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《有余数的除法》教案范文.pdf

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《有余数的除法》教案范文.pdf

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《有余数的除法》教案范文
《有余数的除法》教案1
教学内容:
教材第60页例1及第61页例2。
教学目标:
1、通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数除法
的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较
的能力。
2、借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数除法的
含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除
数小的道理。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学
和生活的密切联系。
教学重点:
理解有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
教学难点::.
理解余数要比除数小的道理。
教学准备:
任务卡片、课件、小棒
教学过程:
一、复****旧知,情境导入
1、口算并说出口诀。
18÷2=30÷6=49÷7=
2、说出算式里各数的名称,算式的读法和算式的意义
15÷5=3
3、情境导入
(1)同学们,你们真聪明!还有一些小同学,他们也很聪
明,你们看,他们学得多认真啊!请你仔细观察这张照片,说一
说这些同学在做什么呢?(摆图形)
(2)用11根小棒摆出下面的图形,各能摆几个?我们也来
摆一摆吧!
(3)学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。:.
用11根小棒,每()根摆成一个()形,摆了()个,
还剩()根。
(4)质疑:根据我们刚才摆的图形,你有什么发现吗?
生:摆完图形后小棒都有剩余。摆的图形不同,剩余小棒的
根数不相同。
4、揭示课题
你们真是一群爱思考的孩子,是啊,在刚才的操作过程中产
生了剩余,恰如我们平常分东西,有时候正好平均分完,有时候
不能正好分完,剩下的又不够再分,剩下不够再分的数,在数学
中,我们叫它余数,这就是我们今天所要学****的内容——有余数
的除法。
二、动手操作,探求新知
(一)动手操作探究意义。教学例1
1、复****表内除法的意义
出示图片:有6个草莓,每2个摆一盘,怎么摆?
(1)看一看,你知道了什么?收集数学信息。
(2)请同学们拿出6根小棒代表6个草莓,摆一摆,然后
用除法算式表示出来。:.
学生动手操作,教师巡视指导。
学生集体交流平均分的过程、结果及算式。
生:6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘,列式为
6÷2=3(盘)(板书)
(3)指名说一说这个算式的意义。
生:6个草莓,每2个一盘,摆了3盘。
2、理解有余数除法的意义
出示:有7个草莓,每2个一盘,能摆几盘,有没有剩余?
(1)和上一题观察对比,你发现了什么?
(2)现在,你还会摆吗?互相说一说你是怎么摆的?
动手摆一摆。
(3)学生动手操作并汇报操作结果。
生:7个草莓,每2个一盘,可以摆3盘,还剩1个。
(4)教师引导学生思考。
师:平均分后有剩余的1个怎么办?剩下的不能再平均分,
可能用除法算式表示吗?如果可以怎样表示呢?请同学们在小
组内讨论一下。并汇报:.
(5)师:7里面最多有3个2,余下的1不够再分,余下
的这个数,在数学上叫余数,用除法算式表示为7÷2=3(盘)……
1(个)(板书)怎样读呢?
(6)为了分清余数和商,我们在商和余数中间用6个小圆
点隔开,表示有剩余,我们把这样的除法叫做有余数的除法。
(7)引导思考师:这个算式中,7、2、3、1各叫什么名
称?分别表示什么呢?
(8)组内讨论并汇报
生:7是被除数,表示草莓的总数;2是除数,表示每份数;
3是商,表示可以分的份数;1是余数,表示还剩1个,不够再
分。
3、比一比,进一步理解有余数除法的意义。
师:同学们仔细观察这两个算式,它们有什么相同点和不同
点呢?
(1)引导学生观察6÷2=3和7÷2=3……1,这两个算式,
比较它们的异同点。
(2)学生组内讨论,集体交流。
生:相同点:都是把物体平均分,都用除法计算。:.
不同点:一个算式没余数,另一个算式有余数。
4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。
(1)师:在有余数的除法算式中,余数也是要写单位名称
的,那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗?生是(个)
师:对,余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的,那
你知道为什么它们是相同的吗?因为被除数是被分物体的总数,
而余数是这些物体剩余的部分,所以它们的单位名称是相同的。
(2)商的单位名称为什么是“盘”呢?
