文档介绍：该【IASK高中高一下学期期初中中考试数学试卷试题 】是由【夏天教育】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【IASK高中高一下学期期初中中考试数学试卷试题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第二学期期中教课质量检测
高一数学试卷
满分:150分时间:120分钟
一、选择题(每题5
分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的
)
△ABC中,a2,b
3,C
60,则SABC
(
).
B
.3
C
.3
D
.3
2
2
,则函数的最小值为(
)
B
.2
C
.3
D
.4
x|x2
4,N
x|3
x
0
,则MI
N=(
)
x
1
A.{xx
2}
B
.{x2x3}
C.{xx
2或x3}
D
.{xx3}
△ABC中,若cosA
b,则△ABC是(
).
cosB
a
B
.等边三角形
D
.等腰三角形或直角三角形
1
0,则以下不等式中,正确的不等式有
(
)
a
b
①abab
②ab
③ab
④ba
2
a
b
.2个
C
.3个
D
.4个
R的为(
)
2x10
0C.(1)x
10
2
x3
x
,,则该数列的前
10项和等于(
)
B
.100
C
.110
D
.120
8.△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2
(b
c)2
1,则A=(
)
bc
C
.30
,sn是an
的前n项和,且9S3
S6,则数列
1
an
的前5项和为(
)
.
D
.15
8
16
16
8
n项和分别为,且,则使得为整数的正整数
n的个数是(
)
二、填空题(每题
5分,共25分)
,b
满足a+b=2,则3a
3b的最小值是
.
,则
.
bx
2>0的解集是(1,1),则ab的值是
.
23
中,a12,an
2an11
,则通项an
.
:
①函数的最小值为6;
②不等式的解集是;
③若;
④若,则.
全部正确命题的序号是
三、解答题(共75分)
16.(本小题
12分)已知函数
4
9x,
f(x)
x
(1)若x
0,求f(x)的最小值及此时的
x值。
(2)若x
(0,2],求f(x)的最小值及此时的
x值。
5
17.(文12
分)在△ABC中,已知a
3,b
2,B=45
,求A、C及c.
(理12
分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为
a,b,c,且a=2,cosB=.
I)若b=4,求sinA的值;
II)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.
18.(12分)设等差数列an满足a35,a109.
(Ⅰ)求an的通项公式;
(Ⅱ)求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.
19.(本小题12分)△ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosBb
cosC2ac
求:(1)角B的大小;
(2)若b13,ac4,求△ABC的面积.
20.(13分)某营养师要为某个少儿预约午饭和晚饭。已知一个单位的午饭含
碳水化合物,6个单位蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚饭含
12个单位的
8个单位的碳水化
合物,
6个单位的蛋白质和
10个单位的维生素
,该少儿这两餐需要的营养中最少含
64个单位的碳水化合物,
42个单位的蛋白质和
54个单位的维生素
C.
假如一个单位的午饭、
晚饭的花费分别是元和
4元,那么要满足上述的营养要求,
而且
花销最少,应该为该少儿分别预约多少个单位的午饭和晚饭?
21.(14分)设数列满足此中为实数,且
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)设,,求数列的前项和;
(Ⅲ)若对随意建立,务实数c的范围。(理科做,文科不做)
高一数学参照答案
选择:DCBDBCBACB
填空:.-.②③
16.(本小题6分)
(1)
f(x)min
f(
2)12
(2)
f(x)min
f(
2
)
68
3
5
5
17文科解:依据正弦定理,sinA
asinB3sin45o
3.
∵
B=
b
A
2
2
⋯⋯(
分)
<90
,且
ba,∴
或
120.
4
45
<
=60
当
A
,C
,
c
bsinC
2sin75o
6
2
;
=60
=75
sinB
sin45o
2
当
A
,C
,
c
bsinC
2sin15o
6
2
.
=120
=15
sinB
sin45o
2
17.
理科解(1)
∵cosB=>0,且0<B<π,
∴sinB=.
由正弦定理得,.
(2)
∵S△ABC=acsinB=4
∴,
∴c=5.
由余弦定理得
b2=a2+c2-2accosB,
∴
18解:(1)由a=a
+(n-
)d
及a
,a
=-9
得
n
1
1
=5
3
10
a12d5
a
9
{a19d9解得{d1
2
⋯⋯
分
数列
n
的通公式an
..6
{a}
=11-2n
(2)
由
(1)
n
a1
n(n
1)
d=10n-n
2。
知S=n+
2
2
因S=-(n-5)
+25.
m
因此n=5,Sn获得最大.
⋯⋯12分
19.(1)由余弦定理得:a2+c2-b2=-ac,得B=1200
(2)由a2
c2
2ac
16得ac=3,∴S=1
acsinB
33
a2
c2
ac
13
2
4
解:设该少儿分别预定个单位的午饭和晚饭,共花销元,则。可行域为
12x+8y≥64
6x+6y≥42
6x+10y≥54
x≥0,x∈N
y≥0,y∈N
即
3x+2y≥16
x+y≥7
3x+5y≥27
x≥0,x∈N
y≥0,y∈N
作出可行域以以下图:
经试验发现,当x=4,y=3时,
花销最少,为=×4+4×3=22元.
(1)方法一:
当时,是首项为,公比为的等比数列。
,即。当时,仍满足上式。
数列的通项公式为。
方法二
由题设得:当时,
时,也满足上式。
数列的通项公式为。
由(1)得
(3)
由(1)知
若,则
由对随意建立,知。下边证,用反证法
方法一:假定,由函数的函数图象知,当趋于无量大时,趋于无量大不可以对恒建立,以致矛盾。。
方法二:假定,,
即恒建立(*)
为常数,(*)式对不可以恒建立,以致矛盾,