数学大观3微积分.ppt

文档介绍：该【数学大观3微积分 】是由【小落意】上传分享，文档一共【29】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【数学大观3微积分 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。数学大观3微积分
微积分基本概念
什么是匀速运动?
A:速度不变
B:路程与时间成正比
A什么是速度?
BDs=kDt,常数k=速度
微积分基本概念(一)----微分和导数
变速运动:分段考虑.
每段Dt很短,近似匀速:
Ds=kDt+o(Dt),
误差研究:o(Dt)/Dt0
Ds/Dt“瞬时”速度
什么误差可以忽略不计?
a~b,b~ca~c?
a~b,c~da+c~b+d?
可容许误差:可看成0
0+0=0,0-0=0,a*0=0
q+q=q,q-q=q,a*q=q
极限运算代数运算
limx=ax~a.
u~a,v~bu+v~a+b
乘积微分:(u+Du)(v+Dv)-uv~
(u+du)(v+dv)-uv~udv+duv
复合函数微分Dy~aDu~abDx
微积分基本概念(二)----定积分
速度v(t)路程s(t)
路程=速度*时间
速度变化怎么办?
分段计算:Dsi=v(ti)*Dti
各段相加:s=SiDsi,Dti0
微积分基本概念(三)----微积分基本定理
飞檐走壁之电影实现
s(t)=kt2v(t)=2kt
v(t)=2kts(t)=?
a=av=v0+at
s=v0t+½at2
多元微分
微积分的基本思想:
非线性线性
线性代数:研究线性
多元函数:z=f(x,y)
Dz=aDx+bDy+d(Dx,Dy)
2022/12/2
函数图象
sin(x)及其Tylor逼近。
sin(x)+sin(3x)/3+…
sin(1/x)在x=0附近的性状。
的计算
想一想:怎样算?
当一回祖冲之!