商是我们求出的结果,要求的是能摆几盘,所以单位名称是
“盘”。
(3)小结:总之,有余数除法要根据除法的意义来确定单
位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定,而余数的单位
名称要与被除数相同。
(4)师:刚才我们摆了小棒,你能用除法算式表示所摆图
形的结果吗?注意单位名称的使用。
(二)观察比较,发现关系。学****例2
师:同学们真是爱动脑的好孩子,不过教师还想考考你们的
观察能力,让我们来用小棒摆正方形。:.
1、深入理解有余数除法的意义
(1)请同学们分别用8、9、10、11、12根小棒摆几个下方
形,并根据摆的情况列出算式。
(2)小组合作:摆图形,记录结果,列出算式。
(3)学生汇报,教师板书。8÷4=2……
(4)如果继续摆下去,会出现什么样的结果呢?13根……
16根……屏幕出示
2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小
(1)师:观察上面所有算式的除数和余数,你有什么发现?
(2)说一说自己的发现。
生:除数都是4,余数有规律,是1、2、3的顺序出现的。
这几个余数都比4小。
再看看前面,我们用小棒摆图形的算式,你又有什么发现?
生:除数不一样,但是余数也都比除数小。
(4)有没有余数比除数大的现象呢?为什么?
不会,剩的多,还可以再摆或再分。:.
(5)师生共同总结:在有余数的除法里,余数一定比除数
小。
(6)用一堆小棒摆,如果有余数,可能会剩几根小棒?最
多剩几根?最少呢?如果用这些小棒摆三角形呢?
三、动手动脑,巩固新知
1、(1)10支铅笔,每人分2支,可以分给()人,列式:
(2)10支铅笔,每人分3支,可以分给()人,还剩()
支。
说一说这个算式中,每一部分的名称
10÷3=3……1
()()()()这个算式读作:()
2、60页“做一做”1题
独立完成,集体订正
3、摆一摆、算一算
分别用6、7、8根小棒摆三角形,能摆几个三角形?如果有
剩余,余下几根小棒?
6÷3=(个):.
7÷3=(个)……(根)
8÷3=()……(根)
在有余数的除法算式中,余数一定比除数()
4、判断,并说说理由。
17÷3=4……5()
13÷2=6……1()
18÷3=5……3()
5、猜一猜,余数可能是几
÷6=……()
÷8=……()
÷9=……()
当一个数除以6,如果有余数,余数最大是()
÷()=……6如果除数是6,除数最小是()
6、思考:
小花猫和它的13个小伙伴要到河对岸参加森林运动会。白
鹅大哥说:“我的船小中,每次只能坐4个乘客”:.
同学们,你们知道小花猫和它的小伙伴要几次才能全部渡过
河吗?
四、全课总结
同学们,这节课你有哪些收获?
附:板书
有余数的除法
6÷2=3(盘)8÷4=2
7÷2=3(盘)……1(个)9÷4=2……1
余数10÷4=2……2
读作:11÷4=2……3
7除以2等于3余112÷4=3
《有余数的除法》教案2
教学目标:
1、通过分糖的活动,理解有余数除法的含义。
2、在分糖过程中,明白余数比除数小的道理。
3、会计算有余数的除法(试商)。
教学重、难点::.
1、理解有余数除法的含义。
2、如何试商。
教学准备:
教师:糖图,多媒体课件,
学生:每组一包糖(14块),彩笔,练****纸
教学过程:
一、动手操作,感知余数。
1、师:今天,李老师给大家准备了一些小礼物,是什么呢?
想不想知道?
生:想!
师:好,我们倒出来看看,是什么?喜欢吗?(老师倒出袋
子里的糖)
生:是糖。喜欢!
[评析:课的引入抓住了学生的好奇心和低段儿童喜欢吃糖
的特点,来激发学生的学****兴趣,为下面的探索学****创设了良好
的学****情境。]
2、师:老师为每个小组都准备了14块糖,如果每人分一块,
这些糖最多能分给多少人?:.
生:可以分给14个人。
师:对吗?好,咱们一起分一分。(课件演示:14块糖,
一人一块,我们就一块一块的圈起来,最后分给了多少人?)
生:14个人!
师:如果每人分2块呢?能分给几个人?
生:如果每人分2块,可以分给7个人!
师:你想的真快!咱们来看,(课件演示:14块糖,每人
分2块,一起数!)
生:分给了1个人,2个人,3个人……
师:谁来说说分的结果?
生:有14块糖,每人分两块,可以分给7个人!
师:回答的真完整!
[评析:分东西是孩子们经常做的事情,教师创设数学原形
的生活情景,让学生体会到数学并不神秘,数学就在日常生活中,
就在自己身边,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,这两
次老师带领学生分,一是让学生回顾以前学过的知识,二是给下
面的活动做一个示范,以便于让学生明确活动的方式。]:.
3、师:按这样分法,每人还能分3块,4块,甚至更多,
你想每人分几块呢?
生a:我想每人分4块。
生b:我想每人分7块。……
4、师:看来大家都有自己的想法,下面,老师给你一个机
会,按你的想法在桌上分一分这些糖,看最多能分给几个人,然
后在图上圈一圈表示出来,好吗?比比哪个小组的分法最多!开
始吧!
5、学生小组活动分糖,并在图中画圈儿表示。
6、学生分小组汇报:
(1)师:分完了吗,同学们?哪个小组愿意到前面展示你
们组分的情况?
组1:我们小组有14块糖,
第一种分法是,每人分3块,一共分给了4个人,还多着两
块。
第二种分法是,每人分5块,一共分给了2个人,最后还多
4块。:.
第三种分法是,每人分7块,一共分给了2个人,正好分完
了!
(2)师:听了他的汇报,你有什么问题吗?
生1:我有点不明白,为什么第一种分法还多着2块?
生答:因为,每人分3块,剩下的2块不够分给一个人的了,
所以就不能再分了。
师:你同意他的说法吗?
问的同学点头表示赞同。
生2:那你第二种,还剩4块呢,怎么也不分了?
生答:那是每人分5块啊,所以剩下的4块也不够给一个人,
否则就不公平了!
师:有道理吗?老师把你们分的情况展示出来。
(在黑板上贴出他们组的分法)
(3)师:谁还有不同的分法?说说你不同的那种。
组2:我们组是这样分的,14块糖,每人分4块,可以分给
3个人,还剩2块。还有一种,是每人分6块,可以分给2个人,
也剩下2块不能再分了!
师:他这两种分法都剩了2块,是不能再分了吗?:.
生:是,因为第一次每人分4块,第二次每人分6块,都比
2块多,所以不能再分了!
师:同意吗?你解释的真清楚!
7、师:刚才老师还分了两种,(贴上)你们看,同样是分
14块糖,大家想出了这么多分法,真了不起!那通过分,你有
什么发现吗?
生:我发现有的分法有多余的,而有的分法正好分完,没有
剩余!
师:你们发现了吗?就按你说的把它们分成两类可以吗?
(师生共同分)这样一整理,是不是更清晰了?
[评析:我打破了教材的安排,鼓励学生大胆动手尝试,在
小组内用不同方式分糖,在充分操作后,展示不同的分法,通过
观察比较,分类,为下面充分理解余数的含义作好铺垫]
二、探究有余数除法的含义
1、师:这些正好分完的,我们以前学过了,会列算式吗?
以它为例,怎么列?
生1:14÷2=7(人)(师板书)
师:这个算式表示什么意思?:.
生2:有14块糖,每人分2块,可以分给7个人。
师:这个怎么列?(指最后一种分法)
生3:14÷7=2(人)
师:说说什么意思?
生3:有14块糖,每人分7块,可以分给2个人。
2、师:看来这些没剩余的,难不倒大家,那这边有剩余的
分法,该怎样用算式表示呢?比如第一种,有14块糖,每人分
3块,分给了4个人,还剩2块,你能试着写写吗?在本子上试
试!
3、学生试写。
4、展示学生的写法:
a、(14—2)÷3=4b、14÷3=
c、14÷3=4余2d、14÷3=4……2
师:写好了吗?我们来看这几位同学写的。
这是谁的?说说你的算式什么意思?
生a:我先从14块糖里去掉2块多余的,再用12÷3=4(人)。:.
师:好,这是你的想法!我们再来看下一位同学的,为什么
这样写?
生b:因为有14块糖,每人分3块,所以用14÷3,可是下
面不会算了。
师:噢,谁也遇到这个困难了?举举手!没关系,咱们来这
位同学写的(出示第三种写法)解决你们的困难了吗?
