文档介绍：1、小学数学应用题解题思路—分层法
2、小学数学应用题解题思路—图解法
3、小学数学应用题解题思路—假设法
4、数学应用题解题思路—追踪法
5、小学数学应用题解题思路—逆推法
6、小学数学应用题解题思路—代替法
7、小学数学应用题解题思路—对应法
8、小学数学应用题解题思路—方程法
9、小学数学应用题解题思路—结构法
小学数学应用题解题思路—结构法

在归一思维结构的应用题中,求单一量是解题的前提。譬如:“火车 3 小时行 135 公里,用同样的速度 5 小时可以行多少公里?”或“火车 3 小时行 135 公里,用同样的速度行 225 公里,需要多少小时?”就必须先知道火车 1 小时行多少公里,才可以解出“5 小时行的公里数。”或“行 225 公里需要的时间”。又如“2 部挖掘机 8 小时挖煤 1280 吨,照这样计算,5 部挖掘机6小时挖煤多少吨?”,同样必须先求得1部挖掘机1小时挖煤80吨(1280÷8÷2)才可以解出 5 部挖掘机 6 小时挖煤的吨数。像这种按“归一”解题思路进行思考的应用题小朋友是比较熟悉的。
根据“归一”数量关系发展变化而来的一般复合应用题,同样能够按“归一”解题思路进行思考
例1:
春燕服装店,第一天上午售出大衣 12 件,下午售出的件数是上午的倍,下午比上午多收款 750 元,第二天售出大衣 50 件,每件大衣价相等,第二天收款多少元?
分析:
这道题要我们求第二天收款多少元?条件中只告诉我们、第二天售出大衣 50 件,但没有直接告诉我们大衣的单价。所以要求 50 件大衣总价,就一定要先求得大衣 1 件多少元。求 1 件大衣多少元,就是归一,显而易见,这道题的解题思维结构是属于归一思维结构。
解这道题的步骤是: 先把思维集中到求大衣的单价上一一归一,从题目的已知条件,第一天上午售出 12 件大衣,下午售出的件数是上午的倍。下午比上午多收款750 元中去考虑,下午比上午多售出多少件大衣,由此,求得大衣的单价。由归一得出大衣单价后、问题也就得到解
决。求第二天收款多少元的解题思路如下:
小学数学应用题解题思路—方程法

       例3:
食堂运进一批煤,原计划每天烧 150 公斤,8 天烧完。实际每天节约 30 公斤,这样可以比原计划多烧多少天?
分析:
要求比原计划多烧多少天,先要知道实际烧多少天,这是一个隐蔽的未知数,如果设实际可烧 x 天,利用数量关系
“每天烧煤斤数×天数=煤的总量”列出方程,使方程左右两边都表示煤的总量。解:设实际烧了 x 天。根据题意,列方程得:
(150-30)x=150×8 解这个方程得:
120x=1200
x=10
实际烧 10 天,比原计划多烧几天?
10-8=2(天) 答:比原计划多烧 2 天。
除了间接设未知数 x,列方程求解。还可以按照问题,直接设未知数 x 来解,如这道题,可以设比原计划多烧 x 天,那么,实际烧的天数就是(x+8) 天
解:设比原计划多烧 x 天。根据题意,可得方程:
(150-30)×(8+x)=150×8
120×8+120x=1200
120x=1200-960
x=2
答:比原计划多烧 2 天。
从例 3,我们可以知道,列方程解应用题,先要设好未知数 x,在设法上, 可以采用间接设或直接设两种。
      
       例4:
由机车和 24 节车厢组成的一列客车,总重量是 504 吨,机车的重量比每节车厢的 2 倍还重 23 吨,求每节车厢的重量是多少吨?
分析:
根据“机车的重量比每节车厢的 2 倍还重 23 吨”这句话,如果设每节车厢重 x 吨,那么机车的重量就是(2x+23)吨,从题中的另一个条件“由机车 和 24 节车厢组成的一列客车重量是 504 吨”,可以找到等量关系: 机车重量+24 节车厢重量=列车总重量根据这个等量关系,列方程。
解:设每节车厢重 x 吨。根据题意列方程得:
2x+23+24x=504
26x=504-23
26x=481
x=
答:每节车厢重吨
   例5:
有大小两只饼干箱,大箱装饼干 2 斤、小箱装斤,两箱取出同样多的饼干给妹妹吃,那么,大箱里余下的饼干是小箱的 2 倍,问两箱各取出饼干多少斤?
分析:
因为两箱取出同样多的饼干,所以,问两箱各取出饼干多少斤,实际上只有一个未知数,如果设取出的是 x 斤,那么大箱还余下(2-x)斤,小箱还余下(-x)斤,从题中另一个条件“大箱里余下的饼干是小箱的 2 倍”, 可以找出等量关系