部编七年级数学（上）期末试卷.docx

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一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项)
1.(4分)在0,1,﹣1,2中,是负数的是( )
              C.﹣1       
2.(4分)我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为( )
×108       ×108       ×109       ×1010
3.(4分)观察下列的立体图形,从正面看,得到的平面图形是( )
A.       B.       C.       D.
4.(4分)若a=b,下列各式不正确的是( )
+c=b+c       ﹣c=b﹣c       =bc       D.=
5.(4分)连续4个﹣2相乘可表示为( )
×(﹣2)       B.(﹣2)4       C.﹣24       ﹣2
6.(4分)下列计算中,正确的是( )
﹣9a=5a       B.       ﹣a2=a       +a2=a3
7.(4分)如图,点P是线段AB上的点,其中不能说明点P是线段AB中点的是( )
=2AP       =BP       +BP=AB       =AB
8.(4分)关于x的方程2x+5a=1的解与方程x+2=0的解相同,则a的值是( )
A.﹣1              C.       
9.(4分)右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( )
                     
10.(4分)已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的共有( )
①<0,②ab>0,③a﹣b<0,④a+b>0,⑤﹣a<﹣b;⑥a<|b|
                     
二、填空题(共6小题,每题4分,满分24分)
11.(4分)气温由﹣20℃下降50℃后是     ℃.
12.(4分)如图,从学校A到书店B最近的路线是①号路线,得到这个结论的根据是:     .
13.(4分)若单项式3x2y与单项式﹣2x1﹣ny是同类项,则n的值是     .
14.(4分)如图,∠1和∠2互为补角,∠1=40°,则∠2=     °.
15.(4分)已知a+b=3,b﹣c=﹣2,则2a+3b﹣c=     .
16.(4分)已知关于x的一元一次方程2019x﹣a=x+2021的解为x=3,那么关于y的一元一次方程2019(y+1)﹣a=(y+1)+2021的解y=     .
三、解答题(本题共9小题,满分86分)
17.(8分)计算:
(1)﹣3﹣|﹣3|+(﹣3);
(2)2×(﹣2)2+÷(﹣)+(﹣1)10×(﹣2).
18.(8分)计算:
(1)﹣x+(2x﹣2)﹣(3x﹣2);
(2)先化简再求值:xy﹣2(xy+y2)+(xy﹣y2),其中x=﹣3,y=.
19.(8分)解下列方程和方程组:
(1)﹣2=;
(2)
20.(8分)如图,已知四点A、B、C、D,根据下列语句,画出图形.
(1)连接AD;
(2)画直线AB、CD交于点E;
(3)连接DB,并延长线段DB到点F,使DB=BF.
(4)图中以D为顶点的角中,小于平角的角共有     个.
21.(8分)把一批图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,?
22.(10分)如图,两个直角三角形的直角顶点重合,∠AOC=40°,求∠BOD的度数.
结合图形,完成填空:
解法1:
因为∠AOC+∠COB=90°,∠AOC=40°,所以∠COB=     °.
因为∠COB+∠BOD=     °,所以∠BOD=     °﹣∠COB,所以∠BOD=     °.
解法2:
因为∠AOC+∠COB=     °,∠COB+∠BOD=     °,﹣﹣﹣﹣①
所以∠AOC=     .﹣﹣﹣﹣②
因为∠AOC=40°,
所以∠BOD=     °.
在上面①到②的推导过程中,理由依据是:     .
23.(10分)对a、b定义一种新运算T:规定T(a,b)=ab2﹣3ab+b, (1,2)=1×22﹣3×1×2+2=0.
(1)求T (2,﹣1)的值;
(2)计算T(k+1,2);
(3)若T(x+2,﹣2)=8,求x的值.
24.(12分)如图①,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)若∠AOC=30°时,则∠DOE的度数为     ;
(2)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,其它条件不变,探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置,∠AOC和∠DOE的度数之间的关系:     .
25.(14分)在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验,如图1所示,轨道长为180cm,轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C,轨道左右各有一个钢制挡板D和E,其中C到左挡板的距离为30cm,B到右挡板的距离为60cm,A、,假定A球在原点,B球代表的数为40,如图2所示,解答下列问题:
(1)在数轴上,找出C球及右挡板E所代表的数,并填在图中括号内.
(2)碰撞实验中(钢球大小、相撞时间不记),钢球的运动都是匀速,当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时,这个钢球停留在被撞钢球的位置,被撞钢球则以同样的速度向前运动,钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动.
①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动,则A球第二次到达B球所在位置时用了     秒;经过63秒时,A、B、C三球在数轴上所对应的数分是     、     、     ;
②如果A、B两球同时开始运动,A球向左运动,B球向右运动,A球速度是每秒8cm,B球速度是每秒12cm,问:经过多少时间A、B两球相撞?相撞时在数轴上所对应的数是多少?
 
