文档介绍：该【Youth游乐园客流疏导方案 】是由【泰山小桥流水】上传分享，文档一共【28】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【Youth游乐园客流疏导方案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。Youth游乐园客流开导方案
大纲
本文主要研究了游乐园客流开导方案问题,经过建立TSP模型、分地域开导游客模型,及时为顾客供应游园线路引导;再经过时间序列分析,在多因素影响情况下对皇冠假日酒店房间预约量进行展望。
针对问题1,第一经过游客到达游乐场的时间间隔,建立依照泊松分布的人
流到达模型,将游乐场的游客量情况分为巅峰期、中低峰期两种状态。此后分别建立TSP模型和M/M/s/K模型,并将这两个模型作为游乐园游客开导模型。
该模型中我们主要考虑的是游客排队等候时间和游乐项目的数量。
针对问题2,本文经过对数据的发掘办理及对影响房间预约量的因素分类,建立刻间数列展望模型。并运用二次指数圆滑法对下一时期的房间预约量进行预
测。最后利用差分公式xt-yt,做出差分分析误差条状图,考据出时间序列展望模型的展望结果较为切合实质情况。
最后,对模型进行了谈论分析与优化,并提出改进的方向。
重点字:最优路径地域分块时间序列展望M/M/s/K模型
1
一、问题重述
Youth游乐园立刻浩荡开园,作为本市建有最多过山车的游乐园,遇到了青少年的热捧。预计届时园区将迎来每天1万的大客流。如何依照客流情况,及时分流人群,为顾客供应游园线路引导,保障游客的游园体验显得特别重要。
(1)附件1为Youth乐园的规划图,共设A-J共10个项目点,游客可沿
着图中标出的线路来回下个游乐项目。在保障每位游客体验游乐设施的前提下,
建立对每个游乐项目的等候游客进行旅行提示和开导的模型,以达到游园体验最
优。
(2)皇冠假日酒店是游乐园内的酒店,当前已开业,为有需要的游客供应住宿便利。请依照该酒店历史预约数据信息,综合考虑影响房间预约量的主要因素(比方季节,工作日/周末,法定假日,暑期等)建立数学模型。并依照酒店2015年全年预约数据(附件2),展望2016年1月至3月每天预约房间数.
二、模型假设
1、假设游客到达游乐场的时间间隔依照泊松分布;
2、假设每个游客在园内,愿意接受建议并配合相关的开导工作;
3、假设每个游客对每个游乐项目至多体验一次,且在体验完整部项目后必定会选择走开游乐园;
4、假设不考虑游乐园内不测情况,以下大雨、设施故障等。
5、假设皇冠假日酒店是2015年1月才开业的,前三个月房间预约量相对很低是由于酒店有名度问题。
三、问题一
本问要求,在保障每位游客尽量多体验游乐设施的前提下,建立对每个游乐项目的等候游客进行旅行提示和开导的模型,以达到游园体验最优。主要从时间方面考虑,经过建立相关模型,得出相对用时最短的路径,从而达到游客游园体验最优的目的。
依照到游客达游乐场的时间间隔依照泊松分布,分成两种情况:
第一种情况,中、低峰期(即10个游乐项目的游客数量都没有超出或恰巧等于每场容纳游客数)。在中、低峰期无论游客去哪儿都不用由于排队浪费时间。这种情况下游客只需要走一条最短的路径,就可以达到游客游园体验最优(在不浪费时间的情况下体验完整部项目)的目的。因此,将此情况下的游园体验最优问题转变为TSP经典旅行商问题,再经过建立TSP模型可以求得这条最优路径。
2
第二种情况,巅峰期(10个游乐项目的游客数量都超出每场容纳游客数且有必定数量的游客排队等候),此时在每一个游乐项目排队等候的游客都有两个选择:①连续排队等候;②去其他游乐项目。经过建立游客开导模型,来给游客供应建议,从而保证游客游园体验最优的目的。
[1]
TSP模型是游客从单一起点出发,游乐所有的游乐项目今后,再回到原点,
求解经过的最短路径。中、低峰期(在10个游乐项目的游客数量都没有超出或
恰巧等于每场容纳游客数时),游客可以依照TSP模型求得的这条路径到达每一
个游乐项目,已达到游园体验最优(以最短的时间,最少的行程)。
游客到达过山车这一类项目,即使不用排队,假如到达的时间合适也需要等
到下一场。,
游客遇到过山车一类项目的等候时间均比在路上(最短的距离为250米,依照
4000米/每小时计算,)所用的时间短,因此不考虑由于等候而改变路径的问题。假设A项目假如未达到最多容纳人数,随时去都可以玩。
设游乐项目数量为n(n10),两项目之间的距离为dij,xij0或1(1表
示有玩过项目i到j的路,0表示没有选择走这条路)。
