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《统计学原理》的作业参照标准答案
《统计学原理》的作业参照标准答案
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《统计学原理》作业(三)
(第五~第七章)
一、判断题
1、抽样推测是利用样本资料对整体的数目特色进行预计的一种统计分析方法,所以不可以避
免的会产生偏差,这类偏差的大小是不可以进行控制的。(×)
2、从所有整体单位中依据随机原则抽取部分单位构成样本,只可能构成一个样本。(×)
3、抽样预计的置信度就是表示抽样指标和整体指标的偏差不超出必然范围的概率保证程度。
(√)
4、在其余条件不变的状况下,提升抽样预计的靠谱程度,可以提升抽样预计的精准度。
(×)
5、抽样极限偏差老是大于抽样均匀偏差。(×)
6、有关系数是测定变量之间有关关系的独一方法(×)
7、甲产品产量与单位成本的有关系数是-,乙产品单位成本与收益率的有关系数是-,则
乙比甲的有关程度高(√)。
8、利用一个回归方程,两个变量可以相互计算(×)。
9、预计标准误指的就是实质值y与预计值yc的均匀偏差程度(√)。
10、抽样偏差即代表性偏差和登记性偏差,这两种偏差都是不可以防范的。(×)
11、整体参数区间预计必然具备的三个因素是预计值、抽样偏差范围、概率保证程度。
(√)
12、在必然条件下,施肥量与收获率是正有关关系。(√)
二、单项选择题
1、在必然的抽样均匀偏差条件下(
)。
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、扩大极限偏差范围,可以提升推测的靠谱程度
B、扩大极限偏差范围,会降低推测的靠谱程度
C、减小极限偏差范围,可以提升推测的靠谱程度
D、减小极限偏差范围,不改变推测的靠谱程度
2、反应样本指标与整体指标之间的均匀偏差程度的指标是(
A、抽样偏差系数B、概率度
C、抽样均匀偏差D、抽样极限偏差
)。
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3、抽样均匀偏差是(
C)。
A、全及整体的标准差
B、样本的标准差
C、抽样指标的标准差
D、抽样偏差的均匀差
4、看作数等于(
C
)时,成数的方差最大。
A、1
B、0
c、
D、-1
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5、对某行业员工收入状况进行抽样检查,得悉此中80%的员工收入在800元以下,抽样平
均偏差为2%,%时,该行业员工收入在800元以下所占比重是(C)。
A、等于78%B、大于84%c、在此76%与84%之间D、小于76%
6、对甲乙两个工厂工人均匀薪资进行纯随机不重复抽样检查,检查的工人数相同,两工厂
薪资方差相同,但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍,则抽样均匀偏差(A)。
A、甲厂比乙厂大B、乙厂比甲厂大
C、两个工厂相同大D、没法确立
7、反应抽样指标与整体指标之间抽样偏差可能范围的指标是(B)。
A、抽样均匀偏差;B、抽样极限偏差;C、抽样偏差系数;D、概率度。
8、假如变量x和变量y之间的有关系数为1,说明两变量之间(D)。
A、不存在有关关系B、有关程度很低
C、有关程度明显D、完满有关
9、一般说,
当居民的收入减少时
,居民的储存款也会相应减少
,两者之间的关系是(A)。
A、直线有关
B
、完满有关
C、非线性有关
D、复有关
10、年劳动生产率
x(千元)和工人薪资y(元)之间的回归方程为
yc=30+60x,意味着劳动生产
率每提升2
千元时,工人薪资均匀增添(
B)
。
A、60元
B、120元
C、30元
D、90元
11、假如变量x
和变量y之间的有关系数为-1,说明两个变量之间是(
B)
A、高度有关关系
B、完满有关关系
C、完满不有关
D、低度有关关系
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12、价钱不变的条件下,商品销售额和销售量之间存在着(
A、不完满的依存关系B、不完满的随机关系
C、完满的随机关系D、完满的依存关系
)。
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三、多项选择题
1、影响抽样偏差大小的因素有(ABCD)。
A、抽样检查的组织形式B、抽取样本单位的方法
C、整体被研究标记的变异程度D、抽取样本单位数的多少
E、整体被研究标记的属性
2、在抽样推测中(ACD)。
A、抽样指标的数值不是独一的B、整体指标是一个随机变量
C、可能抽取很多个样本D、统计量是样本变量的涵数
E、全及指标又称为统计量
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3、从全及整体中抽取样本单位的方法有(
BC
)。
A、简单随机抽样
B、重复抽样
c、不重复抽样
D、概率抽样
E、非概率抽样
4、在抽样推测中,样本单位数的多少取决于(
ABCE
)。
A、整体标准差的大小
B、赞成偏差的大小
C、抽样预计的掌握程度
D、整体参数的大小
E、抽样方法
5、整体参数区间预计必然具备的三个因素是(
BDE
)。
A、样本单位数
B、样本指标
c、全及指标
D、抽样偏差范围
E、抽样预计的置信度
6、在抽样均匀偏差必然的条件下(AD)。
、扩大极限偏差的范围,可以提升推测的靠谱程度
B、减小极限偏差的范围,可以提升推测的靠谱程度
C、扩大极限偏差的范围,只好降低推测的靠谱程度
D、减小极限偏差的范围,只好降低推测的靠谱程度
E、扩大或减小极限偏差范围与推测的靠谱程度没关