参考答案
一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项)
;;;;;;;;;;
二、填空题(共6小题,每题4分,满分24分)
11.﹣70;,线段最短;13.﹣1;;;;
三、解答题(本题共9小题,满分86分)
17【解答】解:(1)﹣3﹣|﹣3|+(﹣3)
=﹣3﹣3+(﹣3)
=﹣9;
(2)2×(﹣2)2+÷(﹣)+(﹣1)10×(﹣2)
=2×4+(﹣1)+1×(﹣2)
=8+(﹣1)+(﹣2)
=5.
18【解答】解:(1)原式=﹣x+2x﹣2﹣3x+2,
=﹣2x;
(2)原式=xy﹣2xy﹣y2+xy﹣y2,
=﹣xy﹣y2,
当x=﹣3,y=时,原式=﹣﹣=﹣=.
19【解答】解:(1)去分母得:2(x+1)﹣8=x,
去括号得:2x+2﹣8=x,
移项合并得:x=6;
(2),
①×4﹣②得:13y=26,
解得:y=2,
把y=2代入①得:x=3,
则方程组的解为.
20【解答】解:如图所示,
(1)AD即为所求;
(2)直线AB、CD交于点E;
(3)连接DB,并延长线段DB到点F,使DB=BF.
(4)图中以D为顶点的角中,小于平角的角共有5个.
故答案为5.
21【解答】解:设这个班有x名学生,
根据书的总量相等可得:3x+20=4x﹣20,
解得:x=40.
答:这个班有40名学生.
22【解答】解:解法1:
因为∠AOC+∠COB=90°,∠AOC=40°,所以∠COB=50°.
因为∠COB+∠BOD=90°,所以∠BOD=90°﹣∠COB,所以∠BOD=40°.
解法2:
因为∠AOC+∠COB=90°,∠COB+∠BOD=90°,﹣﹣﹣﹣①
所以∠AOC=∠BOD.﹣﹣﹣﹣②
因为∠AOC=40°,
所以∠BOD=40°.
在上面①到②的推导过程中,理由依据是:同角的余角相等.
故答案为:50,90,90,40;90,90,∠BOD,40,同角的余角相等.
23【解答】解:(1)根据题中的新定义得:
T (2,﹣1)=2×(﹣1)2﹣3×2×(﹣1)+(﹣1)=2+6﹣1=7;
(2)根据题中的新定义得:
T(k+1,2)=(k+1)×22﹣3(k+1)×2+2=4k+4﹣6k﹣6+2=﹣2k;
(3)根据题中的新定义化简T(x+2,﹣2)=8,
得(x+2)×(﹣2)2﹣3(x+2)×(﹣2)+(﹣2)=8,
整理得:4x+8+6x+12﹣2=8,
移项合并得:10x=﹣10,
解得:x=﹣1.
24【解答】解:(1)由已知得∠BOC=180°﹣∠AOC=150°,
又∠COD是直角,OE平分∠BOC,
∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC=90°﹣×150°=15°;
(2)∠AOC=2∠DOE;
理由:∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,
∴∠COE=∠BOE=90°﹣∠DOE,
 则得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣2∠COE=180°﹣2(90°﹣∠DOE),
所以得:∠AOC=2∠DOE;
(3)∠AOC=360°﹣2∠DOE;
理由:∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=2∠COE,
 则得∠AOC=180°﹣∠BOE=180°﹣2∠COE=180°﹣2(∠DOE﹣90°),
所以得:∠AOC=360°﹣2∠DOE;
故答案为:(1)15°;(3)∠AOC=360°﹣2∠DOE.
25【解答】解:(1)依题意得:AC=180﹣30﹣40﹣60=50(cm),40+60=100(cm),
则C代表﹣50,E代表100,
如图所示:
(2)(40+60+60+40+50+30+30+50+40)÷10=40(秒),
[63﹣40﹣(60+60)÷10]×10=130(cm),
130﹣40﹣50﹣30=10(cm),
50+30﹣10=70(cm),
故A球第二次到达B球所在位置时用了 40秒;经过63秒时,A、B、C三球在数轴上所对应的数分是﹣50、40、﹣70;
(3)设经过t秒时间A、B两球相撞,依题意有
8t+12t=2×180﹣40,
解得t=16,
16×8﹣80×2=﹣32.
故经过16秒时间A、B两球相撞,相撞时在数轴上所对应的数是﹣32.
故答案为:40;﹣50、40、﹣70.