个数用科学记数法可表示为(
)
3
4

5
4
×10
×10
×10
×10
8.(4分)以下运算正确的选项是(
)

?a5=a10
B.(π﹣)0=0
C.﹣2=
D.(+)2=
a
2+2
ab
b
9.(4分)不等式组
的解在数轴上表示为(
)
.
C.

D.
10.(4分)以下图是由大小相同的

5个小正方体搭成的几何体,则它的主视图是(

)
.
C.
D.
11.(4分)方程
x
2﹣2﹣4=0的根的状况(
)
x




12.(4分)某校九年级数学模拟测试中,
六名学生的数学成绩以下表所示,
以下对于这组数据描绘正确的选项是
(
)
姓名
小红
小明
小东
小亮
小丽
小华
成绩(分)
110
106
109
111
108
110




13.(4分)如图,点
A、B、C在⊙O上,CO的延伸线交
AB于点D,BD=BO,∠A=50°,则∠B的度数为(
)
°
°
°
°
14.(4分)如图,四边形
OABC是矩形,等腰△
ODE中,OE=DE,点A、D在x轴的正半轴上,点
C在y轴的正半轴
上,点、
E
在反比率函数
y
=
的图象上,
=5,
=1,则△
的面积为(
)
B
OA
OC
ODE




三、解答题(本大题共
9个小题,共
70分)
15.(8分)先化简,再求值:
÷(1﹣
),此中a=﹣2.
16.(7分)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=,使△
个).
(1)你增加的条件是.
(2)增加条件后,请说明△ABC≌△ADE的原由.

ABC≌△ADE(只好增加一
17.(8分)为迎接2020年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了以下两幅不完好的统计图,请依据图中所给信息,解答以下问题:
(1)请将表示成绩种类为“中”的条形统计图增补完好;
(2)在扇形统计图中,表示成绩种类为“优”的扇形所对应的圆心角是度;
(3)学校九年级共有1000人参加了此次数学考试,估量该校九年级共有多少名学生的数学成绩能够达到优异?
18.(8分)有红、黄两个盒子,红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球,黄盒子中装有编号为1、2、3
、乙两人玩摸球游戏,游戏规则为:甲从红盒子中每次摸出一个小球,乙从黄盒子中每次摸出一个小球,若两球编号之和为奇数,则甲胜,不然乙胜.
1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率;
2)请问这个游戏规则对甲、乙两方公正吗?若公正,请说明原由;若不公正,试变动红盒子中的一个小球的编号,使游戏规则公正.
19.(8分)某市为创立全国文明城市,睁开“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360
,,这样可提早4年达成任务.
(1)问实质每年绿化面积多少万平方米?
(2)为加大创城力度,市政府决定从2020年起加速绿化速度,要求不超出2年达成,那么实质均匀每年绿化面
积最少还要增加多少万平方米?
20.(9分)在以以下图的直角坐标系中,解答以下问题:
1)分别写出A、B两点的坐标;
2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1;
(3)求出线段
1所在直线
l
的函数分析式,并写出在直线
l
上从
1到
A
的自变量
x
的取值范围.
BA
B
21.(8分)如图,某校数学兴趣小组的小明同学为丈量位于玉溪大河边的云铜矿业大厦
AB的高度,小明在他家所
在的公寓楼顶
C
处测得大厦顶部
A
处的仰角为45°,底部
B
处的俯角为30°.已知公寓高为
40,请你帮助小
m
明计算公寓楼与矿业大厦间的水平距离
的长度及矿业大厦
的高度.(结果保存根号)
BD
AB
22.(8分)已知:抛物y=ax2+bx+c(a≠0)的称x=1,与x交于A、B两点,与y交于点C,此中
A(3,0)、C().求条抛物的函数表达式.
23.(6分)如
1是一个用成的筐,
2,它是由一个半径
r、
心角90°的扇形A2OB2,矩形A2C2EO、B2D2EO,及若干个缺一的矩形状框
A1C1D1B1、A2C2D2B2、⋯、AnBn?nDn,OEFG
成,此中A、G、B在
上,A、A⋯、A与B、B、⋯B分在半径OA和OB上,C、C、⋯、?和D、D⋯
1
1
23
n
23
n
22
23
n2
3
Dn分在EC2和ED2上,EF⊥C2D2于H2,C1D1⊥EF于H1,FH1=H1H2=d,C1D1、C2D2、C3D3、?nDn挨次等距离平行排放
(最后一个矩形状框的
?D与点E的距离不超
d),AC∥AC∥AC∥⋯∥A?
n
nn
112233
n
(1)求d的;
(2):?nDn与点

