乘加和乘减--【教学参考】.doc

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第6课时乘加乘减
【教学内容】:58页例5
【教学目标】:
1、使学生学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题。
2、了解含有乘加或乘减的算式的运算顺序。
3、能够正确地进行乘加或乘减的运算,并通过计算帮助自己记忆乘法口诀。
4、进一步学会合作、交流,在合作中建立对数学学****的兴趣。
【教学重难点】:
重点:
1、学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题。
2、了解含有乘加或乘减的算式的运算顺序。
3、能够正确地进行乘加或乘减的运算。
难点:
学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题。
【教学准备】:
创设情景,引入新课
出示课件图还记得这是哪吗?(游乐场)那今天我们继续到游乐场去玩吧。
1、出示课件提出用数学问题,解决问题。
2、过度语:同学们做的都非常好,我们的好朋友小精灵也带来了一个有关旋转木马的问题,想请同学们帮帮它。
[设计意图]创设情景,激发学生的学****积极性。
二、合作探究,学****乘加和乘减
1、引导学生观察主题图。
小朋友从画面上你能收集到那些信息和同桌交流一下。
2、引导提出数学问题,解决问题。
你能提出一个数学问题吗?(一共坐了多少人?)
谁能把这道题完整的说一遍吗?既然图我们理解了,你能用你的小棒摆一摆吗?
用小棒摆出题意。找学生说说自己的摆法并台前汇报。
[设计意图]用摆学具的方式表示对情景的理解。
4、想一想可以怎样列式?
根据学生回答板书
5、3+3+3+23×3+2说一说你是怎么想的,这个算式表示什么意思?先算什么?3×4-1这个算式表示什么意思?减的“1”是什么意思?
6、3×3+2和4×3-1他们的计算过程有什么共同特点?
教师小结:乘加或乘减的算式都是先算乘法,然后再算加减法。
[设计意图]引导学生思考用不同方法进行解决问题,在解决问题的过程中领悟乘加或乘减法的运算顺序,学会计算。
三、巩固练****br/>1、完成做一做指导完成58页做一做1、2题。
58页1题讨论图意,独立列式并明确运算的顺序,汇报结果。
课件集体订正。
58页2题独立完成,找六名同学板演,指名说先算再算,集体订正。
独立完成59页4题,汇报列式方法,课件集体订正。
[设计意图]通过练****巩固对乘加法和乘减法的运算顺序的认识和理解。
四、课堂总结
同学们,在今天的学****中你有哪些收获?
专题七:"三大平衡"
用守恒思想破解溶液中粒子浓度大小的比较
[知能必备]
一、理解两大平衡,树立微弱意识
→建立电离过程是微弱的意识
弱电解质(弱酸、弱碱、水)的电离是微弱的,且水的电离能力远远小于弱酸和弱碱的电离能力。如在稀醋酸溶液中:CH3COOHCH3COO-+H+,H2OOH-+H+,在溶液中,粒子浓度由大到小的顺序:c(CH3COOH)>c(H+)>c(CH3COO-)>c(OH-)。
→建立水解过程是微弱的意识
弱酸根离子或弱碱阳离子的水解是微弱的,但水的电离程度远远小于盐的水解程度。如稀的CH3COONa溶液中,CH3COONa===CH3COO-+Na+,CH3COO-+H2OCH3COOH+OH-,H2OH++OH-,溶液中,c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(CH3COOH)>c(H+)。
二、把握三大守恒,明确定量关系
(原子守恒)
在电解质溶液中,由于某些离子能够水解,粒子种类增多,但这些粒子所含某些原子的总数始终不变,符合原子守恒。如NaHCO3溶液中,n(Na+)∶n(C原子)=1∶1,因HCO水解:HCO+H2OH2CO3+OH-以及HCO电离:HCOH++CO,C元素的存在形式有3种,即HCO、H2CO3、CO,由n(Na+)∶n(C原子)=1∶1,得c(Na+)=c(HCO)+c(CO)+c(H2CO3)。

