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【教师试讲】【课堂演讲】【教学课件】【说课比赛】
(1)绝对定位:通过标定点确定两个坐标系在绝对坐标系统中的变换关系,或确定测距传感器在绝对坐标系中的位置和方向.
(2)相对定位:通过场景中的标定点投影确定两个摄象机之间的相对位置和方向.
(3)外部定位:通过场景中的标定点投影确定摄象机在绝对坐标系中的位置和方向.
空间刚体变换关系:三个旋转角、三个平移分量
(4)内部定位:确定摄象机内部几何参数,包括摄象机常数,主点位置,透镜径向变形系数和偏心系数,行列比系数等.
北京理工大学计算机系
:摄像机标定的基本问题

刚体变换
p点在第一个视场中的坐标p1可以通过旋转和平移变换到第二个视场中的坐标p2,
其中
旋转矩阵
空间角可用直角坐标系中的欧拉角描述
数值解不稳定?
x
z
y
旋转轴
逆时针(右手坐标系)绕单位矢量(轴)的旋转.
转换成矩阵表达式
一种观察旋转的非常直观方法
在数值计算上也有和欧拉角一样的问题.
*直接使用旋转轴和旋转角表达式可以产生满意的数值解.
在这种思路的基础上产生了旋转四元数.
四元数
四元数是一个四元矢量,可用来表示坐标旋转
对于定位求解问题,四元数表示可以给出很好的数值解
单位圆上的任何一个位置都只对应于一个旋转角.
单位球上的任意一点
:
用单位四元数表示刚体变换的旋转矩阵:

确定两个或多个坐标系之间的刚体变换问题.
将所有的测量值均表示在一个公共的坐标系里.
摄象机坐标系和绝对坐标系的关系
四个共轭对产生12个方程才能解出12个未知数
Ya
C1
C2
C3
Za
Xa
求解问题的基本方法
两个点集,并求矩中心:
点集的矢量表示:
求解每对射线标量积的极大值,使得共轭射线对正:
求得旋转矩阵后可以求解平移矩阵: