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电力电子专论—矢量变换原理与坐标变换课件.ppt

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电力电子专论—矢量变换原理与坐标变换课件.ppt

上传人:yixingmaoj 2022/12/3 文件大小:913 KB

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电力电子专论—矢量变换原理与坐标变换课件.ppt

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一、从异步电动机矢量控制的基本思想出发
由于交流异步电动机中的电压、电流、磁通和电磁转矩
各物理量间是相互关联的强耦合,并且其转矩正比于主磁通
与电流,而这两个物理量是随时间变化的函数,在异步机数
学模型中将出现两个变量的乘积项,因此又为多变量,非线
性系统(关键是有一个复杂的电感矩阵),这使得建立异步电
动机的准确数学模型相当困难。
为简化电机的数学模型,须从简化磁链关系入手.
矢量变换原理与坐标变换
解决的思路与基本分析:
,三相(ABC)异步电动机的定子三相绕组空间上互差120度,且通以时间上互差120度的三相正弦交流电时,在空间上会建立一个角速度为的旋转磁场。
又知,取空间上互相垂直的(,)两相绕组,且在绕组中通以互差90度的两相平衡交流电流时,也能建立与三相绕组等效的旋转磁场。此时的电机数学模型有所简化.
矢量变换原理与坐标变换
,直流电机的磁链关系为:
F---励磁绕组
轴线---主磁通的方向,即轴线在d轴上,称为直轴(Directaxis).
A---电枢绕组
轴线---由于电枢绕组是旋转的,通过电刷馈入的直流电产生电枢磁
动势,其轴线始终被限定在q轴,即与d轴成90度,称为交轴(Quadrature
axis).
由于q轴磁动势与d轴主磁通成正交,因此电枢磁通对主磁通影响
,主磁通唯一地由励磁电流决定,由此建立的直流电机的
数学模型十分简化.
如果能够将三项交流电机的物理模型等效的变换成类似的模型,
分析和控制就变得大大简单了。
矢量变换控制的基本思想:通过数学上的坐标变换方法,把交流三相绕组中的电流变换为两相静止绕组中的电流。可以使数学模型的维数降低,参变量之间的耦合因子减少,使系统数学模型简化。
小结
坐标变换和变换矩阵
二、坐标变换
所谓坐标变换的方法就是用一组新的变量来代替原方程中的一
组变量,使得原方程(数学模型)得以简化(弱化强耦合或解耦)。
---功率不变约束条件
设电压方程为
新定义的变量为
坐标变换和变换矩阵
设电压变换矩阵为,电流变换矩阵为,则变换前后的电压和电流关系式为
假设变换前后功率不变,即
经代入整理后,有
为简化变换阵,一般取
代入上式,则有
式中,C为单元变换矩阵,这种变换属于正交变换。
满足上述功率不变约束条件的正交变换实现了简化的统一变
换关系。
 
 
2.(3s/2s变换)三相静止轴系A-B-C到两相静止轴系的变换
为便于分析,取三相绕组匝数相等,,
并取两相绕组匝数也相等,。可得到,
两相绕组的旋转磁动势与三相绕组的磁动势等效表达式
坐标变换与变换矩阵
坐标变换与变换矩阵
已知无零线Y形接线时,,则有。代入上式进而可简化为:
反变换关系与变换矩阵为:
上式对电压和磁链也成立。
坐标变换与变换矩阵
3.(2s/2r变换)二相静止轴系到二相旋转轴系d,q的变换
假如有两个相互垂直的绕组,在两绕组中分别通以直流电流,并且将此固定磁场以同样的角速度旋转,则两相旋转绕组产生的合成磁场也是一个旋转磁场。再进一步使两绕组轴线与三相绕组(或与两相静止绕组的轴线同方向)的旋转磁场方向相同。由此即可用两个直流分量来替代三相交流电。这可进一步简化参变量间的关系。
设两相静止坐标系与两相旋转坐标系间的夹角为(且随时间变化),