在电解质溶液中,阳离子的电荷总数与阴离子的电荷总数相等,即溶液呈电中性。如NaHCO3溶液中有Na+、H+、HCO、CO、OH-,存在如下关系:n(Na+)+n(H+)=n(HCO)+2n(CO)+n(OH-),推出c(Na+)+c(H+)=c(HCO)+2c(CO)+c(OH-)。(因CO带2个单位负电荷,所以其所带电荷数为其离子数的2倍)

电解质溶液中,电离、水解等过程中得到的质子(H+)数等于失去的质子(H+)数。如NaHCO3溶液中:

即有c(H+)+c(H2CO3)=c(OH-)+c(CO)
另外,质子守恒式可以由电荷守恒式和物料守恒式推导得出。
以KHS溶液为例,电荷守恒式为c(K+)+c(H+)=c(OH-)+c(HS-)+2c(S2-)①,物料守恒式为c(K+)=c(HS-)+c(S2-)+c(H2S)②,由①-②消去没有参与变化的K+得质子守恒式c(H+)+c(H2S)=c(OH-)+c(S2-)。
三、明晰三大类型,掌握解题流程

类型一:单一溶液中各离子浓度的比较
①多元弱酸溶液:多元弱酸分步电离,电离程度逐级减弱。如H3PO4溶液中:c(H+)>c(H2PO)>c(HPO)>c(PO)。
②多元弱酸的正盐溶液:多元弱酸的酸根离子分步水解,水解程度逐级减弱。如在Na2CO3溶液中:c(Na+)>c(CO)>c(OH-)>c(HCO)。
类型二:混合溶液中各离子浓度的比较
混合溶液要综合分析电离、水解等因素。·L-·L-1的氨水混合溶液中,各离子浓度大小的顺序为c(NH)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)。
类型三:不同溶液中同一离子浓度的比较
不同溶液要看溶液中其他离子对该离子的影响。
如在相同物质的量浓度的下列溶液中:①NH4Cl;②CH3COONH4;③NH4HSO4,c(NH)由大到小的顺序为③>①>②。

[常见题型]
单一溶液中粒子浓度关系
1.(2017·广州二模)常温下,·L-1的下列溶液中,粒子的物质的量浓度关系正确的是( )
,c(NH)=c(OH-)=·L-1
,c(NH)>c(Cl-)
,c(Na+)>c(SO)>c(OH-)=c(H+)
,c(Na+)=2c(SO)+c(HSO)+c(H2SO3)
解析:选C 氨水为弱碱溶液,只能部分电离出氢氧根离子,结合电荷守恒c(NH)+c(H+)=c(OH-)可得:c(NH)<c(OH-)<·L-1,A错误;NH4Cl溶液中,铵根离子部分水解、***离子浓度不变,则溶液中c(NH)<c(Cl-),B错误;Na2SO4溶液显中性,c(OH-)=c(H+),结合电荷守恒可得:c(Na+)=2c(SO),溶液中离子浓度大小为c(Na+)>c(SO)>c(OH-)=c(H+),C正确;根据亚硫酸钠溶液中的物料守恒可得:c(Na+)=2c(SO)+2c(HSO)+2c(H2SO3),D错误。
2.(2014·安徽高考)室温下,下列溶液中粒子浓度关系正确的是( )
:c(Na+)>c(HS-)>c(OH-)>c(H2S)
:c(OH-)=c(H+)+c(HC2O)+2c(H2C2O4)
:c(Na+)+c(H+)=2c(CO)+c(OH-)
:c(Na+)+c(Ca2+)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)+2c(Cl-)
解析:选B Na2S溶液中,S2-+H2OHS-+OH-,HS-+H2OH2S+OH-,H2OH++OH-,c(OH-)=c(H+)+c(HS-)+2c(H2S),c(OH-)>c(HS-),A错误;Na2C2O4溶液中,C2O+H2OHC2O+OH-,HC2O+H2OH2C2O4+OH-,H2OH++OH-,可得c(OH-)=c(H+)+c(HC2O)+2c(H2C2O4),B正确;Na2CO3溶液中的电荷守恒关系式为c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HCO)+2c(CO),C错误;CH3COONa和CaCl2混合溶液,根据物料守恒关系:c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=c(Na+),c(Cl-)=2c(Ca2+),即正确的关系式为c(Na+)+2c(Ca2+)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)+c(Cl-),D错误。
(1)酸式盐溶液的酸碱性主要取决于酸式酸根离子的电离能力和水解能力的相对强弱,如NaHCO3溶液中,HCO的水解能力强于其电离能力,溶液显碱性;而NaHSO3溶液中,HSO的水解能力弱于其电离能力,溶液显酸性。
(2)多元弱酸的强碱正盐溶液:弱酸根离子水解以第一步为主。如硫化钠溶液中,c(Na+)>c(S2-)>c(OH-)>c(HS-)>c(H+)。
混合溶液中粒子浓度关系
3.(2016·四川高考),随n(CO2)增大,先后发生三个不同的反应,<n(CO2)≤+CO2+3H2O===2Al(OH)3↓+Na2CO3。下列对应关系正确的是( )
选项
n(CO2)/mol
溶液中离子的物质的量浓度
A
0
c(Na+)>c(AlO)+c(OH-)
B