生:解决了。
师:怎么解决了,它什么意思?
生:有14块糖,每人分3块,可以分给4个人,还余着2
块,他在后面写了个余字。
师:(问第三种方法的主人)你是这个意思吗?
生c:是!
师:你们觉得这样表示可以吗?
生:可以!
师:你可真聪明,帮我们大家解决了困难!这还有一种写法
呢,你能看懂吗?(出示第四种写法)跟上面一种有什么不同?
生:他用了省略号代替了“余”。:.
5、师:对啊,他发明了一种符号来表示剩余,想法不错!
其实这两种方法都可以,不过为了书写简便,人们就****惯用六个
点来表示剩余,看老师写一遍:14÷3=4……2,读作:14除以3
商4余2。(齐读一遍)
6、师:这个算式表示什么意思?
生:有14块糖,每人分3块,可以分给4个人,还余着2
块。
师:4在这儿表示4(人),2表示2(块),(板书单位名
称)指的哪两块?生:指图中余下的2块。
师:大家会写了吗?下面这些,请你任选一种写出来!
7、学生练****然后汇报。(教师板书)
生1:14÷4=3(人)……2(块)
有14块糖,每人分4块可以分给3个人,还余2块。
生2:14÷5=2(人)……4(块)
有14块糖,每人分5块可以分给2个人,还余4块。
生3:14÷6=2(人)……2(块)
有14块糖,每人分6块可以分给2个人,还余2块。:.
8、师:大家仔细观察,我们今天学的除法跟以前学的有什
么不同?
生:今天学的除法有余数,以前的除法没有!
师:他刚才用了一个词,什么?
生:余数!
师:什么是余数?
生:分完后,剩下不能再分的数!
师:在这儿,哪些是余数?
生:2、4。(学生边说教师边指)
师:这个词用的好,我们就把这些数称为余数!象这样的除
法,我们叫它有余数的除法。(板书课题)
[评析:通过知识的迁移,数型结合,让学生自己去探究,
去创造,去比较,使学生深刻理解有余数除法的含义,后面练****br/>几次让学生写算式,说含义,整个环节处理的比较扎实,到位。]
三、探究余数和除数的关系:
1、师:大家真厉害,通过分糖,又认识了一种新的除法,
为了奖励大家,老师又带来了一些糖,看有多少块?
生:16块。:.
师:如果每人分5块,最多能分给几个人?余几块呢?怎么
列式?
生:16÷5=3……1
师:咱们看是这样吗?(课件验证)和你想的一样吗?
2、师:注意看,“啪”又添了一块,变17块了,如果还是
每人分5块,现在能分几人余几块?怎么列?
生:17÷5=3……2
3、师:仔细看,“啪、啪”又添了两块,变成多少了?
生:19块。
师:这次能分几人?余几块呢?
生:19÷5=3……4
4、师:都添了那么多糖了,怎么还是只分给3个人啊?
生:剩下的不够5块。
师:好,再添一块,现在够了吗?能分几个人了?
生:能分给4个人了。
师:我是这样列的:20÷5=3……5,余5块行不行?为什么?
生:因为剩下的5块还能分给一个人。:.
师:同意吗?仔细看算式,(演示课件)余下的5块又分给
了一人,刚才3人变成了4人,这样对了吗?
5、师:刚才余5块不行,还能再分,那6块呢?7块呢?
生:更不行了,还能再分。
师:看来当每人分5块时,最后可能会余几块?
生:可能会余1、2、3、4块。
师:也就是说只要余下的比5块少就行,是吗?你能说说,
余数和除数之间有什么关系?
生:余数不能超过除数!
师:换句话说,也就是余数要比除数小。(板书:余数比除
数小)
[评析:借助课件演示,层层推进,让学生明白剩下的不够
每人分的块数所以出现了余数。并且余数一定比除数小,否则,
还能再分。整个推导过程,充分发挥了学生的学****主体性,教师
只是在巡视时,对于学生的疑难问题,及时地引导,点拨,使每
一个学生都在理解的基础上掌握新知,真正的当了一次“小小探
索者”品尝到了成功的喜悦。]
四、研究试商方法::.