则当满足:每个项目选择当前最短一条路出去,即
n
xij1,i1,2n
j1
每个项目选择当前最短一条路进去,即:
n
xij1,j1,2n
i1
注:除起点和中点外,各项目点不构成圈,即:
s1,2sn1,s1,2,n,s为1,2,n的真子集
i,js
且:
xij0,1,i,j1,2,n,ij
则有最短路径:
mindijxij
ij
TSP模型的求解
利用lingo(相应的程序见附录1)对以下各式进行求解:
mindijxij
ij
3
n
xij
1,i
1,2
n
j
1
n
xij
1,j
1,2
n
1
i
s1,2
s
n1,s
1,2,
n,s为1,2,
n的真子集
i,
js
xij
0,1,i,j
1,2
,n,i
j
模型的结果分析
TSP
以项目A为起点,获取最短行程为
4350
m,路径为:
AJIHGFDCBEA
由于进出口距离与A相距300
m,因此最后最短路为4950
m,路径为:
进出口AJIHG
FCBEA进出口
假如忽视由于到过山车一类项目因等候浪费的时间,从进入游乐园到出游乐
园,所需要的最短时间为:
4950
10
(小时)
ti
minT
4000
i1
(其中,ti为每个项目每场所连续的时间)。
故为顾客供应游园线路为
进出口AJIHGFCBEA进出口,以保障游客达到游园体验最优。
由于巅峰期时,游客数量众多,排队时间过长会引起游客的不耐烦现象,对游乐园的经营相当不利。
对此本题经过参照快速通道模型[2]从分别客流、减少排队时间、提升游客满意度三个方面考虑,与M/M/s/K模型[3]联合,提出了一种分地域开导游客的且有多项目可供游客游乐的混杂制模型。
在巅峰期,将游乐园的工作人员分别安排在A、C、E、I、G五个点,当游客到达该点时,游客可以依照工作人员供应的信息进行地域选择游乐,从而达到开导游客的目的,这样可以防备大量游客在某一项目大量齐集,可以减少开导的工作量,增加开导效率,让游客在游乐园内的分布相对均匀。此后,将每个地域
每个项目的相关数据带入M/M/s/K模型进行计算,获取游客的在相应项目的等候时间的数据,依照获取的数据判断游客在该项目是排队等候,还是走开该项目去其他项目。
地域分块
游乐园是一个大的整体,为了提升分别效率的目的,将游乐园分成联系亲近的几个较小的板块。观察附件1可以将游乐园分成亲近联系的4个部分,详尽的分布图如图1
4
HGFD
四区
三区
IEC
一区
J
二区
AB
图1:游乐园地域分块图
建立M/M/s/K模型
M/M/s/K模型是指顾客的接踵到达时间在较短一段时间内依照泊松分
布。
n
n
n0,1,2,K10,nK
n,0ns
s,snK
其中,:顾客的接踵到达时间依照参数的负指数分布;s:项目个数;:
每个服务台服务时间相互独立的依照参数的负指数分布;K:系统的空间。
于是
n
p0
,0
n
s
pn
n!
n
p0
s!sn1
,s
n
K
其中
s1
n
s
(1
K
s1
1
s
n
0
!
s
,
p0
n
s!(1
s)
n
s
1
s1
s
n!
s!
K
s
1,
n
0
该地域中均匀滞留的总人数
1
1
s1
LqLsnspns
n0
由于游乐园的空间是有限的,对于多个地域,顾客的有效到达率
e
1pK
利用Little公式,获取
Ls
,Wq
Ls
1
Ws
Ws
e
e
经过对每个地域进行合理的分析,获取表1中的参数:
5
表1:各地域的参数表
参数
连续时间
S
Lamda
总容纳游客数
地域
一
570
4
500
二
580
4
500
三
260
5
200
四
180
10
4
200
M/M/s/K模型求解
利用Lingo软件(程序见附件2)对M/M/s/K模型求解进行求解获取结果如表2
表2:M/M/s/K模型求解结果
一区
二区
三区
四区
P0
P0
P0
P0
P_LOST
P_LOST
LAMDA_E
LAMDA_E
LAMDA-E
LAMDA_E
L_S
L_S
L_S
L_S
L_Q
L_Q
L_Q
L_Q
W_S
W_S
W_S
W_S
W_Q
W_Q
W_Q
W_Q
结果分析
对求得的结果进一步分析总结的到表
3
表3:结果参数分析总结表
参数
Pn(游客能排队游
Lq(该地域中均匀
Ws(在该地域中
游客均匀滞留的总
地域
玩该区项目的概率)
排队人数)
时间)
一
二
三
四
在巅峰期时:
一区,,均匀排队人数566,游客均匀滞留(排队时间加上玩项目的时间);
二区,,均匀排队人数576,游客均匀滞留(排队时间加上玩项目的时间);
6