c(Na+)>c(AlO)>c(OH-)>c(CO)
C

c(Na+)>c(HCO)>c(CO)>c(OH-)
D

c(Na+)>c(HCO)>c(OH-)>c(H+)
解析:选D (CO2)=0时,根据电荷守恒,c(H+)+c(Na+)=c(AlO)+c(OH-),所以c(Na+)<c(AlO)+c(OH-),错误;(CO2)=,溶液中溶质为NaAlO2和Na2CO3,因为碳酸酸性强于氢氧化铝,所以偏铝酸根离子水解程度比碳酸根离子强,溶液中离子浓度应为c(Na+)>c(CO)>c(AlO)>c(OH-),错误;(CO2)=,溶液中溶质为Na2CO3,溶液中离子浓度应为c(Na+)>c(CO)>c(OH-)>c(HCO),错误;(CO2)=,溶液中溶质为NaHCO3,溶液中离子浓度应为c(Na+)>c(HCO)>c(OH-)>c(H+),正确。
。20℃时,配制一组c(H2C2O4)+c(HC2O)+c(C2O)=·L-1的H2C2O4和NaOH混合溶液,溶液中部分微粒的物质的量浓度随pH的变化曲线如图所示。下列指定溶液中微粒的物质的量浓度关系一定正确的是( )
=:c(H2C2O4)+c(C2O)>c(HC2O)
(Na+)=·L-1的溶液中:c(H+)+2c(H2C2O4)=c(OH-)+c(C2O)
(HC2O)=c(C2O)的溶液中:c(Na+)>·L-1+c(HC2O)
=:c(Na+)>2c(C2O)
解析:选D A项中,由图中数据可知pH=,c(H2C2O4)+c(C2O)<c(HC2O),错误;B项中,由溶液中的电荷守恒可得c(Na+)+c(H+)=c(HC2O)+2c(C2O)+c(OH-),由已知条件可得c(Na+)=c(H2C2O4)+c(HC2O)+c(C2O)=·L-1,代入上式得到c(H2C2O4)+c(H+)=c(C2O)+c(OH-),错误;C项中,由电荷守恒得:c(Na+)+c(H+)=c(HC2O)+2c(C2O)+c(OH-),当c(HC2O)=c(C2O)时,c(H2C2O4)=0,此时pH=,c(H+)>c(OH-),推出:c(Na+)+c(H+)=·L-1+c(HC2O)+c(OH-),c(Na+)<·L-1+c(HC2O),错误;D项中,pH=(H+)=c(OH-),由电荷守恒得:c(Na+)+c(H+)=c(HC2O)+2c(C2O)+c(OH-),即c(Na+)=c(HC2O)+2c(C2O),进一步得出c(Na+)>2c(C2O),正确。
不同溶液中同一粒子浓度大小的比较
5.(2017·银川模拟)常温下,下列有关叙述正确的是( )
·L-·L-1的CH3COONa溶液等体积混合c(CH3COO-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
①NH4Cl、②(NH4)2SO4、③NH4HSO4三种溶液中,c(NH)大小顺序为①=②>③
,2c(Na+)=c(CO)+c(HCO)+c(H2CO3)
=12的氢氧化钠溶液中加入pH=2的HA至pH刚好等于7,所得溶液体积V(总)≥20mL
解析:选A ·L-·L-1的CH3COONa溶液等体积混合后在溶液中存在电荷守恒,即c(CH3COO-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+),A正确;相同浓度的①、②、③三种溶液,②溶液中c(NH)最大,①和③比较,③酸性最强,NH水解受到的抑制最大,溶液中c(NH)由大到小的顺序排列为②>③>①,B错误;在Na2CO3溶液中,物料守恒关系式,c(Na+)=2c(CO)+2c(HCO)+2c(H2CO3),C错误;10mLpH=12的氢氧化钠溶液中加入pH=2的HA至pH刚好等于7,如HA为强酸,则V(总)=20mL,如HA为弱酸,则V(总)<20mL,所得溶液体积V(总)≤20mL,D错误。