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7、判断现象之间有无有关关系的方法是(
ABCD)。
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A、对客观现象作定性分析B、编制有关表C、绘制有关图
D、计算有关系数E、计算预计标准误
8、有关分析特色有(BCDE)。
9、以手下于负有关的现象是(ABD)。
A、商品流转的规模愈大,流通开销水平越低
B、流通开销率随商品销售额的增添而减少
C、公民收入随投资额的增添而增添
D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提升而减少
E、某产品产量随工人劳动生产率的提升而增添
10、变量x值按必然数目增添时,变量y也近似地按必然数目随之增添,反之亦然,则x和y
之间存在(AB)。
A、正有关关系B、直线有关关系C、负有关关系
D、曲线有关关系E、非线性有关关系
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四、简答题
1、举例说明整体、样本、参数、统计量、变量这几个见解。
答题重点:对1000个灯泡进行寿命测试,那么
1000个灯泡就是整体,从中抽取100
个进行检测,这100个灯泡的会合就是样本,这
1000个灯泡的寿命的均匀值和标准差、还
有合格率等描绘特色的数值就是参数,
这100个灯泡的寿命的均匀值和标准差、
还有合格率
等描绘特色的数值就是统计量,变量就是说明现象某种特色的见解,比方说灯泡的寿命。
2、什么是抽样均匀偏差和抽样极限偏差?两者有何关系?写出两者的计算公式。
答题重点:抽样均匀偏差是反应抽样偏差一般水平的指标;
而抽样极限偏差是反应抽样偏差
的最大范围的指标,两者既有联系又有差别。
两者的联系是:极限偏差是在抽样均匀偏差的基础上计算获得的,即
tu。
两者的差别是:(
1)两者涵义不一样样;(2)影响偏差大小的因素不一样样;(
3)计算方法
不一样样。
抽样均匀偏差的计算:
重复抽样:ux
ux
p(1
p)
n
n
2
n)
p(1
p)(1
n)
不重复抽样:ux
(1
ux
n
N
n
N
抽样极限偏差的计算:
x
tux
p
tup
3、解说有关关系的含义,说明有关关系的特色。
有关关系是一种不完满确立的随机关系,在有关关系的状况下,因素标记的每个数值都可能有若干个结果标记的数值与之对应。所以,有关关系是一种不完满的依存关系。
有关关系的特色:(1)现象之间的确存在着数目上的依存关系;(2)现象之间数目上的关系是不确立、不严格的依存关系
4、请写出计算有关系数的简要公式,并说明有关系数的取值范围及其判断标准。
答题重点:计算有关系数的简化式:
n
xy
x
y
nx2
x
2
2
ny2
y
①有关系数的数值范围是在
-1和+1之间,即
1
x1,r0为正有关,
r
0为负有关。
②判断标准:;
为低度有关;
为明显有关;
;
r
0时,不有关,
r
1时完满有关。
5、拟合回归方程ycabx有什么前提条件?写出参数a,b的计算公式并解说经济含义。
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答题重点:拟合直线回归方程的要求是
(1)两变量之间的确存在线性有关关系;
(2)两变量
有关的亲密程度必然明显;
(3)找到适合的参数a,b,使所确立的回归方程达到使实质的y
值与对应的理论值
yc的离差平方和为最小。
回归方程yc
a
bx中参数a,b的计算公式:
b
n
xy
x
y
,a
y
bx
n
x2
(x)2
a,b
经济含义:(
1
a代表直线的起点值,在数学上称为直线的纵轴
)回归方程中参数
截距,它表示x
0时y的常数项。(2)参数b称为回归系数,表示自变量
x增添一个单
位时因变量y的均匀增添值。回归系数的正负号与有关系数是一致的,
所以可以从回归系数
的正负号判断两变量有关的方向。
五、计算题
1、外贸公司出口一种食品,
规定每包规格不低于150克,此刻用重复抽样的方法抽取此中
的100包进行查验,其结果以下:
每包重量(克)
包
数
148-149
10
149-150
20
150-151
50
151-152
20
——
100
要求:(1)%的概率预计这批食品均匀每包重量的范围,以便确立均匀重量能否达到规格要求;
(2)以相同的概率保证预计这批食品合格率范围。
解:p
70
100
xf
15030
x
f
100
x
x2f
f
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x
n100
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x
,
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p
p(1p)
n
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p
t
p
p
p
,
2、单位按简单随机重复抽样方式抽取
40名员工,对其业务状况进行核查,核查成绩资料如
下:
68
89
88
84
86
87
75
73
72
68
75
82
99
58
81
54
79
76
95
76
71
60
91
65
76
72
76
85
89
92
64
57
83
81
78
77
72
61
70
87
要求:(1)依据上述资料按成绩分红以下几组:
60分以下,60-70分,70-80分,80-90
分,90-100分,并依据分组整理成变量分派数列
;(2)依据整理后的变量数列,%
的概率保证程度推测全体员工业务考试成绩的区间范围
;(3)若其余条件不变,将赞成偏差
范围减小一半,应抽取多少名员工?