1、师:你看,通过分糖,咱们进一步认识了有余数的除法,
现在咱不分了,我出道题,你会做吗?试一试:
(1)13÷5=?可以结合刚才分糖的过程想想!再来一道。
(2)17÷4=?算的不错,下面可要抢答了,想好就举手,
瞪大眼睛,准备好了吗?
(3)22÷7=?28÷5=?34÷6=?
2、师:我出的题越来越难了,你怎么算的越来越快?有什
么窍门吗?比如最后一道,怎么想的?
生:我先想的口诀,五六三十,所以商5,然后用34—30
得4是余数。
师:你想的口诀,五六三十,你怎么不想四六二十四啊?
生:因为24离34太远了。
师:哦,要想得数最接近34还得比它小的那句口诀,是吧?
他的方法行不行,咱们来试试!
[评析这个环节,通过大量的口算练****让学生的思维在快
速运转,最后想出试商的捷径。然后反馈,教师及时总结,让学
生真正明白试商的方法。]
五、巩固练****br/>1、计算:下面两道自己试试!
23÷4=32÷5=
师:第一题是怎么想的?
生:先想四五二十,商就是五,再用23—5得到余数3。
2、判断:
师:大家学的那么带劲,把小动物们也吸引来了,瞧,他们
还带来了自己做的题,帮他检查一下好吗?(判断并改正)
3、实践题:
师:咱们班同学可真棒,帮小动物们改正了错误,哎,今天
咱们班来了多少人?
生:30人。
师:几个人一组?
生:5个人一组。
师:分了几组?怎么知道的?
生:30÷5=6(组)
师:如果4人分一组,能分几组呢?这个问题,咱们留到课
下解决好吗?:.
[这个环节的练****分为3个梯度。第一题是基础题,纯粹的
计算。第二题,判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的
对不对,不仅考察了学生对知识的掌握程度,还让他们尝试了帮
助别人的快乐,体验了成功的喜悦!第三题,实践题。全班30
人,如果每组4人,可以分几组,还余几人?从生活中来,再回
到生活中去,让学生用所学知识解决实际问题,培养了学生的应
用意识,也让学生深深体会到生活中处处有数学!]
六、小结:
师:这节课,老师跟大家度过了一个愉快又充实的40分钟,
希望大家课下找一找生活中有余数除法的例子,说给你的同伴
听!
总评:本节课的设计紧密结合学生的实际生活和知识水平,
以学生的主动探索学****为基本活动形式,以小组合作学****为基本
活动组织方式,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用,
具体表现如下:
1、注意创设情境,联系学生的生活实际。
《数学课程标准(实验稿)》明确指出:“义务教育阶段的
数学课程,不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学****数学
的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历
将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学:.
生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能。本课为了激发学生
兴趣,,紧密联系学生的实际,创
设了以分糖为主的学****情境。而分糖是学生平常经常做的事情,
使学生体会到数学原来就在我们的生活中,存在于他们的身边,
这样就更好地激发了学生学****数学的兴趣,从而使他们喜欢学****br/>数学。
2、实践操作,引导探究。
这节课主要是引导学生在具体的分糖情境中,通过亲自动手
分糖、画图、列算式,引导学生进行观察、比较,帮助学生理解
余数的含义,余数一定要比除数小的道理。进而有效地培养学生
的主体意识和探索精神,发展学生的数学思维。
3、合作学****自主探索。
《数学课程标准(实验稿)》指出数学活动必须建立在学生
的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的
学****积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在
自己探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识
与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数
学学****的主人,教师是数学学****的组织者,引导者与合作者,充
分发挥了学生的小组合作精神,培养学生合作、交流的能力。
4、多媒体课件起到画龙点睛的作用。:.
在理解余数比除数小这一环节,借助课件演示,层层推进,
帮助学生很好的理解为什么余数要比除数小的道理,数型结合,
形象,生动。
5、分层练****实际应用,提高应用意识:
练****设计有梯度:第一题是基础题,纯粹的计算。第二题,
判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对,不仅考察
了学生对知识的掌握程度,还让他们尝试了帮助别人的快乐,体
验了成功的喜悦!第三题,实践题。全班30人,如果每组4人,
可以分几组,还余几人?从生活中来,再回到生活中去,让学生
用所学知识解决实际问题,培养了学生的应用意识,也让学生深
深体会到生活中处处有数学!

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