不同溶液中同种粒子浓度大小的比较
与图像有关的粒子浓度关系
7.(2017·苏州模拟)常温下,·L-1(NH4)·L-1NaOH时,溶液的pH与所加NaOH溶液体积的关系如图所示(不考虑挥发)。下列说法正确的是( )
:c(NH)>c(SO)>c(OH-)>c(H+)
:c(NH)=c(Na+)>c(H+)=c(OH-)
:c(SO)+c(H+)=c(NH3·H2O)+c(OH-)
:c(SO)>c(NH3·H2O)>c(OH-)>c(NH)
解析:选C a点所示溶液中,溶液显酸性,c(NH)>c(SO)>c(H+)>c(OH-),A错误,b点所示溶液中,c(H+)=c(OH-),NaOH不足,c(NH)>c(Na+),B错误;c点处相当于NH3·H2O和Na2SO4、(NH4)2SO4按物质的量2∶1∶1的比例混合,根据电荷守恒,c(NH)+)+c(Na+)=2c(SO)+c(OH-),因c(Na+)=c(SO),c(NH)+c(NH3·H2O)=2c(SO),所以有c(SO)+c(H+)=c(NH3·H2O)+c(OH-),C正确;d点处相当于n(Na2SO4)∶n(NH3·H2O)=1∶2的混合溶液,c(NH3·H2O)>c(SO),D错误。
8.(2017·四川六校测试)25℃时,·L-·L-1CH3COOH溶液中,所加入溶液的体积(V)和混合液的pH的关系曲线如图所示。下列结论正确的是( )
A.①点时,c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=c(Na+)
①、②、③任何一点,溶液中都有:c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(CH3COO-)
C.③点时,醋酸恰好反应完,溶液中有:c(CH3COO-)=c(Na+)>c(H+)=c(OH-)
:c(H+)>c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)
解析:选B A项,在曲线上①点时混合溶液为等物质的量浓度的CH3COONa和CH3COOH溶液,根据物料守恒:c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=2c(Na+),错误;B项,曲线上①、②、③点溶液中均存在电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(CH3COO-),正确;C项,③点时,NaOH与CH3COOH恰好完全反应,溶液呈碱性,则存在:c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+),错误;D项,滴定过程中,溶液中均存在离子:CH3COO-、Na+、H+、OH-,根据溶液电中性原则知,错误。
考点一 沉淀溶解平衡及其应用
一、掌握一个概念——沉淀溶解平衡

在一定温度下,当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时,溶解速率和生成沉淀的速率相等的状态。

固体溶质溶液中的溶质
二、熟记沉淀溶解平衡的特征
三、掌握4个外界条件对沉淀溶解平衡的影响
[基点小练]
(正确的打“√”,错误的打“×”)。
(1)升高温度,沉淀溶解平衡一定正向移动(×)
(2)室温下,AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度(×)
(3)难溶电解质达到溶解平衡时,增加难溶电解质的量,平衡向溶解的方向移动(×)
(4)在饱和NaCl溶液中浸泡NaCl固体,可除去其中的MgCl2等杂质(√)
四、明晰沉淀溶解平衡的应用