解:成绩
组中值
人数
比重
60分以下
55
3
%
60-70
65
6
15%
70-80
75
15
%
80-90
85
12
30%
90-100
95
4
10%
共计
40
100%
xf
3080
77(分)
x
40
f
x
x2f
4440
(分)
=
f
40
40
,
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t2
2
4
n
2
2
160
2
3、采纳简单重复抽样的方法,抽取一批产品中的200件作为样本,此中合格品为195件。要求:
(1)计算样本的抽样均匀偏差
(2)%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间预计(t=2)
解:p
195
%
200
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p
p(1p)
n200
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p
t
p2
p
p
,
%
p
%
4、某公司上半年产品产量与单位成本资料以下:
━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━
月
份│产
量(千件)│
单位成本(元)
─────┼───────┼───────────
1
│
2
│
73
2
│
3
│
72
3
│
4
│
71
4
│
3
│
73
5
│
4
│
69
6
│
5
│
68
━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━
要求:(1)计算有关系数,说明两个变量有关的亲密程度。
(2)配合回归方程,指出产量每增添1000件时,单位成本均匀改动多少?
(3)假设产量为6000件时,单位成本为多少元?
产量x
成本y
xy
x2
y2
2
73
146
4
5329
3
72
216
9
5184
4
71
284
16
5041
3
73
219
9
5329
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4
69
276
16
4761
5
68
340
25
4624
共计
426
1481
79
30268
r
n
xy
x
y
60
60
2
2
33
132
n
x
x
2
y
y
2
66
n
yc
abx
n
xy
xy
b
n
x2
2
x
=6代入方程
(元)
5、依据某地域历年人均收入
(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据以下
:(x代表
人均收入,y代表销售额)
n=9
x=546
y=260
x2=34362
xy=16918
计算:(1)
成立以商品销售额为因变量的直线回归方程
,并解说回归系数的含义;
(2)
若1996年人均收为
400元,试计算该年商品销售额
。
6、解:设回归方程表达式为
yca
bx
b
n
xy
x
y
10302
2
2
11142
n
x
x
a
y
bx
260
546
9
9
当人均收入增添
1元,销售额均匀增添
x=14000代入
yc
14000
7、某地域家计检查资料获得,每户均匀年收入为8800元,方差为4500元,每户均匀年开销支
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出为6000元,均方差为60元,,
要求:(1)计算收入与支出的有关系数;
(2)拟合支出关于收入的回归方程;
(3)收入每增添1元,支出均匀增添多少元。
解:
x
8800
y
60
y6000
r
x
b
60
y
a
ybx
6000
1040
yc
1040
收入每增添
1元,支出均匀增添
。
8、某公司生产一批部件,随机重复抽取
400只做使用寿命试验。测试结果均匀寿命为5000
小时,样本标准差为
300小时,400
只中发现
10只不合格。依据以上资料计算均匀数的抽
样均匀偏差和成数的抽样均匀偏差。
300
解:均匀数的抽样均匀偏差为
x
15(小时)
n400
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成数的抽样均匀偏差为x
p(1p)
()
n
400
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内容总结
(1)精选文档
《统计学原理》作业(三)
(第五~第七章)
一、判断题
1、抽样推测是利用样本资料对整体的数目特色进行预计的一种统计分析方法,所以不可以避
免的会产生偏差,这类偏差的大小是不可以进行控制的
(2)(×)
2、从所有整体单位中依据随机原则抽取部分单位构成样本,只可能构成一个样本
(3)(×)
11、整体参数区间预计必然具备的三个因素是预计值、抽样偏差范围、概率保证程度
(4)(√)
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