E的距离可否等于

d?假如能,求出的

n的,假如不可以,那么它之的距离是多少?
参照答案
一、填空题(每题3分,共
18分)
1.(3分)
的倒数是﹣4
.
【分析】依据互为倒数的两数之积为
1,可得出答案.
【解答】解:﹣的倒数为﹣4.
故答案为:﹣4.
【评论】本题观察了倒数的定义,属于基础题,解答本题的要点是掌握互为倒数的两数之积为
1.
2.(3分)如图,∥
,若∠1=40°,则∠2=40度.
ab
【分析】直接利用平行线的性质联合邻补角的性质分析得出答案.
【解答】解:∵a∥b,∠1=40°,
∴∠1=∠3=∠2=40°.
故答案为:40.
【评论】本题主要观察了平行线的性质、邻补角的性质,正确得出∠

3=∠2是解题要点.
3.(3分)函数y=中,自变量x的取值范围是【分析】依据二次根式的性质和分式的意义,可得

x>﹣1.
x+1>0,解不等式即可.
【解答】解:依据题意获取:x+1>0,
解得x>﹣1.
故答案为x>﹣1.
【评论】:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不可以为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
4.(3分)已知x2+x﹣1=0,则3x2+3x﹣5=﹣2.
2
【分析】本题应把x+x﹣1看作一个整体,代入求值即可.
【解答】解:∵x2+x﹣1=0,
则3x2+3x﹣5
3(x2+x﹣1)﹣2
0﹣2
=﹣2.
【评论】解题要点是会用整体代入法求值.
5.(3分)已知一个圆锥底面直径为6,母线长为12,则其侧面睁开图的圆心角为90度.
【分析】设圆锥侧面睁开图的圆心角为n°,依据圆锥的侧面睁开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的
周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式获取6π=,而后解方程即可.
【解答】解:设圆锥侧面睁开图的圆心角为n°,
因此6π=,解得n=90.
故答案为90.
【评论】本题观察了圆锥的计算:圆锥的侧面睁开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半
径等于圆锥的母线长.
6.(3分)观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并依据这样的规律连续摆放,记第n个图中小黑点的个数为n2
n+1.
【分析】对于找规律的题目第一应找出哪些部发散生了变化,是依据什么规律变化的.
【解答】解:依据题意分析可得:第

n个图中,从中心点分出

n个分支,每个分支上有(

n﹣1)个点,不含中心
点;
则第n个图中有n×(n﹣1)+1=n2﹣n+1个点.
【评论】本题是一道找规律的题目,这种题型在中考取常常出现.
二、选择题(每题4分,共32分)
7.(4分)国家启动实行乡村义务教育学生营养改良计划,截止2019年
所,17580这个数用科学记数法可表示为()