当溶液中离子积(Qc)大于溶度积(Ksp)时有沉淀生成。
(1)调节pH法:如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质,可加入氨水调节pH至4左右,离子方程式为Fe3++3NH3·H2O===Fe(OH)3↓+3NH。
(2)沉淀剂法:如用H2S沉淀Cu2+,离子方程式为Cu2++H2S===CuS↓+2H+。

当溶液中离子积(Qc)小于溶度积(Ksp)时,沉淀可以溶解。
(1)酸溶解:用离子方程式表示CaCO3溶于盐酸:
CaCO3+2H+===Ca2++CO2↑+H2O。
(2)盐溶解:用离子方程式表示Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液:Mg(OH)2+2NH===Mg2++2NH3·H2O。
(3)配位溶解:用离子方程式表示AgCl溶于氨水:
AgCl+2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]++Cl-+2H2O。
(4)氧化还原溶解:如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。

在难溶物质的饱和溶液中,溶解度小的沉淀会转化成溶解度更小的沉淀。
(1)实质:沉淀溶解平衡的移动。
(2)实例:AgNO3溶液AgClAgBr,则Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)。
(3)应用:
①锅炉除垢:将CaSO4转化为CaCO3,离子方程式为CaSO4+CO===CaCO3+。
②矿物转化:CuSO4溶液遇ZnS转化为CuS,离子方程式为ZnS+Cu2+===CuS+Zn2+。
[基点小练]
(正确的打“√”,错误的打“×”)。
(1)向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液,则SO沉淀完全,溶液中只含Ba2+、Na+和Cl-,不含SO(×)
(2)Ksp小的物质其溶解能力一定比Ksp大的物质的溶解能力小(×)
(3)为减少洗涤过程中固体的损耗,最好选用稀H2SO4代替H2O来洗涤BaSO4沉淀(√)
(4)洗涤沉淀时,洗涤次数越多越好(×)
(5)因溶解度小的沉淀易向溶解度更小的沉淀转化,故向ZnS沉淀中滴加CuSO4溶液可以得到CuS沉淀(√)
(6)向AgCl悬浊液中滴加Na2S溶液,白色沉淀变成黑色沉淀:2AgCl+S2-===Ag2S+2Cl-(√)
题点(一) 沉淀溶解平衡及其影响因素
1.(2017·甘谷模拟)下列有关AgCl沉淀溶解平衡的说法中,正确的是( )
,AgCl的溶解度减小
,c(Ag+)=c(Cl-)且二者乘积是一个常数
,但速率相等
,AgCl溶解的质量不变
解析:选C 升高温度,AgCl的溶解度增大,A错误;在任何含AgCl固体的水溶液中,c(Ag+)与c(Cl-)不一定相等,但二者乘积在一定温度下是一个常数,B错误;当达到平衡时,AgCl沉淀生成和溶解不断进行,但速率相等,C正确;向AgCl沉淀溶解平衡体系中加入NaCl固体,溶解平衡逆向移动,AgCl溶解的质量减小,D错误。
:
(1)BaCO3不溶于水,为什么不能作钡餐?
(2)CaCO3难溶于稀H2SO4,却能溶于醋酸中;
(3)·L-1的盐酸洗涤AgCl沉淀,用水洗涤造成AgCl的损失大于用稀盐酸洗涤的损失量。
提示:(1)BaCO3(s)Ba2+(aq)+CO(aq),HCl===H++Cl-,2H++CO===H2O+CO2↑,盐酸电离的H+与BaCO3产生的CO结合生成CO2和H2O,破坏了BaCO3的溶解平衡,c(Ba2+)增大,引起人体中毒。
(2)CaCO3(s)Ca2+(aq)+CO(aq),H2SO4===SO+2H+,Ca2++SO===CaSO4↓,因为生成的CaSO4溶解度较小,会附着在CaCO3的表面,阻止平衡右移。而CH