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潜江市王场镇小学梁曲
教学目的:
1、经历想一想、折一折、说一说的过程,体会立体图形和它的平面展开图之间的关系,开展空间观念。
2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形.
3、在解决实际问题的过程中,使学生感受到数学和生活的严密联络,培养学生的数学兴趣。
重点难点:
重点:能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形.
难点:在想一想、折一折、说一说的自主学****过程中,开展空间想象的才能.
教学准备:平面展开图,PPT等
教学过程:
谈话导入,开门见山
师:同学们,你们会折纸吗?你们都会折哪些东西呢?
师:看来,大家折纸的本领还真不小。今天,老师给大家带来了一些折纸作品,让咱们一起欣赏欣赏吧!(欣赏完)有什么感受?
其实,折纸不仅是一门艺术,而且还包含着不少的数学奥秘呢,大家想研究研究吗?
师:那就让咱们一起来学****有趣的折叠》.(板书课题:有趣的折叠
)
从形到点,想象入微
PPT出示仓库模型的平面展开图:
师:观察图形,说一说,你读懂了什么?
整体形状的想象
为了方便描绘想的过程,将平面展开图的各个图形标上号码,长方形从上到下依次为、、、、,左边的五边形为号图形、右边的为号图形。如以下图:
想一想,它的形状像什么?你是怎么判断的?
独立尝试沿虚线将其折叠成一个封闭的立体图形。
小组内交流,说一说自己是如何进展折叠的。
全班交流,说一说折叠的立体图形是什么,和自己想象的图形是否一致.
面的想象
折叠后,和图形相对的图形是哪个图形?
折叠后,和图形相对的图形是哪个图形?
折叠后,图形是仓库的哪个部位?图形、图形呢?
线的想象
将平面展开图的各个顶点用字母标识出来,如图:
折叠后,线段IQ和哪条线段重合?线段JL呢?线段GE、HN呢?
折叠后,线段NP和哪条线段重合?线段MO、AB呢?
折叠后,线段OQ和哪条线段重合?线段BD呢?
用学具演示自己的想象过程,并验证想的结果。
点的想象
折叠后,点C会和哪个点重合?点K呢?点P呢?
想一想,并在小组内交流还有哪些点会重合?
用学具演示自己的想象过程,并验证想的结果。
小结
回忆一下,刚刚我们经历了怎样的想象过程?
整体形状→面→线→点
面的想象是如何在脑海里形成的?
刚刚折叠出来的房子是一座仓库的模型,它各边的实际长度是图中相应长度的100倍,你知道这座仓库的占地面积是多少平方米吗?(单位:CM)
求仓库的占地面积实际上就是求仓库哪个面的面积?
仓库实际的长和宽各是多少呢?你是怎么想的?
独立计算仓库的占地面积,并在小组内交流。
全班交流,汇报结论。
分级训练,开展想象
PPT出示教材79页问题2:下面两个展开图折叠后所围成的图形分别是什么图形?
想象这两个图形折叠后是什么形状的?能描绘一下吗?
你是怎么想的?学具演示想的过程.
出示立体图形选项,连一连。
PPT出示教材79页问题3:以以下图形中,哪个可以折叠成正方体?
说一说,哪个可以折叠成正方体?
说一说,你是如何判断的?
把能折叠成正方体的相对的面标识出来。
把各个顶点用字母标示出来,说一说折叠之后线段发生什么变化了?点呢?(以第一个图为例)
小组内交流,有困难的同学可以借助学具验证。
PPT出示教材78页问题3的情境图。
想象平面展开图是什么样子的?
标出窗户、烟囱和小鸟的大致位置。
说一说,你是如何确定的?
课堂总结,体会收获
说一说,通过这节课的学****你最大的收获是什么?
你还有什么疑问吗?
板书设计:
有趣的折叠
整体形状→面→线→点
长:8×100=800(cm)
宽:3×100=300(cm)
800cm=8m300cm=3m
8×3=24(m2)
设计思路:
《有趣的折叠》是北师大版五年级数学下册数学好玩中的内容,属于综合和理论教学,从开展学生数学核心素养来看,主要关注的是空间观念。在之前,学生已经学****了《展开和折叠》(长、正方体的展开图),对立体图形(这里主要指长方体和正方体)和它的平面展开图之间的关系有着初步的体验和认识。《有趣的折叠》可以看成是《展开和折叠》的延伸,将展开和折叠的立体图形对象从长方体和正方体延伸到了“不规那么”(非长方体和正方体)的立体图形中,从而进一步的开展学生的空间观念。
如何进一步的开展学生的空间观念?如何知道学生是否形成了初步的空间想象方法和才能?,,受限于各种因素,我对学生空间和图形知识板块的教学重说教,轻理论,学生到底有怎样的空间想象方法和才能,可以说不容乐观的。再者,空间观念中有一个很关键的过程——“想"的过程。想,是存在于自己脑海里的东西,往往不是模糊不清就是抽象而难于言表的,老师很难从学生的答案中理解到详细的过程。据我理解,学生面对涉及空间想象类问题时,不少学生的结果往往是借助模糊的想后加以猜测得到的。怎样让想的过程更明晰一些?怎样让想象的方法更详细一些,从而促进学生空间观念的开展?通过考虑,理论,我设计了如上的教学设计。
开篇导入,我借助了折纸这门艺术的欣赏,旨在拉近数学和生活、
艺术的间隔,激发学生的学****数学的热情和兴趣。
“从形到点,想象入微”是本节课的核心内容。为了让想的过程越来越明晰,想的事物越来越详细,我设计了这样的想的过程:整体形状→面→线→点,从宏观的形状轮廓逐步细微到详细的每一个点。每一个方面想的过程也不应该是简单的重复:整体形状的想象,先初步判断形状,再借助学具完成折叠过程,验证猜测,侧重于根据各种折叠的过程描绘想象的过程,把详细的折叠过程转化成脑海里想的过程和方法,并强调语言表征;面的想象,是在前面理论和想象的根底上进展的,意在尝试丢掉学具,完全只通过想来完成这个过程;线和点的想象,是进一步地强化想的过程和方法,由于涉及到详细的线段和点了,学生容易想的模糊不清,这时候就需要适当地借助学具来辅助大家完成想象的过程。完成整个想象的过程后,在小结中,我提出了两个问题:(1)回忆一下,刚刚我们经历了怎样的想象过程?(2)面的想象是如何在脑海里形成的?问题(1)意在引导学生总结回忆想的过程,这也包含了从整体到个体的有序考虑思想,问题(2),接下来的理论应用就迎刃而解了!
“分级训练,开展想象"是对新授知识的强化稳固,,明晰想象的过程。
最后的课堂总结,让学生“谈谈最大的收获是什么”是希望通过学生反响理解学生的学****收获层次和他们的课堂感受;“你还有
什么疑问吗?”,这节课中值得考虑和琢磨的地方还很多,我希望我的学生们可以从中发现问题,做一个擅长考虑的人!