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鄱阳一中2019—2019学年度上学期高三年级第三次月考
数学试卷(理)
时间:120分钟满分:150分命题人:徐兰汉审题人:高明
一、选择题(每小题5分,共60分)
()
. D.
,则( )
A. B. D.
,Sn是其前n项和,若S3=12,S6=42,则S12=()
(x)(x∈R)满足f(x+4)=f(x-2),且当x∈[-3,0)时,,
则f(2019)=( )
A. B. C. D.
,,成等差数列,则()
A. B. C. D.
()则函数的最小值为( )
B. C.-2 D.
,,,数列通项()
A. B. C. D.
,且在上为增函数,则
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()
A. B. C. D.
△ABC中,已知,,则△ABC为( )
,若数列满足,且是单调递增数列,则实数的取值范围是()
.
11、下列命题中:
(1)零向量是长度为0,无方向的向量;
(2)数列的前项和,若,则是等比数列;
(3)设,则向量必通过△ABC的外心;
(4)在△ABC中,是的充分不必要条件;其中真命题有()个
,其导函数为f′(x),对任意正实数满足,若,则不等式的解集是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
、A、B是不共线的三点,且,若三点共线,,其中是等差数列的两项,则.
.
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15、已知平面内三个不共线向量两两夹角相等,且,则.
,,则数列的前.
三、解答题(共70分)
17.(本题10分)设数列{}的前项和为,已知=4,
(1)求通项公式;
(2)求数列{}的前项和.
18.(本题12分)在中,内角依次成等差数列,分别是内角的对边。
面积的最大值。
19.(本题12分)设函数f(x)=log4(4x+1)+ax(a∈R).
(1)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,求a的值;
(2)若不等式f(x)+f(-x)≥mt+m对任意x∈R,t∈[-2,1]恒成立,求实数m的取值范围.
20.(本题12分)已知,函数。
(1)求函数图像的对称轴方程;
(2)若方程上的解为,求的值.
21.(本题12分)已知数列满足,
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若,求数列的前项和.
22.(本题12分)已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
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(2)讨论函数的单调性
(3)若函数有两个极值点,且,求证:.