文档介绍：第7章相似原理与量纲分析
解决工程中流体力学问题,通常有两种途径:
(1)建立描述流动过程的微分方程式,给定初始条件、边界条件对微分方程求解
(2)通过实验寻求流动过程的规律性
实际流动现象很复杂,一般难以用微分方程来描述。即使能够建
立微分方程,由于数学上的困难,往往也难于求解。因此,进行实验
研究是解决许多流体动力学问题的重要手段。
本章主要介绍第二种研究途径,即实验研究理论模型,试验是使
实际流动现象在实验室内的再现,目的是揭示流动的物理本质。
进行实验研究,需要解决什么问题?
?
?
?
解决上述三个问题,是进行流体力学试验研
究的基本问题。
§ 相似原理
一、流动现象相似概念
两个流动系统的相似性包括三方面:
二、相似条件
,对应角相等。
对应边成比例(λl是线性比尺)
对应角相等
原型流动
模型流动
面积比尺
体积比尺
,流体质点速度的方向相同, 大小成比例。
速度 比尺
时间 比尺
加速度 比尺
流量 比尺
,同名力的方向相同,大小成 比例
力相似比尺
各种同名力应成同一比例(压力、粘性力、重力、弹力等)
在原形和模型两个系统中,若动力相似,对应点上
的各种力组成的力多边形应相似,故每两边之间的夹角
应相等。
F1
F3
F4
F2
F1
F2
F3
F4
∑F
F1’
F2’
F3’
F4’
F1’
F2’
F3’
F4’
∑F’
若使两个系统流动现象相似,要保证以上三个相似条件。作用力是产生运动的主要因素,故动力相似是决定两系统流动现象相似的决定性条件,几何相似是基础,运动相似是动力相似的体现。
三、动力相似准则
牛顿运动定律∑F = m a =Fa
惯性力
相似指标为1,称
相似第一定理
相似指标等于1时,才能满足动力相似
令 Ne—牛顿数
动力相似时
Ne = Ne′
牛顿数相等是合外力相似的准则,即动力相似时两
流动系统对应点Ne相等。注意,反过来结论不一定成立