4月,我省睁开营养改良试点中小学达

17580
×103

×104



×105



×104
【分析】科学记数法的表示形式为

a×10n的形式,此中

1≤|a|<10,n



n

的值时,要看把原数变
成a时,小数点挪动了多少位,
>1
时,n是正数;当原数
的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:将17580
×104.
应选:.
D
【评论】
n
的形式,此中
1≤|a|<10,n为整
a×10
数,表示时要点要正确确立
a的值以及n的值.
8.(4分)以下运算正确的选项是(
)
?a5=a10
B.(π﹣)0=0
C.﹣2=
D.(+)2=
2
+
2
ab
a
b
【分析】依据同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完好平方公式计算判断即可.
2
5
7
【解答】解:A、a?a=a
,错误;
、(π﹣)0=1,错误;
B
C、
,正确;
、(+)2=
2+2
+
2,错误;
Dab
a
abb
应选:C.
【评论】本题观察同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完好平方公式,要点是依据法例进行计算.
9.(4分)不等式组的解在数轴上表示为()
.
.
【分析】先解每一个不等式,再依据结果判断数轴表示的正确方法.
【解答】解:由不等式①,得2x>2,解得x>1,
由不等式②,得﹣2x≤﹣4,解得x≥2,
∴数轴表示的正确是

C选项,
应选:C.
【评论】(>,≥
向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分红若干段,假如数轴的某一段上边表示解集的线的条数与不等式
的个数相同,“≥”,“≤”要用实心圆点表示;
“<”,“>”要用空心圆点表示.
10.(4分)以下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体,则它的主视图是()
.
.
【分析】找到从正面看所获取的图形即可,注意全部的看到的棱都应表此刻主视图中.
【解答】解:从正面看易得第一层有

3个正方形,

B.
【评论】本题观察了三视图的知识,主视图是从物体的正面看获取的视图.
11.(4分)方程

x2﹣2x﹣4=0的根的状况(

)






【分析】依据方程的系数联合根的鉴别式即可得出△=20>0,由此即可得出结论.
【解答】解:∵在方程x2﹣2x﹣4=0中,△=(﹣2)2﹣4×1×(﹣4)=20>0,
∴方程x2﹣2x﹣4=0有两个不相等的实数根.
应选:B.
【评论】本题观察了根的鉴别式,依据△=20>0得出方程有两个不相等的实数根是解题的要点.
12.(4分)某校九年级数学模拟测试中,

六名学生的数学成绩以下表所示,

以下对于这组数据描绘正确的选项是

(

)
姓名

小红

小明

小东

小亮

小丽

小华
成绩(分)

110106

109

111108

110


110



16

【分析】依据众数、中位数的看法求出众数和中位数,依据均匀数和方差的计算公式求出均匀数和方差.
【解答】解:这组数据的众数是

110,A正确;
x=×(110+106+109+111+108+110)=109,C错误;
S2=[(110﹣109)2+(106﹣109)2+(109﹣109)2+(111﹣109)2+(108﹣109)2+(110﹣109)2]=,B错
误;
,D错误;
应选:A.
【评论】本题观察的是众数、均匀数、方差、中位数,掌握它们的看法和计算公式是解题的要点.
13.(4分)如图,点A、B、C在⊙O上,CO的延伸线交AB于点D,BD=BO,∠A=50°,则∠B的度数为()
°°°°
【分析】利用圆周角定理获取∠BOC的度数;而后联合等腰三角形的性质、邻补角的定义以及三角形内角和定理
来求角B的度数.
【解答】解:∵∠A=50°,
∴∠BOC=2∠A=100°,
∴∠BOD=80°.
又∵BD=BO,
∴∠BDO=∠BOD=80°
∴∠B=180°﹣80°﹣80°=20°.
应选:B.
【评论】本题观察了圆周角定理,理清圆心角和圆周角的数目关系是解题的要点.
14.(4分)如图,四边形
OABC是矩形,等腰△
ODE中,OE=DE,点
A、D在x轴的正半轴上,点
C在y轴的正半轴
上,点

E
在反比率函数
y
=
的图象上,
=5,
=1,则△
的面积为(
)
B
OA
OC
ODE




【分析】过
E



,由等腰三角形的性质获取
=,于是获取
△ODE=2△OEF,因为点

E
在反比率
EF
OC
F
OFDF
SS
B
函数y=
的图象上,于是获取
S矩形ABCO=k,S△OEF=
k,即可获取结论.
【解答】解:过E作EF⊥OC于F,
OE=DE,∴OF=DF,
∴S△ODE=2S△OEF,
∵点B、E在反比率函数y=的图象上,